人教數(shù)學(xué)七上同步練習(xí) 1.5.1　第2課時　有理數(shù)的混合運算

1.5.1第2課時有理數(shù)的混合運算知識點有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算1．(1)計算－32＋5－8×(－2)時，應(yīng)該先算________，再算________，最后算________，正確的結(jié)果為________；(2)計算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]時，應(yīng)該先算__________里的，再算__________里的，正確的結(jié)果為________．2．計算8－23÷(－4)×(－7＋5)的結(jié)果為()A．－4B．4C．12D．－123．計算(－1)2016－(－1)2018÷(－1)2019的結(jié)果為()A．－1B．－2C．0D．24．計算：－3×2＋(－2)2－5＝________．5．計算：12－7×(－4)＋8÷(－2)2＝________.6．觀察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.請你在觀察后用你得出的規(guī)律填空：________×________＋________＝502.7．觀察下列式：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2019個式為________________________________________________________________________．8．閱讀材料：計算：3eq\f(1,3)－22÷[(eq\f(1,2))2－(－3＋0.75)]×5.解：原式＝3eq\f(1,3)－22÷(eq\f(1,4)－3＋eq\f(3,4))×5①＝3eq\f(1,3)＋4÷(－2)×5②＝3eq\f(1,3)－eq\f(2,5)③＝2eq\f(14,15).回答下列問題：(1)步驟①錯在______________；(2)步驟①到步驟②錯在______________；(3)步驟②到步驟③錯在______________；(4)請你寫出此題的正確運算過程．9．計算下列各題：(1)(－2)2×(1－eq\f(3,4))；(2)(－2)2＋3×(－2)－1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(2)；(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－4))－(－2)2＋(－1)2019－1÷2.10．2017·金鄉(xiāng)縣期中下列運算中，結(jié)果最小的是()A．－(－3－2)2 B．(－3)×(－2)C．(－3)2÷(－2)2 D．－32÷(－2)11．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為220的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．812．如圖1－5－1是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為－2，則輸出的結(jié)果為________．圖1－5－113．定義一種新運算：aeq\o\ac(○,×)b＝b2－ab，如1eq\o\ac(○,×)2＝22－1×2＝2.則－1eq\o\ac(○,×)2＝________．14．計算下列各題：(1)－1－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；(2)|eq\f(4,5)＋eq\f(2,3)×(－12)÷6－(－3)2|＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(24＋（－3）2))×(－5)；(3)－22÷eq\f(4,3)－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)×\f(1,3)))))×12.15．2017·濟源期中觀察下面三行數(shù)：第一行數(shù)：2，－4，8，－16，32，－64，…；第二行數(shù)：0，－6，6，－18，30，－66，…；第三行數(shù)：1，－2，4，－8，16，－32，….(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第二行、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第八個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．16．觀察下列運算過程：S＝1＋3＋32＋33＋…＋32018＋32019，①①×3，得3S＝3＋32＋33＋…＋32019＋32020，②②－①，得2S＝32020－1，故S＝eq\f(32020－1,2).運用上面的計算方法計算：1＋5＋52＋53＋…＋52019.

詳解詳析1．(1)乘方乘法加減12(2)小括號中括號－22．B[解析]原式＝8－8÷(－4)×(－2)＝8－(－2)×(－2)＝8－4＝4.3．D[解析]原式＝1－1÷(－1)＝1＋1＝2.故選D.4．－75．42[解析]原式＝12＋28＋8÷4＝12＋28＋2＝42.6．48524[解析]規(guī)律：n(n＋4)＋4＝(n＋2)2，故48×(48＋4)＋4＝502.7．(32019－2)×32019＋1＝(32019－1)2[解析]觀察發(fā)現(xiàn)，第n個等式可以表示為(3n－2)×3n＋1＝(3n－1)2，當(dāng)n＝2019時，(32019－2)×32019＋1＝(32019－1)2.8．解：(1)去括號錯誤(2)乘方計算錯誤(3)運算順序錯誤(4)正確的運算過程如下：原式＝3eq\f(1,3)－22÷(eq\f(1,4)＋3－0.75)×5＝3eq\f(1,3)－4÷2.5×5＝3eq\f(1,3)－8＝－4eq\f(2,3).9．解：(1)(－2)2×(1－eq\f(3,4))＝4×(1－eq\f(3,4))＝4×eq\f(1,4)＝1.(2)原式＝4＋(－6)－16＝－18.(3)原式＝4－4－1－eq\f(1,2)＝－1eq\f(1,2).10．A[解析]A項，原式＝－(－5)2＝－25；B項，原式＝6；C項，原式＝9÷4＝eq\f(9,4)；D項，原式＝－9÷(－2)＝4.5.－25＜eq\f(9,4)＜4.5＜6.故選A.11．C12．5[解析]根據(jù)題意得[2×3＋(－2)2]÷2＝5.13．614．解：(1)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1－eq\f(1,6)×(－7)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(2)原式＝|eq\f(4,5)－eq\f(4,3)－9|＋|24＋9|×(－5)＝eq\f(143,15)－165＝－155eq\f(7,15).(3)原式＝－4×eq\f(3,4)－(4－eq\f(5,6))×12＝－3－48＋10＝－41.15．解：(1)第一行數(shù)的規(guī)律是從第一個數(shù)開始，后面一個數(shù)是前面一個數(shù)乘－2得到的．(2)第二行的每個位置上的數(shù)是第一行相應(yīng)位置的數(shù)減2得到的，第三行的每個位置上的數(shù)是第一行相應(yīng)位置的數(shù)除以2得到的．(3)第一行第8個數(shù)是－64×(－2)×(－2)＝－256，故－256＋(－256－2)＋(－256÷2)＝－256－258－128＝－642.16．[解析]首先根據(jù)已知設(shè)x＝1＋5＋52＋53＋…＋52019，再將其兩邊同乘5得到