人教數(shù)學(xué)七上同步練習(xí) 3.3　第1課時(shí)　用去括號(hào)解一元一次方程

3.3第1課時(shí)用去括號(hào)解一元一次方程知識(shí)點(diǎn)1用去括號(hào)解一元一次方程1．填空：5(x－4)－3(2x＋1)＝2(1－2x)－1.解：去括號(hào)，得______________________．移項(xiàng)，得______________________．合并同類項(xiàng)，得______________．系數(shù)化為1，得______________．2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括號(hào)后，正確的是()A．14x－7－12x＋1＝11B．14x－1－12x－3＝11C．14x－7－12x＋3＝11D．14x－1－12x＋3＝113．方程3－2(x－5)＝9的解是()A．x＝－2 B．x＝2C．x＝eq\f(2,3) D．x＝14．方程11x＋1＝5(2x＋1)的解是()A．x＝0 B．x＝－6C．x＝4 D．x＝65．若式2(x－2)的值與式3(4x－1)＋9的值相等，則x等于()A．1 B．－1 C．0 D．26．解方程：(1)6(x－5)＝－24；(2)5x＋2＝3(x＋2)；(3)2(5x－10)－3(2x＋5)＝1；(4)4(2y＋3)＝8(1－y)－5(y－2)．7．當(dāng)x取什么值時(shí)，式5(x＋2)的值比2(1－3x)的值小3?知識(shí)點(diǎn)2去括號(hào)解方程的應(yīng)用8．2018·鎮(zhèn)江小李讀一本名著，第一天讀了36頁(yè)，第二天讀了剩余部分的eq\f(1,4)，這兩天共讀了整本書的eq\f(3,8)，這本名著共有多少頁(yè)？9．若關(guān)于x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解是x＝0，則a等于()A.eq\f(1,5) B.eq\f(3,5) C．－eq\f(1,5) D．－eq\f(3,5)10．對(duì)有理數(shù)a，b定義新運(yùn)算“⊕”：規(guī)定a⊕b＝a－2b.若4⊕(x－3)＝2，則x的值為()A．－2 B．－eq\f(1,2) C.eq\f(5,2) D．411．解方程：(1)6(eq\f(1,3)x－4)－5x＝3－4(eq\f(1,2)x－1)；(2)eq\f(3,4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,3)（\f(1,2)x－\f(1,4)）－8))＝eq\f(3,2)x＋1.12．2017·遵義改編為力行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來(lái)，“共享單車”(俗稱“小黃車”，如圖3－3－1)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)．某公司在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A，B兩種型號(hào)自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中每輛B型自行車的成本比A型自行車高10元．求每輛A，B兩種型號(hào)自行車的成本各是多少．圖3－3－113．已知關(guān)于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1的解大2，求m的值．14．A，B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時(shí)行駛48千米，則甲車出發(fā)多少小時(shí)后，甲、乙兩車相距100千米？15．任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)(a，b)與(c，d)．我們規(guī)定：(a，b)★(c，d)＝bc－ad.例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：(1)(2，－3)★(3，－2)＝________；(2)若x滿足(－3，2x－1)★(1，x＋1)＝7，求x的值；(3)若滿足(－3，2x－1)★(k，x＋k)＝5＋2k的x是整數(shù)，求整數(shù)k的值．

詳解詳析1．5x－20－6x－3＝2－4x－15x－6x＋4x＝2－1＋20＋33x＝24x＝82．C3．B[解析]去括號(hào)，得3－2x＋10＝9.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＝－4.系數(shù)化為1，得x＝2.故選B.4．C[解析]去括號(hào)，得11x＋1＝10x＋5.移項(xiàng)，得11x－10x＝5－1.合并同類項(xiàng)，得x＝4.故選C.5．B[解析]由題意，得2(x－2)＝3(4x－1)＋9，2x－4＝12x－3＋9，2x－12x＝－3＋9＋4，－10x＝10，x＝－1.6．解：(1)兩邊除以6，得x－5＝－4.移項(xiàng)，得x＝5－4，即x＝1.(2)去括號(hào)，得5x＋2＝3x＋6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝4.系數(shù)化為1，得x＝2.(3)去括號(hào)，得10x－20－6x－15＝1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x＝36.系數(shù)化為1，得x＝9.(4)去括號(hào)，得8y＋12＝8－8y－5y＋10.移項(xiàng)，得8y＋8y＋5y＝8＋10－12.合并同類項(xiàng)，得21y＝6.系數(shù)化為1，得y＝eq\f(2,7).7．解：依題意，得5(x＋2)＝2(1－3x)－3，5x＋10＝2－6x－3，11x＝－11，x＝－1.即當(dāng)x＝－1時(shí)，式5(x＋2)的值比2(1－3x)的值小3.8．解：設(shè)這本名著共有x頁(yè)．根據(jù)題意，得36＋eq\f(1,4)(x－36)＝eq\f(3,8)x.解得x＝216.所以這本名著共有216頁(yè)．9．D[解析]把x＝0代入方程，得2a＋1＝－(3a＋2)，解得a＝－eq\f(3,5).10．D[解析]4⊕(x－3)＝2，4－2(x－3)＝2，解得x＝4.故選D.11．解：(1)去括號(hào)，得2x－24－5x＝3－2x＋4.移項(xiàng)，得2x－5x＋2x＝3＋4＋24.合并同類項(xiàng)，得－x＝31.系數(shù)化為1，得x＝－31.(2)方法一：先去小括號(hào)，得eq\f(3,4)(eq\f(2,3)x－eq\f(1,3)－8)＝eq\f(3,2)x＋1.再去小括號(hào)，得eq\f(1,2)x－eq\f(1,4)－6＝eq\f(3,2)x＋1.移項(xiàng)，得eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)x＝1＋6＋eq\f(1,4).合并同類項(xiàng)，得－x＝7eq\f(1,4).系數(shù)化為1，得x＝－7eq\f(1,4).方法二：先去中括號(hào)，得(eq\f(1,2)x－eq\f(1,4))－6＝eq\f(3,2)x＋1.再去小括號(hào)，得eq\f(1,2)x－eq\f(1,4)－6＝eq\f(3,2)x＋1.移項(xiàng)，得eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)x＝1＋6＋eq\f(1,4).合并同類項(xiàng)，得－x＝7eq\f(1,4).系數(shù)化為1，得x＝－7eq\f(1,4).12．解：設(shè)每輛A型自行車的成本為x元，則每輛B型自行車的成本為(x＋10)元．依題意，得50x＋50(x＋10)＝7500.解得x＝70.x＋10＝80.答：每輛A型自行車的成本為70元，每輛B型自行車的成本為80元．13．解：解5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7.因?yàn)榉匠?(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1的解大2，所以方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解為x＝－5.把x＝－5代入2(x＋1)－m＝－2(m－2)中，解得m＝12.14．解：25分鐘＝eq\f(5,12)小時(shí)．設(shè)甲車出發(fā)x小時(shí)后，甲、乙兩車相距100千米．(1)若兩車相遇前相距100千米，則根據(jù)題意，得72x＋48(x－eq\f(5,12))＝360－100，解得x＝eq\f(7,3).(2)若兩車相遇后相距100千米，則根據(jù)題意，得72x＋48(x－eq\f(5,12))＝360＋100，解得x＝4.答：當(dāng)甲車出發(fā)eq\f(7,3)小時(shí)或4小時(shí)后，甲、乙兩車相距100千米．15．解：(1)－5(2)由題意，得(2x－1)×1－(－3)·(x＋1)