滁州市鳳陽(yáng)縣官塘中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研三數(shù)學(xué)（瀘科版）（試題卷）試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.要使分式有意義，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分式有意義，只需要分母不等于0即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟記知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．2.將多項(xiàng)式因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法即可求解．【詳解】解：與與的公因式為，故把分解因式時(shí)應(yīng)該提取公因式是．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題關(guān)鍵是熟知提取公因式的方法．3.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法，熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵．4.大于、小于的整數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A.0 B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】先列舉出大于、小于的整數(shù)，然后再確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可．【詳解】解：大于、小于的整數(shù)有：，其中絕對(duì)值最大的是故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)大小的估計(jì)、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，正確列舉出所有整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、提公因式的方法因式分解化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式約分，掌握公式法、提取公因式是關(guān)鍵．6.已知，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，求出a，b，c的值，再比較大小即可求解．【詳解】解：，，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零次冪的運(yùn)算，乘方的運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握任何非零數(shù)的零次冪都為1．7.不等式組的整數(shù)解共有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.4個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式解集，根據(jù)不等式組解集求出整數(shù)即可．【詳解】解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為∴不等式組的整式解為、、、，共4個(gè)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8.若，，則的值為（）A.3 B. C. D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，即可求出．【詳解】解：，∵，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式的變形，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是關(guān)鍵．9.分式方程有解，則的取值范圍是（）A. B. C.或 D.且【答案】D【解析】【分析】先求出m與x的關(guān)系，再根據(jù)分式方程有解的條件判斷即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：，∴，∵分式方程有解，∴，∴．∵，∴∵分式方程有解，∴且∴且∴，∴，綜上可知，且，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程解情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是找出增根．10.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，共規(guī)則為，如，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程的解為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義列出方程，再計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，故選：A．【點(diǎn)睛】本題除了定義運(yùn)算外，還規(guī)定了解分式方程，需要注意檢驗(yàn)．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11.－的立方根是______．【答案】-2【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)立方根的定義求出即可．【詳解】解：－=-8則-8的立方根是-2．故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是根據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行計(jì)算．12.分解因式：______．【答案】【解析】【分析】先提公因式，再用平方差公式分解因式即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．13.某河道有大小兩臺(tái)挖機(jī)作河底清淤泥工作，大挖機(jī)每小時(shí)比小挖機(jī)多挖，若大挖機(jī)挖所用的時(shí)間與小挖機(jī)挖所用的時(shí)間相同，若設(shè)小挖機(jī)每小時(shí)挖，則依題意可列方程為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】設(shè)小挖機(jī)每小時(shí)挖，則大挖機(jī)每小時(shí)挖，根據(jù)“大挖機(jī)挖所用的時(shí)間與小挖機(jī)挖所用的時(shí)間相同”列出方程即可．詳解】解：設(shè)小挖機(jī)每小時(shí)挖，則大挖機(jī)每小時(shí)挖，由題意可得，，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)鍵．14.若實(shí)數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解個(gè)數(shù)可得答案．【詳解】解：，解①得，解②得，∵不等式組有解集，∴，∵不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.計(jì)算：．【答案】-15【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再計(jì)算即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)．16.解分式方程：．【答案】原方程無(wú)解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程增根，∴原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.解下列不等式組：．【答案】．【解析】【分析】分別解兩個(gè)不等式，根據(jù)公共部分確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴原不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】對(duì)原式括號(hào)內(nèi)得式子進(jìn)行通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.某車(chē)床加工廠計(jì)劃加工甲、乙兩種工件件，該廠在加工過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每加工一件甲工件需要鋼材，鋁合金；每加工一件乙工件需要鋼材，鋁合金；該廠現(xiàn)在只購(gòu)買(mǎi)了鋼材，鋁合金，則該廠最多可生產(chǎn)多少件甲工件？【答案】該廠最多可生產(chǎn)件甲工件．【解析】【分析】設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目給的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解之即可解答．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)甲工件件，則乙工件為件，依題意得，解得，答：該廠最多可生產(chǎn)件甲工件．【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目條件，列出一元一次不等式組．20.根據(jù)下列等式的規(guī)律回答問(wèn)題：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：…，（1）根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式：______；（2）寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明．【答案】（1）；（2），證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)前4個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)等式中各部分與序號(hào)間的關(guān)系，猜想出第個(gè)等式，然后證明左右兩邊相等即可．【小問(wèn)1詳解】解：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；第5個(gè)等式：．【小問(wèn)2詳解】解：猜想的第個(gè)等式為：，證明：左邊，右邊，∴左邊右邊，∴．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類(lèi)規(guī)律探究，解題時(shí)涉及列代數(shù)式，完全平方公式，發(fā)現(xiàn)變化部分與等式序號(hào)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．六、（本題滿(mǎn)分12分）21.在算的運(yùn)等中規(guī)定：若且，，是正整數(shù)），則，利用上面結(jié)論解答下列問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）若，求的值；（3）若，，用含的代數(shù)式表示．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則把兩邊底數(shù)為成一樣，再根據(jù)題目規(guī)定解答即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把變形為即可解答；

（3）把代入即可．【小問(wèn)1詳解】∵，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】∵，∴，∴，∴∴【小問(wèn)3詳解】∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練利用冪的乘方對(duì)式子進(jìn)行變形．七、（本題滿(mǎn)分12分）22.已知關(guān)于的方程．（1）當(dāng)時(shí)，求該方程的解；（2）若方程有增根，求的值．【答案】（1）；（2）10或．【解析】【分析】（1）將代入方程，然后解分式方程即可；（2）先將分式方程化成整式方程，然后將、分別代入求得k即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴方程，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是這個(gè)方程的根，∴這個(gè)方程的解為．【小問(wèn)2詳解】解：分式方程去分母得，∵這個(gè)方程有增根，∴或，將代入整式方程得，將代入整式方程得，則k的值為10或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程、分式方程的增根等知識(shí)點(diǎn)，掌握解分式方程的方法和步驟是解答本題的關(guān)鍵．八、（本題滿(mǎn)分14分）23.金師傅近期準(zhǔn)備換車(chē)，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車(chē)．燃油車(chē)油箱容積：40升油價(jià)：9元/升續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：元新能源車(chē)電池電量：60千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元/千瓦時(shí)續(xù)航里程：千米每千米行駛費(fèi)用：______元（1）新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用是______（用含的代數(shù)式表示）；（2）若燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.54元．①分別求出這兩款車(chē)的每千米行駛費(fèi)用．②若燃油車(chē)和新能源車(chē)每年的其他費(fèi)用分別為4800元和7500元，當(dāng)每年行駛里程為多少千米時(shí)，買(mǎi)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低?（年費(fèi)用年行駛費(fèi)用年其它費(fèi)用）【答案】（1）（2）①燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0.06元；②當(dāng)每年行駛里程大于5000千米時(shí)，買(mǎi)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低【解析】【分析】（1）根據(jù)每千米行駛費(fèi)用=相應(yīng)的費(fèi)用÷續(xù)航里程，即可求解；（2）①結(jié)合（1）進(jìn)行求解即可；②根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，然