玉林市博白縣博白鎮(zhèn)第一初級中學2022-2023學年七年級下學期5月月考數(shù)學試題【帶答案】

2023年春季期七年級數(shù)學月考試卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.在平面直角坐標系中，點在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用各個象限坐標符號的特點，即可解答．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各個象限坐標符號的特點，正確記憶上述特點是解題的關鍵．2.下列各數(shù)中最小的數(shù)是A. B. C. D.0【答案】A【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得，各數(shù)中最小的數(shù)是．故選A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?.以下問題，不適合用全面調查的是（）A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B.旅客上飛機前的安檢C.學校招聘教師，對應聘人員面試 D.了解全市中小學生每天的零花錢【答案】D【解析】【詳解】由普查得到調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，因此，A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調查，故本選項不符合題意；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調查，故本選項不符合題意；C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調查，故本選項不符合題意；D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調查，故本選項符合題意．故選D．4.下列不等式的變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、，當時，，選項錯誤；B、由，得，正確；C、，當時，，選項錯誤；D、由，得，選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的性質，熟練掌握等式的兩邊同乘同一個不為0的負數(shù)，不等號的方向要發(fā)生改變，是解題的關鍵．5.已知x，y為實數(shù)，且，則yx的立方根是()A. B.－2 C.－8 D.±2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的非負性及平方的非負性求得x=3，y=-2，代入求出，根據(jù)立方根的性質即可得到答案．【詳解】∵，且，∴x-3=0，y+2=0，∴x=3，y=-2，∴，∵-8的立方根是-2，∴yx的立方根是-2，故選：B．【點睛】此題考查算術平方根的非負性、平方的非負性，求一個數(shù)的立方根，正確掌握算術平方根的非負性及平方的非負性求出x、y的值是解題的關鍵．6.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.的平方根是C.6是的算術平方根 D.5的立方根是【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各選項所涉及的數(shù)學知識進行分析判斷即可．【詳解】A選項中，因為“無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)”，所以A中說法錯誤；B選項中，因為“，而4的平方根是”，所以B中說法錯誤；C選項中，因為“，而36的算術平方根是6”，所以C中說法正確；D選項中，因為“5的立方根是”，所以D中說法錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)、平方根、算術平方根、立方根等知識，熟知“各選項中所涉及的相關數(shù)學知識”是解答本題的關鍵．7.如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A.26° B.36° C.46° D.56°【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義，即可求解．【詳解】解：如圖，∵l4∥l1，∴∠4+∠1=180°，∵∠1=124°，∴∠4=56°，∵∠2=88°，∴∠3=180°-∠4-∠2=36°．故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，同旁內角互補是解題的關鍵．8.若二元一次方程組的解為，則（）A.1 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】把代入方程組，得到，即可得解．【詳解】解：∵二元一次方程組的解為，∴，∴，得：，∴；故選B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，加減消元法解方程組．熟練掌握方程組的解是使方程組成立的未知數(shù)的值，以及加減消元法，是解題的關鍵．9.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A.要消去y，可以將 B.要消去x，可以將C.要消去y，可以將 D.要消去x，可以將【答案】D【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、，無法消去，不符合題意；B、，無法消去，不符合題意；C、，無法消去，不符合題意；D、，可以消去，符合題意；故選D．【點睛】本題考查加減消元法．熟練掌握加減消元法，是解題的關鍵．10.已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實數(shù)x”到“結果是否大于95”為一次操作如果該程序進行了兩次操作停止，那么實數(shù)x的取值范圍是A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】表示出第一次、第二次的輸出結果，再由第二次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】第一次的結果為：，沒有輸出，則，解得：；第二次的結果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)結果是否可以輸出，得出不等式．11.關于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A.m=3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3【答案】D【解析】【詳解】解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m范圍為m≥3，故選D．12.如圖，所提供的信息正確的是（）A.七年級學生最多 B.九年級的男生是女生的兩倍C.九年級學生女生比男生多 D.八年級比九年級的學生多【答案】B【解析】【分析】從條形統(tǒng)計圖中獲取信息，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、由圖可知，七年級的學生人數(shù)最少，故選項A錯誤；B、九年級的男生人數(shù)為20人，女生為10人，故九年級的男生是女生的兩倍，正確；C、九年級的男生比女生多，故選項C錯誤；D、八年級的學生人數(shù)為人，九年級的學生人數(shù)為人，故兩個年級的學生人數(shù)相同，故選項D錯誤；故選B．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關鍵．二、填空題（每小題2分，共12分）13.計算：______．【答案】6【解析】【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質化簡進而得出答案．【詳解】解：原式．故答案為6．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．14.寫一個以為解的二元一次方程組______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】同時滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組的解的定義即可．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組及其解法，題目難度不大，只需滿足條件即可．15.若點在軸上，則點的坐標為_______.【答案】（7，0）【解析】【詳解】試題分析：點在軸上的縱坐標為0，則，解得：，代入橫坐標.故答案為（7，0）.16.已知AB∥x軸，點A坐標為（2，5），并且AB＝4，則點B的坐標為_________．【答案】（－2，5）或（6，5）【解析】【分析】根據(jù)點B與點A的位置關系分類討論，分別求解即可．【詳解】解：∵AB∥x軸，點A的坐標為（2，5），并且AB＝4，∴點B的縱坐標為5若點B在點A的左側，則點B的坐標為（2－4，5）=（－2，5）若點B在點A的右側，則點B的坐標為（2＋4，5）=（6，5）故答案為：（－2，5）或（6，5）．【點睛】此題考查的求點的坐標，掌握與x軸平行的直線上兩點坐標關系是解決此題的關鍵．17.已知x，y都是實數(shù)，且，則的算術平方根是______．【答案】9【解析】【分析】直接利用平方根有意義的條件得出x，y的值，進而得出答案．【詳解】，，則，故的算術平方根是9．故答案為：9【點睛】此題主要考查了平方根有意義的條件，正確得出x，y的值是解題關鍵．18.對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值范圍是______．【答案】

【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】表示不大于x的最大整數(shù)，，，解得，，故答案為．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式組．三、解答題（共72分）19.【答案】【解析】【分析】先化簡各式，再進行加減運算．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則，正確的計算，是解題的關鍵．20.解方程組：．【答案】．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組，即可得到答案.【詳解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，則方程組的解為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握加減消元法解方程組.21.解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上，寫出不等式組的最小整數(shù)解．【答案】，數(shù)軸見解析，0【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，即為不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出解集，求出不等式組的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式，得：；解不等式，得：，∴不等式組的解集為：；數(shù)軸表示如圖：，∴不等式組的最小整數(shù)解為：0．【點睛】本題考查求不等式組的解集，正確的求出每一個不等式的解集，是解題的關鍵．22.如圖，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由【答案】∠1=∠2，理由見解析【解析】【分析】由于∠ADE=∠ABC，可得DE∥BC，那么∠1=∠EBC；要證∠1與∠2的關系，只需證明∠2和∠EBC的關系即可．由于BE和MN同垂直于AC，那么BE與MN平行，根據(jù)平行線的性質可得出同位角∠EBC=∠2，即可證得∠1與∠2的關系．【詳解】與相等理由如下：，，，于E，于N，，，．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，通過平行線的性質將等角進行轉換是解答本題的關鍵．23.閱讀理解：目前，我們學過兩類非負數(shù)，它們分別是絕對值和平方數(shù)．小明學習后總結如下：因為，所以最小值為m，所以的最大值為m．遷移發(fā)現(xiàn)：絕對值是否有類似的結論呢？下面是小明的探究過程，請將其補充完整．（1）對和進行討論，發(fā)現(xiàn)可以求得的最______值，可以求得的最______值；（2）多選擇一些特殊實例進行討論，請你寫出一般的結論：________________（3）請用遷移發(fā)現(xiàn)中的結論討論是否有最小值或最大值，最值是什么？【答案】（1）小，大（2）的最小值為，的最大值為（3）有最大值，最大值為【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性進行判斷即可；（2）選擇幾組特殊實例，討論后，得到一般規(guī)律即可；（3）根據(jù)（2）中結論進行求解即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∴，即：的最小值為：；的最大值為；故答案為：小，大；【小問2詳解】∵，∴，∴，∴；∴∴；故答案為：的最小值為，的最大值為；【小問3詳解】由（2）可知：有最大值，最大值為．【點睛】本題考查絕對值的非負性．熟練掌握是解題的關鍵．24.如圖，在正方形網絡中，每個小方格的邊長為1個單位長度，的頂點A，B的坐標分別為，.（1）請在圖中建立平面直角坐標系，并寫出點C的坐標；（2）平移，使點C移動到點，畫出平移后的，其中點D與點A對應，點E與點B對應.（3）求的面積.【答案】（1）平面直角坐標系見解析，點C坐標為（2，3）（2）答案見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)△ABC的頂點A、B的坐標分別為（0，5）（﹣2，2），即可在圖中建立平面直角坐標系，進而寫出點C的坐標；（2）根據(jù)平移的性質即可平移△ABC．使點C移動到點F（7，﹣4），進而可以畫出平移后的△DEF；（3）根據(jù)網格利用割補法即可求△ABC的面積．【小問1詳解】解：如圖的平面直角坐標系即為所求，點C的坐標為（2，3）；【小問2詳解】解：如（1）圖中，△DEF即為所求；【小問3詳解】解：△ABC的面積．【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換、平面直角坐標系、網格中求三角形的面積，解決本題的關鍵是掌握平移的性質．25.為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？【答案】（1）購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）這所中學最多可購買20副羽毛球拍．【解析】【分析】（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程組，解出即可．（2）設可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍（30﹣a）副，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過1480元建立不等式，求出其解即可．詳解】（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，，解得：．答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍6