綏化市任民鎮(zhèn)中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年度下學期黑龍江省安達市任民鎮(zhèn)中學七年級期中考試數(shù)學卷一、選擇題．（36分）1.如圖，三條直線a，b，c相交于一點，則等于（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得，根據(jù)平角的定義即得答案.【詳解】解：∵，∴；故選：B.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)和平角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟知對頂角相等是關(guān)鍵.2.如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過O點，且∠1＝20°，則∠COD的度數(shù)為()A.70° B.110° C.140° D.160°【答案】B【解析】【詳解】解：∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠1=20°，∴∠COB=70°，∴∠COD=180°-70°=110°，故選B．3.如圖，∠1的同旁內(nèi)角共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角定義即可得解.【詳解】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得，∠1的同旁內(nèi)角有：∠ACE,∠D,∠DCE.故選C4.下列四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線平行．其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)去判斷正誤即可得到答案.【詳解】過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；平行于同一條直線的兩條直線平行．所以正確的有4個.故選D.【點睛】此題重點考查學生對平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)的理解，掌握平行線的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.4的算術(shù)平方根是()A.2 B.-2 C.±2 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選：A．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的求解，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根是非負數(shù)．6.下列說法正確的是（）A.﹣5是25的平方根B.25的平方根是﹣5C.﹣5是(﹣5)2的算術(shù)平方根D.±5是(﹣5)2的算術(shù)平方根【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根，數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根進行分析即可．【詳解】A．5是25的平方根，該選項正確；B．25的平方根是，該選項錯誤；C．5是(﹣5)2的算術(shù)平方根，該選項錯誤；D．5是(﹣5)2的算術(shù)平方根，該選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.1 B. C.﹣3 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的概念逐項進行判斷即可得.【詳解】解：A.1，是有理數(shù)，不符合題意；B.，是無理數(shù)，符合題意；C.﹣3，是有理數(shù)，不符合題意；D.，是有理數(shù)，不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的判斷，判斷無理數(shù)時通常結(jié)合有理數(shù)來進行，熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.8.計算﹣﹣|﹣3|的結(jié)果是（）A.﹣1 B.5 C.1 D.-5【答案】D【解析】【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．【詳解】解：原式，故選：D．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．9.用7和8組成一個有序數(shù)對，可以寫成()A.(7，8) B.(8，7) C.7，8或8，7 D.(7，8)或(8，7)【答案】D【解析】【詳解】用7和8組成一個有序數(shù)對，可以寫成(7，8)或(8，7).故選D.點睛：掌握有序數(shù)對的概念.10.如圖，若以解放公園為原點建立平面直角坐標系，則博物館的坐標為()A.(2，3) B.(2，2) C.(3，2) D.(0，3)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系寫出博物館的坐標即可．【詳解】由圖可知,博物館的坐標為(2,2).故選B【點睛】本題考查的是坐標，熟練掌握坐標是解題的關(guān)鍵.11.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序為(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，第2018個點的坐標為()A.(45，9) B.(45，11) C.(45，7) D.(46，0)【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)圖形，以最外邊的正方形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，

例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，1=12，

右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4=22，

右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9=32，

右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16=42，

…

右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個，

∵452=2025，45是奇數(shù)，

∴第2025個點是（45，0），

第2018個點是（45，7）．

故選C．【點睛】本題考查點的坐標的規(guī)律變化，從正方形的觀點考慮求解更簡便，解題關(guān)鍵是要注意正方形的右邊的點的橫坐標是奇數(shù)和偶數(shù)時的不同．12.從車站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車站向北走500m，再向西走200m到小強家，若以車站為原點，以正東、正北方向為正方向建立平面直角坐標系，則小紅家、小強家的坐標分別為()A.(400,500)，(500,200) B.(400,500)，(200,500)C.(400,500)，(－200,500) D.(500,400)，(500，－200)【答案】C【解析】【詳解】試題解析：如圖，小紅家的坐標為（400，500），小強家的坐標為（-200，500）．

故選C．二、填空題．（30分）13.下列四個命題中：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補；③全等三角形的對應(yīng)角相等；④兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有_________________（填序號）．【答案】②【解析】【分析】根據(jù)定理公理進行判斷命題的真假.【詳解】①對頂角相等是真命題；②同旁內(nèi)角互補是假命題；③全等三角形的對應(yīng)角相等是真命題；④兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有②.【點睛】本題考查命題的判斷，熟記各類定理是解題的關(guān)鍵.14.一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示，∠1+∠2=___________度【答案】90【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．【詳解】解：如圖，∠1=∠3，∠2=∠4（對頂角相等），∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°．故答案為：9015.如圖，與∠1構(gòu)成內(nèi)錯角的所有角是_____．【答案】∠DEF或∠DEC【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可判斷，注意有兩解．【詳解】解：∠1與∠DEF可以看成直線AB與直線EF被直線DE所截的內(nèi)錯角，∠1與∠DEC可以看成直線AB與直線AC被直線DE所截的內(nèi)錯角，故答案為∠DEF或∠DEC．【點睛】本題考查內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角等知識，解題的關(guān)鍵是理解內(nèi)錯角的定義，屬于基礎(chǔ)題．16.如圖，直角三角尺的直角頂點在直線b上，，轉(zhuǎn)動直線a，當______時，．【答案】##65度【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定求解即可．【詳解】由圖可得：，又∵，∴，∴當時，．故答案是：．【點睛】此題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．17.比較大?。篲______，4_______（用“”或“”填空）．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵，，∴，即，故答案為：，．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，解答的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較方法：若，則．18.若x＋3是4的平方根，則x=__________．【答案】-1、-5【解析】【詳解】由題意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．19.已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.【答案】4【解析】【詳解】根據(jù)題意得：即2x+1=25，解得：x=12則5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案為：4.20.已知點A(4，－3)，點B(x，－3)，若AB∥x軸，且線段AB的長為5，x＝________.【答案】－1或9【解析】【分析】由AB平行于x軸，A、B兩點的縱坐標均為3，由線段AB的長為5，分點B在A的左、右兩側(cè)分別求之．【詳解】∵AB平行于x軸，且A（4，-3），B（x，-3），線段AB的長為5，∴點B的坐標為（-1，-3）或（9，-3）．故x=-1或9．故答案為-1或9．【點睛】本題主要考查坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)平行于x軸得出縱坐標相等是關(guān)鍵，要注意全面考慮到各種情況．21.點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點的坐標是__________.【答案】（-3,2）或（-3，-2）【解析】【詳解】試題分析：設(shè)點P坐標為（x，y），列出絕對值方程以及x滿足的條件，解方程即可．解：設(shè)點P坐標為（x，y），由題意|y|=2，|x|=3，x＜0，∴x=－3，y=±2，∴點P坐標（－3，2）或（－3，﹣2）．故答案為（－3，2）或（－3，﹣2）．22.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標為（﹣2，2），黑棋（乙）的坐標為（﹣1，﹣2），則白棋（甲）的坐標是_____．【答案】（2，1）．【解析】【詳解】試題解析：如圖，白棋（甲）的坐標是（2，1）．考點：坐標確定位置．三、簡答題．（54分）23.計算下列各題：(1)；(2)(精確到0.01)；【答案】（1）11.25（2）4.21【解析】【詳解】分析：(1)先化簡根式，再進行加減運算即可;(2)先將代入計算，再將結(jié)果精確到0.01.詳解：(1)原式＝.(2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21.點睛：考查了實數(shù)的運算，涉及了開平方、開立方,掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵．24.如圖，已知AB∥CD，∠B＝∠D.求證：BC∥AD.【答案】見解析【解析】【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到一對角互補，由已知的兩角相等，等量代換得到一對同旁內(nèi)角互補，利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行即可得證．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠C＝180°.∴BC∥AD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．25.如圖，在一個邊長為1的正方形網(wǎng)格上，把三角形ABC向右平移4個方格，再向上平移2個方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′分別對應(yīng)A，B)．(1)請畫出平移后的圖形，并標明對應(yīng)字母；(2)連接A′B，若∠ABA′＝95°，求∠B′A′B的度數(shù)．【答案】（1）詳見解析；（2）95°.【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可求解.【詳解】(1)如圖，(2)∵三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，∴AB∥A′B′.∴∠B′A′B＝∠ABA′＝95°.【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，26.已知：的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，計算的值．【答案】1【解析】【分析】先估算的范圍，得到的范圍，確定出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：∵，

∴，即，，

則，，

則．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，弄清估算的方法是解本題的關(guān)鍵．27.如圖，已知，平分，平分，，試求：（1）的度數(shù)；（2）若，試求的度數(shù).【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解即可；（2）過E作，則，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得，，進而可求解．【小問1詳解】解：∵，，∴，又∵平分，∴；【小問2詳解】解：過E作，則.∴，，又∵平分，∴，則,∴.【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握運用平行線的性質(zhì)探究角的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵28.若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)點分別為A，B，C，a為2的算術(shù)平方根，b=3，C點與A點在B點的兩側(cè)，并且點A與點C到B點的距離相等（1）求數(shù)軸上AB兩點之間的距離；（2）求c點對應(yīng)的數(shù)；（3）a的整數(shù)部分為x，c的小數(shù)部分為y，求2x3+2y的值(結(jié)果保留帶根號的形式）；【答案】（1）3-（2）6-（3）【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得a，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；（2）根據(jù)A、C兩點到B點的距離相等即可求解；（3）因為1＜＜2，所以a的整數(shù)部分為1，所以4＜6﹣＜5，由此求得c小數(shù)部分，然后代入代數(shù)式即可．【