2025七年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)《2.4 絕對(duì)值與相反數(shù)》第1課時(shí)

2025七年級(jí)上冊(cè)數(shù)數(shù)學(xué)《2.4絕對(duì)值與相反數(shù)》第1課時(shí)2.4絕對(duì)值與相反數(shù)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的絕對(duì)值的意義，會(huì)求已知數(shù)的絕對(duì)值；2.理解有理數(shù)的相反數(shù)的概念，會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)；3.滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】絕對(duì)值和相反數(shù)概念的理解應(yīng)用、觀察分析問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng).【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用絕對(duì)值的知識(shí)解決問(wèn)題能力的形成.課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖感情先行明確目標(biāo)情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處，我們可以用數(shù)軸來(lái)表示小明、小麗兩家和學(xué)校的位置分別在A、B兩處.學(xué)生思考：1.A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離各是多少？2.A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)有沒(méi)有關(guān)系？-2-12-2-1210A-3B看圖、思考、分組討論、各組代表發(fā)言創(chuàng)設(shè)一種聯(lián)系實(shí)際的情境激發(fā)學(xué)生去思考，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)去合作探索問(wèn)題的答案，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.知識(shí)為例探尋方法知識(shí)點(diǎn)1自學(xué)指導(dǎo)：閱讀書(shū)本第23頁(yè).完成下面的嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)：如圖，你能說(shuō)出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值問(wèn)題串：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？（2）它到原點(diǎn)的距離是多少？（3）點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是多少？以此類(lèi)推…特別注意：0的絕對(duì)值│0│=？總結(jié)：從上面的問(wèn)題中你能找到求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法嗎？（1）先畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出需要的點(diǎn)；（2）觀察這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是我們要求的絕對(duì)值.學(xué)生思考記憶、加深印象學(xué)生思考記憶、加深對(duì)概念的記憶同桌討論、給出答案前后四人討論后派代表發(fā)言給出方法，全班研究強(qiáng)化絕對(duì)值的概念讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美培養(yǎng)學(xué)生判斷能力學(xué)生通過(guò)互相討論主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中去，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流、勇于探索的精神知識(shí)點(diǎn)2閱讀書(shū)本第25頁(yè).完成下面的嘗試練習(xí)；嘗試1：觀察下列各對(duì)有理數(shù)，5與-5，-2.5與2.5，與，四人一組討論，看你們發(fā)現(xiàn)了什么，你能總結(jié)出來(lái)這幾對(duì)數(shù)的特點(diǎn)嗎？互相交流然后派代表回答.嘗試2：你們還能舉出一些互為相反數(shù)的例子嗎？學(xué)生思考記憶、加深印象前后四人討論后派代表發(fā)言給出方法，全班研究強(qiáng)調(diào)相反數(shù)的概念、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解能力、發(fā)展學(xué)生的思維能力變式訓(xùn)練感悟驗(yàn)證例1、求4、-3.5的絕對(duì)值.解：在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示4、-3.5的點(diǎn)A、點(diǎn)BA點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4，|4|=4B與原點(diǎn)的距離是3.５，-3.5的絕對(duì)值是3.5,|-3.5|=3.5活動(dòng)一：請(qǐng)一位同學(xué)隨便報(bào)一個(gè)數(shù)，并說(shuō)出它的絕對(duì)值，然后點(diǎn)名叫另一位同學(xué)說(shuō)出它的意義.例2、比較-3與-6的絕對(duì)值的大小解：在數(shù)軸上分別畫(huà)出表示-3、-6的點(diǎn)A、點(diǎn)B6601243-365-1-2-4-5-63AB因?yàn)楱O-3∣=3，∣-6∣=6，并且3<6,所以∣-3∣<∣-6∣,即-3的絕對(duì)值小于-6的絕對(duì)值.例3求3，-4.5，0的相反數(shù).表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在這個(gè)數(shù)前面添一個(gè)“-”號(hào)，就可以表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)了，比如-5的相反數(shù)可以表示為-(-5).（投影教材第23頁(yè)的“議一議”）大家獨(dú)立思考第1題和第2題，寫(xiě)好后同位之間比較一下答案.第3題同位互相討論后找人來(lái)回答關(guān)系.將學(xué)生的話進(jìn)行總結(jié)（板書(shū)）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.大家能否用剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)去研究下面的這個(gè)問(wèn)題？例4求+6與-3的絕對(duì)值.這個(gè)問(wèn)題該如何解決？解決的依據(jù)又是什么？大家獨(dú)立思考一下.大家做的都很好，下面我們?cè)賮?lái)看一題：例5求6、-6、、的絕對(duì)值.大家獨(dú)立完成，然后分組討論看你們能通過(guò)這道題得到什么結(jié)論？總結(jié)學(xué)生的回答，給出結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.學(xué)生先獨(dú)立思考，然后合作交流后指名回答學(xué)生互動(dòng)交流學(xué)生先獨(dú)立思考，然后合作交流各自思考、動(dòng)手，解決問(wèn)題，任意挑選學(xué)生板書(shū)通過(guò)例題1強(qiáng)調(diào)要從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)和理解絕對(duì)值的意義，鞏固學(xué)生在本課時(shí)所形成的絕對(duì)值的概念.通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣通過(guò)例題2再次強(qiáng)調(diào)要從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)和理解絕對(duì)值的意義，鞏固學(xué)生在本課時(shí)所形成的絕對(duì)值的概念.發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力當(dāng)堂檢測(cè)獨(dú)立應(yīng)用1.填空：（1）|－3|＝，||＝，|－0.4|＝，|0|＝__，|9|＝__(2)－2的相反數(shù)是，3.75與互為相反數(shù)，相反數(shù)是其本身的數(shù)是;(3)－(＋7)=，－(－7)=，－[＋(－7)]=，－[－(－7)]=;（4）絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)是________________，非正整數(shù)是____（5）若|x|=6，則x=（6）在數(shù)軸上A表示-，點(diǎn)B表示，則點(diǎn)離原點(diǎn)的距離近些2.選擇：(1)下列說(shuō)法正確的是()A.正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù);B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);C.π的相反數(shù)是―3.14;D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù).(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零或正數(shù)D.零3.用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|連接起來(lái).4.計(jì)算（1）|—3|×|—6.2|（2）|—5|+|—2.49|5,某車(chē)間生產(chǎn)一批圓形零件,從中抽取8件進(jìn)行檢驗(yàn),比規(guī)定直徑長(zhǎng)的毫米數(shù)記為正數(shù),比規(guī)定直徑短的毫米數(shù)記為負(fù)數(shù),檢查記錄如下:12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第幾個(gè)零件最標(biāo)準(zhǔn)？最接近標(biāo)準(zhǔn)的是哪個(gè)零件？誤差最大的是哪個(gè)零件？★,求的值.各自思考、動(dòng)手，解決問(wèn)題，獨(dú)立完成后及時(shí)反饋加強(qiáng)指導(dǎo)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步加深對(duì)本課知識(shí)的掌握發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力發(fā)展個(gè)人能力同時(shí)加強(qiáng)合作精神通過(guò)比賽激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力整合提高獨(dú)立應(yīng)用完成小練相應(yīng)練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成2.4絕對(duì)值與相反數(shù)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．復(fù)習(xí)鞏固絕對(duì)值與相反數(shù)的幾何意義，探索絕對(duì)值的代數(shù)意義.2．會(huì)結(jié)合數(shù)軸利用絕對(duì)值比較數(shù)的大小.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的絕對(duì)值與該數(shù)或他的相反數(shù)的關(guān)系.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程和內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖感情先行明確目標(biāo)二、知識(shí)為例探尋方法（第一次嘗試學(xué)習(xí)）知識(shí)點(diǎn)1：通過(guò)不完全歸納法探索絕對(duì)值的代數(shù)意義知識(shí)點(diǎn)2：結(jié)合數(shù)軸，體會(huì)利用絕對(duì)值可以比較同號(hào)的兩個(gè)數(shù)的大小出示目標(biāo)1．復(fù)習(xí)鞏固絕對(duì)值與相反數(shù)的幾何意義，探索絕對(duì)值的代數(shù)意義.2．會(huì)結(jié)合數(shù)軸利用絕對(duì)值比較數(shù)的大小.自學(xué)指導(dǎo)預(yù)習(xí)書(shū)本P26-28,回答下列問(wèn)題探索活動(dòng)（一）1.根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空：（1）____，____,_____；（2）___，的相反數(shù)是___，___，的相反數(shù)___，____，的相反數(shù)___；（3）_______．2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系？探索活動(dòng)（二）1、比較大?。?）與0；0與—2；—9與—9.3;—6與62、兩個(gè)正數(shù)中，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)呢？絕對(duì)值大的數(shù)大，絕對(duì)值小的數(shù)小嗎？數(shù)軸上表示兩個(gè)正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，并且表示絕對(duì)值較大的正數(shù)的點(diǎn)在另一個(gè)點(diǎn)的右邊；數(shù)軸上表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，并且表示絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)的點(diǎn)在另一個(gè)點(diǎn)的左邊．學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)學(xué)生分組討論交流，教師引導(dǎo)、學(xué)生分組討論交流，教師引導(dǎo)在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上引入新課，自然有利于知識(shí)的過(guò)渡，發(fā)揮學(xué)生的參與，合作交流意識(shí)結(jié)合數(shù)軸，體會(huì)利用絕對(duì)值可以比較同號(hào)的兩個(gè)數(shù)的大?。?、變式訓(xùn)練歸納小結(jié)1求下列各數(shù)的絕對(duì)值—8；3.7；0；—方法指導(dǎo)：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)、還是0，然后才能正確地寫(xiě)出它的絕對(duì)值．當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身，即當(dāng)a＞0時(shí)，；當(dāng)a是0時(shí)，a的絕對(duì)值是0，即當(dāng)a＝0時(shí)，；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即當(dāng)a＜0時(shí)，．2比較大?。?）—；—；（2）（3）—；—（4）0；—︱0.8︱歸納小結(jié)：通過(guò)不完全歸納法探索絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等聯(lián)想數(shù)軸上比較有理數(shù)大小的方法，揭示用絕對(duì)值比較有理數(shù)大小的合理性；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而?。粚W(xué)生先自主思考，然后參與討論，歸納.即通過(guò)學(xué)生觀察分析使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和語(yǔ)言表達(dá)能力求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要分清絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)：是正數(shù)、是負(fù)數(shù)還是0？然后再根據(jù)絕對(duì)值的意義求出結(jié)果．掌握如何利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小四、當(dāng)堂檢測(cè)獨(dú)立應(yīng)用1、2的相反數(shù)是（）A2；B—2；C；D2、在數(shù)軸上,與表示—2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)是___________3如果=,那么下列成立的是（）ABCD4比較下列各組數(shù)的大?。?）—12.5與—3.46（2）與（3）—（+6）與—（4）6已知，求的相反數(shù)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，要緊扣課本上的結(jié)論，要首先關(guān)注絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)：是正數(shù)，是負(fù)數(shù)還是0？再選擇法則：正數(shù)該如何？負(fù)數(shù)？0？最后給出結(jié)果.否則極易發(fā)生這樣的錯(cuò)誤：先讓學(xué)生相互討論，探索解題方法，教師再指導(dǎo)學(xué)生回答.及時(shí)反饋加強(qiáng)指導(dǎo).五、整合提高布置作業(yè)大小練獨(dú)立完成2.5有理數(shù)的加法與減法第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2．能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；3．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；4．通過(guò)積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．【教學(xué)難點(diǎn)】經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法．課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)加法和減法運(yùn)算，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢？1．試一試甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽．如果甲隊(duì)在主場(chǎng)贏了3球，在客場(chǎng)輸了2球，那么兩場(chǎng)比賽后甲隊(duì)凈勝1球．你能把上面比賽的過(guò)程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來(lái)嗎？做一做：比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢？動(dòng)動(dòng)手填表：2．我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答，請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流．你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？如果把贏3球記作“＋3”，輸2球記作“－2”，那么計(jì)算甲隊(duì)在兩場(chǎng)比賽中的凈勝球數(shù)，就只要把（＋3）與（－2）合起來(lái)，即把（＋3）與（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）．我們已經(jīng)知道，甲隊(duì)在兩場(chǎng)比賽中凈勝1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1．二、探究歸納1．把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖停在“”的位置上．用數(shù)軸和算式可以將以上過(guò)程及結(jié)果分別表示為：算式：________________________2．把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖停在“1”的位置上．用數(shù)軸和算式可以將以上過(guò)程及結(jié)果分別表示為：算式：________________________3．把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請(qǐng)用數(shù)軸和算式分別表示以上過(guò)程及結(jié)果：算式：________________________仿照上面的做法，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果．4．觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則．討論：兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，用鉛筆在數(shù)軸上模擬，后小組交流．算式：．算式：．兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)