2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步檢測(cè)題新版北師大版

Page6第六章檢測(cè)題(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事務(wù)中，屬于不行能事務(wù)的是(D)A．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D．隨意拋擲一枚質(zhì)地勻整的正六面體骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為72．下列事務(wù)發(fā)生的概率為0的是(C)A．小明的爸爸買(mǎi)體彩中了大獎(jiǎng)B．小強(qiáng)的體重只有25公斤C．將來(lái)的某年會(huì)有370天D．將來(lái)三天必有強(qiáng)降雨3．一副撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是(B)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,13)D．eq\f(1,52)4．若從長(zhǎng)度分別為3，5，6，9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為(A)A．eq\f(1,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,4)5．如圖，若干位同學(xué)玩扔石子進(jìn)筐游戲，圖①、圖②分別是兩種站立方式，關(guān)于這兩種方式的“公允性”有下列說(shuō)法，其中正確的是(D)A.兩種均公允B．兩種均不公允C．僅圖①公允D．僅圖②公允6．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里隨意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為eq\f(1,3)，則a等于(A)A．1B．2C．3D．47．在同樣的條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)分布表：試驗(yàn)種子數(shù)n(粒)550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m4459218847695119002850發(fā)芽頻率eq\f(m,n)0.800.900.920.940.9520.9510.950.95依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，若須要保證發(fā)芽數(shù)為2500粒，則需試驗(yàn)的種子數(shù)最接近的粒數(shù)為(A)A．2700B．2800C．3000D．40008．假如小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是(C)A．eq\f(1,8)B．eq\f(7,4)C．eq\f(3,8)D．eq\f(1,2)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))9．如圖是一個(gè)正方體骰子的綻開(kāi)圖，若該正方體相對(duì)的面所標(biāo)注的數(shù)值互為相反數(shù)，則當(dāng)投擲一次該骰子，朝上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為(B)A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,6)10．甲、乙兩位同學(xué)在一次試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(D)A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)的概率B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率C．隨意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率D．一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，從中隨意取出一個(gè)是黃球的概率二、填空題(每小題3分，共15分)11．(2024·河北)某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道．若琪琪第一個(gè)抽簽，她從1～8號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是__eq\f(1,8)__．12．(2024·貴陽(yáng))端午節(jié)到了，小紅煮好了10個(gè)粽子，其中有6個(gè)紅棗粽子，4個(gè)綠豆粽子．小紅想從煮好的粽子中隨機(jī)撈一個(gè)，若每個(gè)粽子形態(tài)完全相同，被撈到的機(jī)會(huì)相等，則她撈到紅棗粽子的概率是__eq\f(3,5)__．13．某市民政部門(mén)實(shí)行“即開(kāi)式福利彩票”銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬(wàn)張(每張彩票2元)，在這些彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：資金(元)100005000100050010050數(shù)量(個(gè))142040100200假如花2元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于1000元的概率是__0.00025__．14．(2024·六盤(pán)水)將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有__五__種不同的狀況．15．有摯友約定明天上午8：00～12：00的任一時(shí)刻到學(xué)校與王老師會(huì)面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，摯友到學(xué)校時(shí)王老師正好不在上課的概率是__eq\f(7,16)__.三、解答題(共75分)16．(8分)某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，合格的概率為eq\f(99,100)，從他們生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每小時(shí)任取5件，平均多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)查到1件次品？解：∵合格的概率為eq\f(99,100)，即平均每100件中有一件次品，而每小時(shí)任取5件，須要20小時(shí)才能取到100件，∴平均20小時(shí)會(huì)查到1件次品17．(9分)一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意埋在如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)(每個(gè)方格大小一樣).(1)埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性較大？(2)分別計(jì)算埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率．解：(1)埋在2區(qū)的可能性較大(2)P(埋在1區(qū))＝eq\f(1,4)，P(埋在2區(qū))＝eq\f(1,2)，P(埋在3區(qū))＝eq\f(1,4)18．(9分)下面第一行是一些可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)你用其次行的語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向白色區(qū)域的可能性的大小，并用線連接起來(lái)．解：略19．(9分)將一副撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面對(duì)下放在桌子上，從中隨意抽取1張，給出下列事務(wù)：(1)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是8；(2)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于6；(5)抽出的牌是“紅色的”．上述事務(wù)發(fā)生的可能性哪個(gè)最大？哪個(gè)最?。繉⑦@些事務(wù)的序號(hào)按發(fā)生的可能性從大到小的依次排列．解：(1)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是8，發(fā)生的概率為eq\f(1,13)；(2)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)是0，發(fā)生的概率為0；(3)抽出的牌是“人像”，發(fā)生的概率為eq\f(3,13)；(4)抽出的牌的點(diǎn)數(shù)小于6，發(fā)生的概率是eq\f(5,13)；(5)抽出的牌是“紅色的”，發(fā)生的概率為100%.由此可知：事務(wù)(5)可能性最大，事務(wù)(2)可能性最?。话l(fā)生的可能性從大到小的依次為(5)(4)(3)(1)(2)20．(9分)如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形).(1)求事務(wù)“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；(2)寫(xiě)出此情景下一個(gè)不行能發(fā)生的事務(wù)；(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種和(1)中概率相等的新游戲．解：(1)事務(wù)“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率為eq\f(1,3)(2)答案不唯一，如事務(wù)“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是2”是不行能發(fā)生的事務(wù)(3)設(shè)計(jì)游戲如下：在一個(gè)不透亮的袋子中裝有4個(gè)紅球，8個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，搖勻后從袋子中隨意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是eq\f(1,3)21．(9分)王強(qiáng)與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做拋骰子(勻整正方體)試驗(yàn)，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610(1)請(qǐng)計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率；(2)王強(qiáng)說(shuō)：“依據(jù)試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大．”李剛分析說(shuō)：“假如拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請(qǐng)推斷王強(qiáng)和李剛說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)．解：(1)eq\f(5,54)，eq\f(8,27)(2)王強(qiáng)和李剛的說(shuō)法都不對(duì)，每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率相等，向上點(diǎn)數(shù)為5的概率為eq\f(1,6)，故王強(qiáng)的說(shuō)法不對(duì)；假如拋540次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)大約是540×eq\f(1,6)＝90(次)，故李剛的說(shuō)法也不對(duì)22．(10分)一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們除顏色外都相同．(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌勻整后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是eq\f(5,8)，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？(要求通過(guò)列式或列方程解答)解：(1)eq\f(1,3)(2)設(shè)取走x個(gè)白球，則eq\f(8＋x,24)＝eq\f(5,8)，解得x＝7，∴取走了7個(gè)白球23．(12分)某校主動(dòng)響應(yīng)教化部部署的“停課不停學(xué)”相關(guān)工作，細(xì)致組織各科老師進(jìn)行在線教化，其中體育組以學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)為藍(lán)本，將體育課的教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)籌劃分為：“A.國(guó)粹之武”、“B.球類競(jìng)技”、“C.魅力舞蹈”、“D.田徑之美”、“E.健身塑身”五個(gè)板塊．小張為了了解同學(xué)們對(duì)體育網(wǎng)課課程板塊的偏好，對(duì)班級(jí)部分同學(xué)最寵愛(ài)的體育板塊進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)圖中供應(yīng)的信息解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)m＝__14__，計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所占的圓心角度數(shù)；(3)在被調(diào)查的同學(xué)中隨機(jī)選取一名，正好抽到選擇“C.魅力舞蹈”的同學(xué)的概率是多少？(4)若初一年級(jí)共有2700名學(xué)生，請(qǐng)估算出初一年級(jí)最寵愛(ài)的體育網(wǎng)課板塊是“B.球類競(jìng)技”的人數(shù)．解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為18÷36%＝50(人)，∴C板塊人數(shù)為50－(6＋18＋5＋7)＝14(人)，補(bǔ)全圖形略(2)m%＝eq\f(7,50)×100