2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.5全等三角形2.5.4全等三角形判定方法3AAS練習(xí)新版湘教版

Page2第4課時(shí)全等三角形判定方法3(AAS)1．如圖2－5－48，線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，且O為AB的中點(diǎn)，則下列不能使△AOD≌△BOC的條件是 ()圖2－5－48A．AD＝BC B．∠A＝∠BC．∠D＝∠C D．OC＝OD2．如圖2－5－49，已知AD＝BC，∠1＝∠2，則△ACD與△BDC的關(guān)系是()圖2－5－49A．全等 B．不全等C．不肯定全等 D．無(wú)法推斷3．在△ABC與△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若要使△ABC≌△A′B′C′，那么，還需添加條件 ()A．∠C＝∠C′ B．∠B＝∠B′C．AC＝A′C′ D．以上都可以4．[2011·湛江]如圖2－5－50，點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同始終線(xiàn)上，∠1＝∠2，BC＝FE，∠1________(填“是”或“不是”)∠2的對(duì)頂角，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是__________________________(只需寫(xiě)出一個(gè))．圖2－5－505．[2011·菏澤]如圖2－5－51，已知∠ABC＝∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線(xiàn)，求證：AB＝DC.圖2－5－51圖2－5－516．[2011·鎮(zhèn)江]如圖2－5－52，已知在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，ED＝DC.求證：AB＝AC.圖2－5－527．[2011·烏魯木齊]如圖2－5－53，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D.求證：△BEC≌△CDA.圖2－5－538．如圖2－5－54，AB∥CD，BE，CE分別是∠ABC，∠BCD的平分線(xiàn)，點(diǎn)E在AD上．求證：BC＝AB＋CD.圖2－5－54答案解析1．A【解析】A中對(duì)應(yīng)相等的是邊邊角，故A錯(cuò)．2．A【解析】先推斷△ADO≌△BCO(AAS)，再由OD＝OC得∠ODC＝∠OCD，從而得△ADC≌△BCD(ASA)(或SAS)．3．D【解析】在△ABC與△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，故要△ABC≌△A′B′C′，只需添加條件：∠B＝∠B′(ASA)或AC＝A′C′(SAS)或∠C＝∠C′(AAS)．4．不是可以填A(yù)C＝DF或∠B＝∠E或∠A＝∠D(答案不唯一)5．證明：因?yàn)椤螦BC＝∠DCB，AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，所以∠ACB＝∠DBC.在△ABC與△DCB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，,∠ACB＝∠DBC，))所以△ABC≌△DCB.所以AB＝DC.6．證明：因?yàn)锳D平分∠EDC，所以∠ADE＝∠ADC.又DE＝DC，AD＝AD，所以△ADE≌△ADC，所以∠E＝∠C.又∠E＝∠B，所以∠B＝∠C，所以AB＝AC.7．證明：因?yàn)锽E⊥CE于E，AD⊥CE于D.所以∠BEC＝∠CDA＝90°.在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90°，所以∠CBE＝∠ACD.在△BEC和△CDA中，因?yàn)閑q\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BEC＝∠CDA，,∠CBE＝∠ACD，,CB＝AC，))所以△BEC≌△CDA.8．證明：在BC上截取BF＝AB，連接EF.在△ABE和△FBE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝FB，,∠ABE＝∠FBE，,BE＝BE（公共邊），))所以△ABE≌△FBE(SAS)，所以∠EFB＝∠A.因?yàn)锳B∥CD，所以∠D＋∠A＝180°.又∠E