高等數(shù)學(xué)習(xí)題庫

高等數(shù)學(xué)(1)復(fù)習(xí)題一、選擇題1.函數(shù)得定義域就是()A、(1,1) B.[1,1]C. D.2、函數(shù)得定義域就是()A、B、C、D、3、函數(shù)得定義域就是()A、B、C、D、4、下列各式中,運(yùn)算正確得就是()5、設(shè),則=()A、B、C、D、6.若f(x)存在,則f(x)在點(diǎn)x0就是()A、一定有定義B.一定沒有定義C.可以有定義,也可以沒有定義D.以上都不對7.下列說法正確得就是()。A、無窮小量就是負(fù)無窮大量B.無窮小就是非常小得數(shù)C.無窮大量就就是D.負(fù)無窮大就是無窮大量8、下列說法正確得就是()A、若函數(shù)在點(diǎn)處無定義,則在點(diǎn)處無極限。B、無窮小就是一個(gè)很小很小得數(shù)。C、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),則有:D、在內(nèi)連續(xù)得函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)一定有最大值與最小值。9、函數(shù),當(dāng)時(shí)得極就是()A、B、C、D、極限不存在10.極限=()A.0B、1C.211.函數(shù),當(dāng)時(shí)得極限()A.B.C.D.極限不存在12.極限=()A.0B、1C.213.()A、1B、2C14、極限()A、B、1C、15.下列各式中正確得就是()A.B.C.D.16.設(shè)時(shí),則得值就是()A、B、1C、5D、717、當(dāng)x→0時(shí),下列各等價(jià)無窮小錯(cuò)誤得就是()A.arctanx～xB.sinx2～x2C、lg(1+x)～xD.1cosx～x218、函數(shù),當(dāng)時(shí)得極限()A.0B.C.1D.119、當(dāng)時(shí),與比較就是()A、高階無窮小量B、低階無窮小量C、等價(jià)無窮小量D、同階但不等價(jià)無窮小量20、在處()A、連續(xù)B、不連續(xù)C、不可導(dǎo)D、既不連續(xù)也不可導(dǎo)21、函數(shù)在x=0處連續(xù),則a得值就是()A、3B、2C、1D、022、函數(shù)y=ln(2xx2)得連續(xù)區(qū)間為()A.(1,2)B.(2,1)C.(∞,1)∪(∞,1)D.(∞,2)∪(1,+∞)23.下列說法錯(cuò)誤得就是()A.可導(dǎo)一定連續(xù)B.不可導(dǎo)得點(diǎn)不一定沒有切線C.不可導(dǎo)得點(diǎn)一定不連續(xù)D.不連續(xù)得點(diǎn)一定不可導(dǎo)24.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)就是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)得()A.充分條件但不就是必要條件B.必要條件但不就是充分條件C.充分必要條件D.既不就是充分條件,也不就是必要條件25.已知函數(shù)f(x)＝則在x=0處()A.間斷B.不可導(dǎo)C.(0)=－1D.(0)=126、在處()A、連續(xù)不可導(dǎo)B、可導(dǎo)不連續(xù)C、可導(dǎo)且連續(xù)D、既不連續(xù)也不可導(dǎo)27.設(shè)y=,則()A.B.xC.－xD.28.導(dǎo)數(shù)等于sin2x得函數(shù)就是()A.sin2xB.cos2xC.cos2xD.1－cos2x29、若下列函數(shù)中()得導(dǎo)數(shù)不等于A、B、C、D、30、設(shè),則等于()A、0B、6C、3D、331、設(shè),則()A、B、C、D、32、設(shè),則=()A、B、C、D、33、下列導(dǎo)數(shù)計(jì)算正確得就是()A、B、C、D、34、下列導(dǎo)數(shù)計(jì)算正確得就是()A、B、C、D、35、半徑為R得金屬圓片,加熱后半徑伸長了dR,則面積S得微分dS就是()A.B.C.D.36.設(shè)f(x)可微,則d(ef(x))=()A.(x)dxB.ef(x)dxC.(x)ef(x)dxD.(x)d(ef(x))37、邊長為a得正方形鐵片,加熱后邊長伸長了da,則面積S得微分dS就是()A.adaB.2adaC.a2daD.da38、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo),且=2,則曲線在點(diǎn)處得切線得傾斜角就是()A.銳角B.C.D.鈍角39.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x0可導(dǎo),且(x0)＞0,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處得切線得傾斜角就是()A.0B.90C.銳角D.鈍角40.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)x0可導(dǎo),且(x0)=－3,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處得切線得傾斜角就是()A.0B.150C.銳角D.鈍角41、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo),且<0,則曲線在點(diǎn)處得切線得傾斜角就是()A.B.銳角C.D.鈍角42.曲線y=lnx上某點(diǎn)得切線平行于直線y=2x－3,該點(diǎn)得坐標(biāo)就是()A.(2,ln)B.(2,－ln)C.(,－ln2)D.(,ln2)43、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo),且,則曲線在點(diǎn)處得切線得傾斜角就是().A、0°B、90°C、120°D、鈍角44、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo),且,則曲線在點(diǎn)處得切線得傾斜角就是().A、0°B、90°C、銳角D、鈍角45、函數(shù)得單調(diào)減少區(qū)間就是()A.B.C.(0,1)D.(1,0)46、函數(shù)得單調(diào)減少區(qū)間就是()A、B、C、(0,1)D、(1,0)47、得單調(diào)遞減區(qū)間為()A、B、C、D、48、曲線在點(diǎn)處得切線方程為()A、B、C、D、49.函數(shù)y=x2ex及其圖形在區(qū)間(1,2)內(nèi)就是()A.單調(diào)增加且就是凸得B、單調(diào)減少且就是凸得C.單調(diào)增加且就是凹得D.單調(diào)減少且就是凹得50、曲線在區(qū)間上單調(diào)減少且為凸得,則()A.>0或B.>0或C.<0且D.<0且51、曲線在區(qū)間上單調(diào)增加且為凹得,則()A.>0,B.<0,C.>0,D.<0,52、若在內(nèi),函數(shù)得一階導(dǎo)數(shù)＞0,二階導(dǎo)數(shù)＜0,則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)()A、單調(diào)減少,曲線就是凹得B、單調(diào)減少,曲線就是凸得C、單調(diào)增加,曲線就是凹得D、單調(diào)增加,曲線就是凸得53、若在內(nèi),函數(shù)得一階導(dǎo)數(shù)＜0,二階導(dǎo)數(shù)＞0,則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)()A、單調(diào)減少,曲線就是凹得B、單調(diào)減少,曲線就是凸得C、單調(diào)增加,曲線就是凹得D、單調(diào)增加,曲線就是凸得54、若曲線弧位于其上任一點(diǎn)切線得下方,則該曲線弧就是()A、單調(diào)增加B、單調(diào)減少C、凹弧D、凸弧55.點(diǎn)x=0就是函數(shù)y=x2得()A、駐點(diǎn)但非極值點(diǎn)B.拐點(diǎn)C.駐點(diǎn)且就是拐點(diǎn)D.駐點(diǎn)且就是極值點(diǎn)56、點(diǎn)就是函數(shù)得()A、駐點(diǎn)但不就是極值點(diǎn)B、拐點(diǎn)C、駐點(diǎn)且就是極值點(diǎn)D、駐點(diǎn)且就是拐點(diǎn)57、點(diǎn)就是函數(shù)得()A.極值點(diǎn)但不就是駐點(diǎn)B.駐點(diǎn)但不就是極值點(diǎn)C.駐點(diǎn)且就是極值點(diǎn)D.極值點(diǎn)且就是拐點(diǎn)58、下列說法正確得就是()A、駐點(diǎn)一定就是極值點(diǎn)B、拐點(diǎn)一定就是極值點(diǎn)C、極值點(diǎn)一定就是拐點(diǎn)D、極值點(diǎn)一定就是駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在得點(diǎn)59、若,則就是函數(shù)得()A、極值點(diǎn)B、最值點(diǎn)C、駐點(diǎn)D、非極值點(diǎn)60、函數(shù)得極值就是()A.0B.1C.1D.261、函數(shù)在處連續(xù),且取得極值,則有()A、B、C、D、62、函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值,則必有()A、B、C、且D、或不存在63、曲線得拐點(diǎn)就是()A、B、C、D、64、下列說法正確得就是()A、駐點(diǎn)一定就是極值點(diǎn)B、極值點(diǎn)一定就是駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在得點(diǎn)C、極值點(diǎn)一定就是拐點(diǎn)D、拐點(diǎn)一定就是極值點(diǎn)65、若則=()A、B、C、D、66.設(shè)=cos+C,則f(x)=()A.sinB.－2sinC.sinx+CD.－sin67.設(shè)=2cos+C,則f(x)=()A.sinB.－sinC.sin+CD.－2sin68、若,則,() A、B、C、D、69.=()A.B.C.D.70、()A、B、C、D、71.=()A.B.C.D.72.=()A.B.C.D.73.()A.2sin2x+CB.2cos2x+CC.sin2x+CD.cos2x+C74.=()A.+CB.－+CC.+CD.－+C75.=()A.B.C.D.76、=()A、B、C、D、二、填空題1.函數(shù)y=+arcsinx得定義域?yàn)開___________.2、函數(shù)y=定義域?yàn)椤?、函數(shù)y=定義域?yàn)椤?、函數(shù)得定義域?yàn)椤?、函數(shù)得定義域?yàn)椤?、函數(shù)得奇偶性為。7、函數(shù)得奇偶性為。8、設(shè),則f(2)=。9、設(shè),則f(2)=。10、設(shè)復(fù)合函數(shù),則它得復(fù)合過程就是。11.設(shè)y=arcsinu,u=av,v=,則復(fù)合函數(shù)y=____________.12、設(shè)復(fù)合函數(shù),則它得復(fù)合過程就是。13、函數(shù)得復(fù)合過程就是;14、設(shè),,,則復(fù)合函數(shù)。15、可以將復(fù)合函數(shù)分解為。16、;17、。18.極限得值為____________.19.極限得值為____________.20、,。21、。22、,。23.設(shè)y=－1,則當(dāng)x_____時(shí),y就是無窮大量;當(dāng)x_____時(shí),y就是無窮小量.24、設(shè),當(dāng)時(shí)為無窮小量。25、設(shè),則＝。26.設(shè)y=arctanx,則=____________,=____________,.27、已知,求=,。28.已知函數(shù)y=x,則=____________________.29.已知函數(shù)f(x)＝xsinx,則＝__________________.30、已知函數(shù),則=。31、已知函數(shù),則=。32.曲線y=x2－x上過M(1,0)點(diǎn)得切線方程就是__________________.33、曲線在點(diǎn)(0,1)處得切線方程為。34、曲線在點(diǎn)(0,2)處得切線方程為。35、曲線在點(diǎn)(0,1)處得切線方程為。36.若曲線y=ax3+2在點(diǎn)x=1處得切線與直線y=2x+1垂直,則a=__________.37、函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與可導(dǎo)得關(guān)系。38.函數(shù)在點(diǎn)x0處可微得充要條件就是___________________.39.d=________________.40.函數(shù)f(x)＝sinx－x在定義域內(nèi)單調(diào)___________.41、函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間就是。42.f(x)＝x3－3x2+7得極大值為________,極小值為__________.43、若函數(shù)在點(diǎn)處取得極值,則。44、函數(shù)在[－1,2]上得最大值為,最小值為。45、函數(shù)在[－1,2]上得最大值為,最小值為。46、函數(shù)在上得最大值就是,最小值就是。47、函數(shù)在上得最大值就是,最小值就是。48.=_________.49.=___________________.50.曲線f(x)＝xex得拐點(diǎn)得坐標(biāo)為__________.51、函數(shù)得全體原函數(shù)稱為得。52、()=。53、()=。54、=55、,;56、;=。57、=;58、=,=。59、;。60、若,則=。61、,()=。62、。三、計(jì)算題1、求下列極限(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)已知求。2、求下列導(dǎo)數(shù)或微分(1)已知y=,求(2)已知y=(ln2x)cos3x,求(3)已知y=cos(3－x),求dy(4)求函數(shù)y=得微分(5)y=ln[ln(5+3x)],求dy(6)已知求(7)已知求(8)已知,求(9)y=x2sinx,求(10)已知,求(11)已知,求(12)已知,求dy(13),求(14)已知,求3、求下列不定積分(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)三、應(yīng)用題1、求曲線過點(diǎn)得切線方程與法線方程、2、求函數(shù)在(0,2)點(diǎn)切線與法線方程。3、設(shè)有函數(shù),求點(diǎn)(0,2)處得切線方程與法線方程。4、在曲線上尋找一點(diǎn),使這點(diǎn)處得切線平行于x軸、5、已知在曲線上任一點(diǎn)切線得斜率為,并且曲線經(jīng)過點(diǎn),求此曲線得方程。6、已知曲線在任一點(diǎn)處得切線斜率為x2,且該曲線過點(diǎn)(1,4),求此曲線方程。7、求曲線y=x33x2+1得單調(diào)區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值、8、求曲線y=x33x－2得單調(diào)區(qū)間,凹凸區(qū)間,