2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)1.2從立體圖形到平面圖形（第四課時(shí)）【課外培優(yōu)課件】

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形（第四課時(shí)）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版A級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練01

1.

一個(gè)由一些大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，從

上面看該幾何體得到的形狀圖是（

D

）D2.

下面幾何體中，從左面看到的形狀圖與其他三個(gè)不一樣的是

（

B

）B3.

下列幾何體中，從正面和上面看到的形狀圖都為長(zhǎng)方形的是

（

B

）ABB

C

D4.

從正面、上面、左面觀察一個(gè)球時(shí)，看到的形狀圖都

是

；如果一個(gè)幾何體從正面、上面、左面看時(shí)，看到的

形狀圖都是圓，則這個(gè)幾何體可能是

?.5.

一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成的幾何體如圖所示.

從正面、左面、上面觀察該幾何體，看到的形狀圖中，面積最

小為

cm2.圓

球

4

【解析】從三個(gè)不同的方向看該幾何體得到的形狀圖如圖所示.該幾何體從正面看到的形狀圖由6個(gè)小正方形組成，即面積為

6cm2；從左面看到的形狀圖由4個(gè)小正方形組成，即面積為4cm2；從上面看到的形狀圖由6個(gè)小正方形組成，即面積為6cm2.故面積最小的是從左面看到的形狀圖，為4cm2.故答案為4.從正面看從左面看從上面看6.

如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從不同方向

看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊有

個(gè).【解析】由三種形狀圖可得，需要的小立方塊的個(gè)數(shù)為2＋1＋1＝4（個(gè)）.故答案為4.4

解：觀察三種形狀圖可知，該幾何體為長(zhǎng)方體，且該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為12cm，

10cm和15cm.根據(jù)長(zhǎng)方體的體積和表面積公式可知，

V

＝12×10×15＝1

800（cm3），

S

＝（12×10＋12×15＋10×15）×2＝（120＋180＋150）×2＝450×2＝900（cm2）.故這個(gè)幾何體的體積是1

800cm3，表面積是900cm2.7.

一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示（單

位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體積和表面積.8.

把6個(gè)棱長(zhǎng)均為1cm的小立方塊按如圖所示方式擺放.（1）在下面的方格紙中畫出從正面、左面、上面看到的該幾何

體的形狀圖；（1）解：如圖所示.從正面看從左面看從上面看（2）若在該幾何體上再添加一些相同的小立方塊，并保持從左

面和上面看該幾何體得到的形狀圖不變，則最多可以再添

加

個(gè)小立方塊；2

（3）求該幾何體的體積.（2）【解析】如果要保持從左面和上面看該幾何體得到的形狀

圖不變，那么最多可以再在后面一行第一、二列各添加1個(gè)小立

方塊.故答案為2.（3）解：該幾何體的體積為1×1×1×6＝6（cm3）.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版B級(jí)能力訓(xùn)練02

9.

用小立方塊搭建一個(gè)幾何體，從正面和上面看該幾何體得到

的形狀圖如圖所示.設(shè)搭這樣的幾何體至少需要

n

個(gè)小立方塊，

最多需要

m

個(gè)小立方塊，則

m

－

n

＝

?.6

【解析】如圖，搭成這樣的幾何體至少需要3＋2＋2＋1＋1＋1

＋1＝11（個(gè)）小立方塊，最多需要3×3＋2×4＝17（個(gè)）小立方塊，故

m

＝17，

n

＝11.所以

m

－

n

＝17－11＝6.故答案為6.10.

已知一個(gè)由若干個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體，從正面和

左面看到的形狀圖如圖所示，則下列圖形中，可以作為該幾何

體從上面看到的形狀圖的有

（填序號(hào)）.①③④

【解析】如圖，由題意可知，從上面看，第二行第一列有3個(gè)小立方塊，第二行第二列有2個(gè)小立方塊，第一行有1個(gè)或2個(gè)小立方塊.故答案為①③④.11.

已知一個(gè)由一些棱長(zhǎng)為2cm的小立方塊所搭成的幾何體，從

上面看到的形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置上

重疊的小立方塊的個(gè)數(shù).（1）請(qǐng)分別畫出從正面和從左面看到的形狀圖；解：（1）從正面和左面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示.從正面看從左面看（2）求這個(gè)幾何體的體積.解：（2）由從上面看到的形狀圖可知，這個(gè)幾何體由10個(gè)小立方塊組成.因?yàn)樾×⒎綁K的棱長(zhǎng)為2cm，所以這個(gè)幾何體的體積為23×10＝80（cm3）.12.

如圖所示的幾何體是由16個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體堆積而成

的，問這個(gè)幾何體的表面積是多少平方厘米？解：從上面和下面看到的面積為2×9×（1×1）＝18（cm2），從正面和后面看到的面積為2×7×（1×1）＝14（cm2），從兩個(gè)側(cè)面看到的面積為2×9×（1×1）＝18（cm2）.故這個(gè)幾何體的表面積是18＋14＋18＝50（cm2）.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版C級(jí)拓展訓(xùn)練0313.

（選做）已知用一些大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，

使該幾何體從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看

到的形狀圖中小正方形中的字母表示在該位置上的小立方塊的

個(gè)數(shù).解答下列問題：（1）求

d

，

e

，

f

的值；解：（1）由從正面看到的形狀圖可知，從左到右第二列小立方

塊的個(gè)數(shù)均為1，第三列小立方塊的個(gè)數(shù)為3，所以

d

＝1，

e

＝

1，

f

＝3.（2）這個(gè)幾何體最多由幾個(gè)小立方塊搭成？最少由幾個(gè)小立方

塊搭成？解：（2）由從正面看到的形狀圖可知，從左到右第一列小立方塊的個(gè)數(shù)最多為2＋2＋2＝6，最少為2＋1＋1＝4，所以這個(gè)幾何體最多由6＋2＋3＝11（個(gè)）小立方塊搭成；最少由4＋2＋3＝9

（個(gè)