2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 1利用三邊判定三角形全等說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1利用三邊判定三角形全等說課稿（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1利用三邊判定三角形全等說課稿（新版）新人教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)2班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解和掌握利用三邊判定三角形全等的原理。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，將全等三角形的判定方法應(yīng)用于解決幾何問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過觀察和分析全等三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直觀想象能力，更好地理解和掌握全等三角形的判定方法。

4.數(shù)據(jù)分析：在判定三角形全等的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力，對(duì)給定的條件進(jìn)行分析和判斷，找出符合全等條件的三角形。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）掌握三角形全等的概念：兩個(gè)三角形能夠完全重合，則這兩個(gè)三角形全等。

（2）理解并記憶三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

（3）能夠運(yùn)用判定方法判斷兩個(gè)三角形是否全等，并能夠解釋判定過程。

（4）理解全等三角形性質(zhì)與非全等三角形性質(zhì)的區(qū)別。

（5）能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，如何正確選擇判定方法：

難點(diǎn)細(xì)節(jié)：學(xué)生容易混淆判定方法，例如將SAS誤認(rèn)為是SSS，將AAS誤認(rèn)為是ASA等。

（2）在實(shí)際問題中，如何正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)：

難點(diǎn)細(xì)節(jié)：學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題分析能力較弱，難以將全等三角形的性質(zhì)與實(shí)際問題相結(jié)合。

（3）全等三角形性質(zhì)與非全等三角形性質(zhì)的理解和應(yīng)用：

難點(diǎn)細(xì)節(jié)：學(xué)生容易混淆全等三角形和非全等三角形的性質(zhì)，導(dǎo)致在解決問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（4）三角形全等判定方法的邏輯推理：

難點(diǎn)細(xì)節(jié)：學(xué)生對(duì)于三角形全等判定方法的邏輯推理過程理解不深，導(dǎo)致無法正確判斷三角形全等。

（5）三角形全等判定方法在復(fù)雜幾何問題中的應(yīng)用：

難點(diǎn)細(xì)節(jié)：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜幾何問題時(shí)，難以運(yùn)用三角形全等判定方法進(jìn)行解答。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握三角形全等的概念和判定方法，通過舉例、講解、練習(xí)等方式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生運(yùn)用三角形全等知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解三角形全等的判定方法時(shí)，通過教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握判定方法的理論依據(jù)。

（2）討論法：在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題思路和方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

（3）實(shí)驗(yàn)法：通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)際畫出全等三角形，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)全等三角形概念的理解和記憶。

（4）案例分析法：選取典型的幾何問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（5）問題驅(qū)動(dòng)法：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用PPT、視頻等多媒體資源，生動(dòng)展示全等三角形的判定過程，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫板等教學(xué)軟件，讓學(xué)生直觀地觀察和操作全等三角形的變化，提高教學(xué)效果。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找有關(guān)全等三角形的案例和問題，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)素材。

（4）紙質(zhì)教材：結(jié)合紙質(zhì)教材，為學(xué)生提供豐富的全等三角形判定方法的例題和練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（5）學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)布課堂任務(wù)和作業(yè)，方便學(xué)生及時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，提高教學(xué)效果。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)三角形全等的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是全等三角形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于全等三角形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受全等三角形的特點(diǎn)。

簡短介紹全等三角形的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.全等三角形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解全等三角形的基本概念、判定方法和性質(zhì)。

過程：

講解全等三角形的定義，包括其主要判定方法和性質(zhì)。

詳細(xì)介紹三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.全等三角形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解全等三角形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的全等三角形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解全等三角形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用全等三角形解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與全等三角形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)全等三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等三角形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括全等三角形的基本概念、判定方法和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)全等三角形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用全等三角形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于全等三角形的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）全等三角形判定方法的數(shù)學(xué)史：介紹全等三角形判定方法的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景和演變過程。

（2）全等三角形的實(shí)際應(yīng)用案例：提供一些全等三角形在工程、建筑、物理等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解全等三角形在實(shí)際生活中的重要性。

（3）全等三角形的證明動(dòng)畫：制作一些全等三角形證明過程的動(dòng)畫或視頻，讓學(xué)生更直觀地理解證明過程，提高其空間想象能力。

（4）全等三角形的在線練習(xí)平臺(tái)：推薦一些全等三角形在線練習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生在課外自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史的相關(guān)資料，了解全等三角形判定方法的發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的敬畏之心。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生在生活中觀察和思考全等三角形的實(shí)際應(yīng)用，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找更多的全等三角形證明動(dòng)畫，提高學(xué)生的空間想象能力。

（4）建議學(xué)生利用課余時(shí)間，登錄在線練習(xí)平臺(tái)，進(jìn)行全等三角形的相關(guān)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，積極主動(dòng)回答問題，參與討論和互動(dòng)的情況。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在討論中的思維過程，是否能清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，是否能理解他人的想法，并能夠進(jìn)行有效的交流。

2.小組討論成果展示：

評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，關(guān)注他們的合作能力和解決問題的能力。檢查學(xué)生是否能準(zhǔn)確地表達(dá)討論結(jié)果，展示對(duì)全等三角形判定方法和性質(zhì)的理解，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.隨堂測(cè)試：

4.作業(yè)完成情況：

檢查學(xué)生完成作業(yè)的情況，關(guān)注他們的解題思路和答案的準(zhǔn)確性。評(píng)估學(xué)生是否能獨(dú)立完成作業(yè)，是否能正確運(yùn)用全等三角形的判定方法解決實(shí)際問題。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，教師應(yīng)給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)。鼓勵(lì)學(xué)生積極提問和參與課堂活動(dòng)，對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)于需要改進(jìn)的學(xué)生提供具體的指導(dǎo)和幫助。同時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的整體表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。反思改進(jìn)措施（1）引入更多的實(shí)際案例和問題，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來加深對(duì)全等三角形概念和判定方法的理解。

（2）利用多媒體和教學(xué)軟件，增加互動(dòng)性和趣味性，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

2.存在主要問題：

（1）在講解全等三角形判定方法時(shí)，部分學(xué)生對(duì)邏輯推理的理解不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)邏輯思維的訓(xùn)練。

（2）在課堂討論中，部分學(xué)生缺乏積極性和主動(dòng)性，需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

（3）在隨堂測(cè)試中，部分學(xué)生對(duì)全等三角形判定方法的運(yùn)用不夠熟練，需要增加更多的練習(xí)和應(yīng)用機(jī)會(huì)。

3.改進(jìn)措施：

（1）在講解全等三角形判定方法時(shí)，增加更多的邏輯推理練習(xí)，讓學(xué)生通過解決邏輯問題來加深對(duì)判定方法的理解。

（2）在課堂討論中，增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如提問、小組競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

（3）在隨堂測(cè)試中，增加更多的全等三角形判定方法的練習(xí)題，讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)來提高熟練度。重點(diǎn)題型整理1.題型一：三角形全等的判定方法的判斷

題干：給出兩個(gè)三角形的三邊長度，要求判斷這兩個(gè)三角形是否全等。

解題步驟：

（1）判斷是否符合SSS（邊邊邊）條件：如果兩邊的長度相等，且第三邊的長度也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（2）判斷是否符合SAS（邊角邊）條件：如果兩邊的長度相等，且夾角也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（3）判斷是否符合ASA（角邊角）條件：如果兩邊的夾角相等，且第三邊的長度也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（4）判斷是否符合AAS（角角邊）條件：如果兩個(gè)角相等，且第三邊的長度也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（5）判斷是否符合HL（邊對(duì)角）條件：如果兩邊的長度相等，且夾角的對(duì)邊也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

例題：

已知三角形ABC和三角形DEF的三邊長度分別為：AB=5，BC=6，AC=7；DE=8，EF=9，DG=10。判斷三角形ABC和三角形DEF是否全等。

解：

（1）判斷是否符合SSS條件：AB=DE，BC=EF，AC=DG，所以三角形ABC和三角形DEF全等。

2.題型二：三角形全等的性質(zhì)的應(yīng)用

題干：給出一個(gè)三角形的全等性質(zhì)，要求判斷是否正確。

解題步驟：

（1）判斷性質(zhì)是否與全等三角形的定義相符：兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等。

（2）判斷性質(zhì)是否與全等三角形的判定方法相符：如果一個(gè)性質(zhì)符合全等三角形的判定方法，則該性質(zhì)是正確的。

（3）判斷性質(zhì)是否與全等三角形的性質(zhì)相符：全等三角形具有某些特定的性質(zhì)，如對(duì)邊相等、對(duì)角相等等，如果一個(gè)性質(zhì)符合這些性質(zhì)，則該性質(zhì)是正確的。

例題：

已知三角形ABC和三角形DEF全等，則角A=角D，邊AB=邊DE。判斷這個(gè)性質(zhì)是否正確。

解：

（1）根據(jù)全等三角形的定義，兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等。

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法，如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形具有對(duì)邊相等、對(duì)角相等等性質(zhì)。

（4）因此，角A=角D，邊AB=邊DE這個(gè)性質(zhì)是正確的。

3.題型三：三角形全等的證明

題干：給出兩個(gè)三角形，要求證明它們?nèi)取?/p>

解題步驟：

（1）判斷是否符合SSS條件：如果兩邊的長度相等，且第三邊的長度也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（2）判斷是否符合SAS條件：如果兩邊的長度相等，且夾角也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（3）判斷是否符合ASA條件：如果兩邊的夾角相等，且第三邊的長度也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（4）判斷是否符合AAS條件：如果兩個(gè)角相等，且第三邊的長度也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

（5）判斷是否符合HL條件：如果兩邊的長度相等，且夾角的對(duì)邊也相等，則這兩個(gè)三角形全等。

例題：

已知三角形ABC和三角形DEF的三邊長度分別為：AB=5，BC=6，AC=7；DE=8，EF=9，DG=10。證明三角形ABC和三角形DEF全等。

解：

（1）根據(jù)SSS條件，AB=DE，BC=EF，AC=DG，所以三角形ABC和三角形DEF全等。

4.題型四：三角形全等的應(yīng)用

題干：給出一個(gè)幾何問題，要求利用三角形全等的性質(zhì)或判定方法來解決。

解題步驟：

（1）判斷問題是否與三角形全等的性質(zhì)或判定方法相關(guān)：如果問題涉及到三角形全等的性質(zhì)或判定方法，則可以利用這些方法來解決。

（2）利用三角形全等的性質(zhì)或判定方法來解決問題：根據(jù)問題的具體要求，選擇合適的性質(zhì)或判定方法，進(jìn)行解答。

例題：

在三角形ABC中，AB=AC，求證：角B=角C。

解：

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形具有對(duì)邊相等、對(duì)角相等等性質(zhì)。

（2）根據(jù)題目條件，AB=AC，所以三角形ABC的兩個(gè)角B和C相等。

5.題型五：三角形全等的綜合應(yīng)用

題干：給出一個(gè)綜合性的幾何問題，要求利用三角形全等的性質(zhì)或判定方法來解決。

解題步驟：

（1）判斷問題是否與三角形全等的性質(zhì)或判定方法相關(guān)：如果問題涉及到三角形全等的性質(zhì)或判定方法，則可以利用這些方法來解決。

（2）利用三角形全等的性質(zhì)或判定方法來解決問題：根據(jù)問題的具體要求，選擇合適的性質(zhì)或判定方法，進(jìn)行解答。

例題：

在三角形A