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文檔簡介

誘導公式必修三學習目標：

1.學習三角函數(shù)的幾組誘導公式.2.能運用有關誘導公式解決一些三角函數(shù)的求值、

化簡和證明問題．學習重點：誘導公式的推導過程．學習難點：誘導公式的應用.填寫表格【思考1】與角α終邊相同的角的集合如何表示？它們之間的三角函數(shù)值具有什么關系？提示:一個角的三角函數(shù)只與角的終邊位置有關,因為這些角的終邊都是同一條射線,根據(jù)三角函數(shù)的定義可知這些角的同名三角函數(shù)值相等.結(jié)論：終邊相同的角,其同名三角函數(shù)的值相等.1.誘導公式①

sin(α+k·2π)=sinα,

cos(α+k·2π)=cosα,

tan(α+k·2π)=tanα(k∈Z).

2.角的旋轉(zhuǎn)、對稱如圖,已知角α的終邊為OA,將射線OA逆時針旋轉(zhuǎn)θ到OB,順時針旋轉(zhuǎn)θ到OC;則射線OB是角的終邊,射線OC是角的終邊,兩線具有什么關系？結(jié)論：角α+θ的終邊與角α-θ的終邊關于角α的終邊所在的直線對稱.α+θα-θ【填空】【思考2】角-α的終邊與角α的終邊有什么關系角-α的終邊與單位圓的交點P2(cos(-α),sin(-α))與點P(cosα,sinα)有怎樣的關系提示:角-α的終邊與角α的終邊關于x軸對稱,點P2與點P也關于x軸對稱.3.誘導公式②sin(-α)=-sinα,

cos(-α)=cosα,

tan(-α)=-tanα.

【思考】角π-α的終邊與角α的終邊有什么關系角π-α的終邊與單位圓的交點P3(cos(π-α),sin(π-α))與點P(cosα,sinα)有怎樣的關系提示:角π-α的終邊與角α的終邊關于y軸對稱,P3與P也關于y軸對稱.4.誘導公式③

sin(π-α)=sinα,

cos(π-α)=-cosα,

tan(π-α)=-tanα.

誘導公式④sin(π+α)=-sinα,

cos(π+α)=-cosα,

tan(π+α)=tanα.

本節(jié)所學誘導公式可歸納為：“函數(shù)名不變，符號看象限”·【思考】(1)角-α與角α的終邊有什么樣的位置關系(2)點P1(a,b)關于y=x對稱的對稱點坐標是什么提示:

由公式②、公式⑤推導公式⑥：思考下面4個式子分別等于什么？由公式④、公式⑥推導公式⑦：由公式④、公式⑤推導公式⑧：誘導公式⑦誘導公式⑧【思考】如何理解誘導公式⑤⑥⑦⑧利用誘導公式，給角求值的基本步驟（1）“負化正”（2）“大化小”（3）“小化銳”（4）“銳求值”.課堂小結(jié)1.本節(jié)課從角終邊的對稱性的角度學習的誘導公式。

也可以從三角函數(shù)線來理解誘導公式。2.要體會如何記憶這些公式：奇變偶不變，符號看象限。3.利用誘導公式，給角求值的基本步驟

（1）

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