東北林業(yè)大學(xué)第1學(xué)期期末《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試試題及答案

第6頁(yè)共6頁(yè)第5頁(yè)共6頁(yè)東北林業(yè)大學(xué)第1學(xué)期期末考試試題考試科目：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷總分：100分考試時(shí)間：120分鐘占總評(píng)比例：40%題號(hào)一二三卷面分得分評(píng)卷教師得分一、填空題（本大題共5小題，每題3分，總計(jì)15分）（注：本試卷所涉及樣本均為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本）1、對(duì)兩事件、有，則；2、設(shè)服從自由度為n的t分布，若，則=；3、若與均服從（0,1）上的均勻分布且獨(dú)立，則有實(shí)根的概率為；4、設(shè)的概率密度函數(shù)為，則的方差為；5、設(shè)有分布：，（其中，則=.得分二、選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1、設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，為樣本，則下述為的有偏估計(jì)的是： 【】A） B) C) D)2、設(shè)、分別為來(lái)自總體的樣本均值及樣本標(biāo)準(zhǔn)差，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：【】A)是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量 B）是總體均值的一致估計(jì)量C)是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)量 D）是總體方差的一致估計(jì)量3、給定假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平，關(guān)于拒絕域的確定，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：【】A）與有關(guān) B）與所構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的分布有關(guān)C）與備擇假設(shè)有關(guān) D）與樣本觀測(cè)值有關(guān)4、設(shè)為總體的樣本，是其樣本方差，則為：【】A） B) C) D)5、設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本，若統(tǒng)計(jì)量，，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布是 【】A） B) C) D)得分三、計(jì)算題（本大題共5小題10小問(wèn)，每小問(wèn)7分，總計(jì)70分）1、設(shè)為來(lái)自總體的樣本，求使得為的無(wú)偏估計(jì)。2、設(shè)為來(lái)自總體的樣本，服從參數(shù)為的幾何分布，即：，，求（1）未知參數(shù)的矩估計(jì)量；（2）未知參數(shù)的最大似然估計(jì)量；3、用兩種不同的方法、加工某金屬材料，假定其抗拉強(qiáng)度均服從正態(tài)分布且方差相等，隨機(jī)抽取如下數(shù)據(jù)：方法：31、34、29、26、32、35方法：26、24、28、30、29、32試求（1）方法的標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間；（2）兩種方法均值差的95%置信區(qū)間。 4、假定某課程的考試成績(jī)服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取9名同學(xué)成績(jī)結(jié)果如下：78、69、21、84、80、72、89、87、100.試求：（1）平均成績(jī)與往年平均成績(jī)80分有無(wú)差異？（） （2）該次考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是否為20分？（）5、我國(guó)某市連續(xù)五年的個(gè)人消費(fèi)支出（）和個(gè)人可支配收入（）的數(shù)據(jù)如下：消費(fèi)支出（）（單位：萬(wàn)億元）6.77.07.47.77.6可支配收入（）（單位：萬(wàn)億元）7.57.88.18.68.6求（1）直線回歸方程；（2）作線性回歸顯著性檢驗(yàn)；()（3）預(yù)測(cè)當(dāng)可支配收入時(shí)，的95%預(yù)測(cè)區(qū)間。附表：、、、、、東北林業(yè)大學(xué)課程考試答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)分：4教學(xué)大綱編號(hào)：試卷編號(hào)：考試方式：考試考試時(shí)間：90分鐘一、填空題(本大題共5個(gè)空，每空3分，共15分)1、0.6；2、； 3、； 4、；5、3二、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)1、C； 2、C； 3.D； 4、D； 5、B三、計(jì)算題（本大題共5小題10問(wèn)，每小問(wèn)7分，總計(jì)70分）1、解： 2、解：（1） 錯(cuò)位相減： （2） 3、解：（1）， 故方法的的95%置信區(qū)間為： （2） 故兩種方法均值差的95%置信區(qū)間為： =（-0.9788,6.9788）4、解：（1） 由題 ， 故接受，即認(rèn)為與80分無(wú)顯著差異。 （2） ，， ， 故接受，即認(rèn)為該次考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為20分。5、