百色市靖西市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣西百色市靖西市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.16的平方根是(

)A.?4 B.±4 C.4 2.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.2π B.227 C.?33.若a>b，則下列式子中正確的是(

)A.a2<b2 B.a?34.估計(jì)7+1的值A(chǔ).在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間5.華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.7×10?7 B.0.7×106.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.7.不等式2x≥?2A. B.

C. D.8.如圖，分割正方形拼接成長(zhǎng)方形的方案中，可以驗(yàn)證(

)

A.(a+b)2=a2+9.若a=2021×2022+1A.a>b B.a<b C.10.滿足關(guān)于x的不等式組x?a>0?3A.?1<a≤0 B.0≤11.如圖，小明想到A站乘公交車(chē)，發(fā)現(xiàn)他與公交車(chē)的距離為720m.假設(shè)公交車(chē)的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會(huì)錯(cuò)過(guò)這輛公交車(chē)，則小明到A站之間的距離最大為(

)A.100m B.120m C.180m D.144m12.某中學(xué)要舉行校慶活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái).已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇，學(xué)生會(huì)提出兩個(gè)方案：

方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺(tái)(陰影部分)，面積為S1；

方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺(tái)(陰影部分)，面積為S2；具體數(shù)據(jù)如圖所示，則S1與S2的大小關(guān)系(

)A.S1=S2 B.S1<13.3(?614.“a，b兩數(shù)的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)_____.15.比較大?。?5______6.16.如果多項(xiàng)式4x2?mx17.若3a=2，3n=18.在華師大版八年級(jí)上冊(cè)51頁(yè)的《綜合與實(shí)踐》中，我們學(xué)習(xí)了代數(shù)恒等式可以用硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋?zhuān)?qǐng)結(jié)合圖形，完成下面的實(shí)踐與探索活動(dòng)．有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如圖：

如果選取1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)卡片分別為1張，2張，3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，如圖，運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系寫(xiě)出算式：______.19.計(jì)算：(2021?20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接起來(lái).

?2，|?3.5|，321.由不等式(a?1)x>22.已知5x+2的立方根是3，3x+y?123.先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：(?2x224.解不等式組：x?3(x25.美佳學(xué)校為參加“體育節(jié)”的獲勝班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，第一次用440元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)籃球各8個(gè)，其中購(gòu)進(jìn)一個(gè)A型號(hào)籃球比購(gòu)進(jìn)一個(gè)B型號(hào)籃球少5元.

(1)求A、B兩種型號(hào)籃球的進(jìn)貨單價(jià)各為多少元？

(2)學(xué)校第二次共購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)籃球50個(gè)做為獎(jiǎng)品，若總金額不高于1450元，最少應(yīng)購(gòu)進(jìn)26.你能化簡(jiǎn)(a?1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)嗎？

我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．

(1)先填空：(a?1)(a+1)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：16的平方根是±4.

故選：B.

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算．2.【答案】A

【解析】解：A.2π是無(wú)理數(shù)；

B.227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

C.?3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

D.4=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

3.【答案】C

【解析】解：A、不等式a>b的兩邊同時(shí)除以2，不等式仍成立，即a2>b2，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不等式a>b的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即a?3>b?3，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不等式a>b的兩邊同時(shí)乘?3，不等式仍成立，即?3a<?3b，故本選項(xiàng)符合題意；

D、不等式a4.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出7的取值范圍是解題關(guān)鍵．直接利用已知無(wú)理數(shù)得出7的取值范圍，進(jìn)而得出答案．

【解答】

解：∵2<7<3，

∴3<75.【答案】D

【解析】解：0.000000007=7×10?9；

故選：D.

由科學(xué)記數(shù)法知0.000000007=7×6.【答案】D

【解析】解：A、a2?a3=a5，故錯(cuò)誤，不合題意；

B、(ab)2=a2b2，故錯(cuò)誤，不合題意；

C7.【答案】C

【解析】解：2x≥?2

系數(shù)化為1得：x≥?1，

在數(shù)軸上表示為：

故選：8.【答案】D

【解析】解：左圖陰影部分的面積可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2?b2，而右圖陰影部分是長(zhǎng)為a+b，寬為a?b的長(zhǎng)方形，因此面積為(a+b)(9.【答案】C

【解析】解：b=20212?2×2021×2022+20222+2021×2022

=(2021?202210.【答案】B

【解析】解：解不等式x?a>0，得：x>a，

解不等式?3+2x≤1，得：x≤2，

則不等式組的解集為a<x≤2，

∵不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的整數(shù)解為2、111.【答案】B

【解析】解：設(shè)小明到A站之間的距離為xm，小明的速度為vm/s(v>0)，則公交車(chē)到A站之間的距離為(720?x)m，公交車(chē)的速度為5vm/s，

根據(jù)題意得：xv≤720?x5v，

即5x≤720?x，

解得：x≤120，

12.【答案】A

【解析】解：∵圖2矩形的長(zhǎng)是12a×2+b=a+b，寬是a?b，

∴S2=(a+b)13.【答案】?6【解析】解：原式=?6，

故答案為：?6.

14.【答案】a+【解析】解：根據(jù)題意得：a+b<0.

故答案為：a+b<0.

根據(jù)“a15.【答案】<

【解析】解：∵6=36，

∴35<36，

即16.【答案】±12【解析】解：∵多項(xiàng)式4x2?mx+9是一個(gè)完全平方式，

∴m=±17.【答案】8

【解析】解：∵3a=2，3n=4，

∴32n18.【答案】(a【解析】解：1號(hào)卡片的面積為a2，，2號(hào)卡片的面積為b2，3號(hào)卡片的面積ab，

由拼圖可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+2b，寬為a+b，因此面積為(a+2b)(a+b)19.【答案】解：(2021?3)0+【解析】利用零指數(shù)冪運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、乘方運(yùn)算法則．

20.【答案】解：|?3.5|=3.5，3?【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小得出結(jié)論即可．

本題主要考查實(shí)數(shù)的大小，熟練掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：由不等式(a?1)x>2(a?1【解析】首先求出a的取值范圍，然后代入化簡(jiǎn)即可．

此題考查了不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a的取值范圍．

22.【答案】解：∵5x+2的立方根是3，3x+y?1的算術(shù)平方根是4，

∴5【解析】根據(jù)立方根的定義及算術(shù)平方根的定義得到5x+2=27，3x+y23.【答案】解：(?2x2y+6x3y4【解析】先根據(jù)整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求出答案即可．

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：{x?3(x?2)?4①x?23<x+1②【解析】先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后即可寫(xiě)出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．

本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．

25.【答案】解：(1)設(shè)A型號(hào)籃球的進(jìn)貨單價(jià)為x元，則B型號(hào)籃球的進(jìn)貨單價(jià)為(x+5)元，

由題意知8(x+5)+8x=440，

解得x=25，x+5=30，

即A型號(hào)籃