2024-2025學年度北師版八上數(shù)學4.4一次函數(shù)的應用（第三課時）【課外培優(yōu)課件】

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應用（第三課時）

1.

甲、乙兩個施工隊修建某段高速公路的工程進展圖如圖所

示.從圖中可見施工隊的效率更高的是（

A

）A.

甲B.

乙C.

一樣D.

不確定A2.

甲、乙兩家商店銷售同一種產品的售價

y

（元）與銷量

x

（件）之間的函數(shù)圖象如圖所示.下列說法不正確的是

（

D

）A.

銷量為2件時，甲、乙兩家的售價相同B.

買1件時，買乙家的產品更劃算C.

買3件時，買甲家的產品更劃算D.

乙家的1件售價約為3元（第2題圖）D3.

甲、乙兩隊參加“端午情，龍舟韻”的賽龍舟比賽，兩隊在

比賽時的路程

s

（m）與時間

t

（s）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

根據(jù)圖象，下列說法正確的是（

C

）A.

乙隊率先到達終點B.

甲隊比乙隊多行了126mC.

在47.8s時，兩隊所行的路程相等D.

從出發(fā)到13.7s這段時間內，乙隊的速度更慢（第3題圖）C4.

如圖，射線

OA

，

BA

分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程

的一次函數(shù)的圖象，圖中

s

（km），

t

（h）分別表示行駛路程

和時間，則這兩人騎自行車的速度相差

km/h.（第4題圖）4

5.

某手工作坊生產并銷售某種食品，圖中的線段

AB

，

OC

分別

表示每天的生產成本

y1（元）、收入

y2（元）與生產的食品數(shù)

量

x

（kg）之間的函數(shù)關系.若該手工作坊某一天既不盈利也不

虧損，則這天生產的食品的數(shù)量是

（當天該食品全部

售出）.30kg

（第5題圖）6.

甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們離B地的距離

s

（km）與時間

t

（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則乙的速度

是

km/h.3.6

7.

某單位急需用車，他們準備和A，B兩個出租車公司簽訂月租

車合同.設汽車每月行駛

x

km，應付給A公司的月費用為

y1元，

應付給B公司的月費用為

y2元.

y1，

y2與

x

之間的函數(shù)關系圖象如

圖所示.觀察圖象，回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內時，租B公司的車更劃算？（2）每月行駛的路程為多少時，租兩家公司的車的費用相同？（3）如果該單位估計每月行駛路程為2600km，那么這個單位

租哪家公司的車更劃算？解：（1）觀察圖象，得每月行駛的路程小于1

500km時，租B公

司的車更劃算.（2）觀察圖象，知每月行駛的路程為1500km時，租兩家公司

的車的費用相同.（3）觀察圖象，知如果每月行駛的路程為2

600km，那么這個

單位租A公司的車更劃算.8.

某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以一定

的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度

y

（m）與注水

時間

x

（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示.結合圖象回答下列問題：（1）求甲蓄水池中水的深度

y1與注水時間

x

之間的關系式；（2）乙蓄水池中水的深度

y2與注水時間

x

之間的函數(shù)表達式為

y2＝

x

＋1，求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）設甲、乙兩個水池底面積之比為3∶2，求注水多長時間

甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同.

解得

x

＝0.6.所以注水0.6h時，甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同.

解得

x

＝1.故注水1h時，甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同.

①④

10.

如圖1，點

P

從△

ABC

的頂點

B

出發(fā)，沿

B

→

C

→

A

勻速運動

到點

A

，圖2是點

P

運動時，線段

BP

的長度

y

隨時間

x

變化的關

系圖象，其中點

M

是曲線部分的最低點，則△

ABC

的面積

是

?.84

圖1圖2

11.

某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.方案

一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成.設

x

（件）是銷售商品的數(shù)量，

y

（元）是銷售人員的月工資.如

圖，

y1為方案一的函數(shù)圖象，

y2為方案二的函數(shù)圖象.已知每件

商品的銷售提成方案二比方案一少8元.（注：銷售提成是指從

銷售每件商品得到的銷售額中獲得一定數(shù)量的費用）（1）求月工資

y1與銷售商品數(shù)

x

之間的函數(shù)表達式；（2）方案二中公司每月付給銷售人員的底薪是多少元？（3）小麗應選擇哪種工資方案，才能使月工資更多？解：（1）設月工資

y1與銷售商品數(shù)

x

之間的函數(shù)表達式為

y1＝

kx

（

k

≠0）.由圖象，得600＝40

k

.解得

k

＝15.所以月工資

y1與銷售商品的

x

之間的函數(shù)表達式為

y1＝15

x

（

x

＞0）.（2）因為每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元，所以設

y2＝（15－8）

x

＋

b

.把（40，840）代入，得840＝7×40＋

b

，解得

b

＝560.所以

y2＝7

x

＋560.所以方案二中公司每月付給銷售人員的底薪是560元.（3）設銷售

m

件時，兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等，則15

m

＝7

m

＋560，解得

m

＝70.所以當銷售數(shù)量為70件時，兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相

等.故當銷售數(shù)量少于70件時，選擇方案二月工資更多；當銷售

數(shù)量等于70件時，選擇兩種方案月工資一樣；當銷售數(shù)量多于

70件時，選擇方案一月工資更多.

12.

（選做）中國最美公路，攬括了平原、丘陵、盆地、山

地、高原等景觀，其中川藏公路南線是中國最受歡迎的自駕路

線.已知川藏公路途經A，B兩地，甲車從A地出發(fā)勻速開往B

地，甲車出發(fā)2

h后，乙車從B地勻速開往A地，兩車同時到達各

自的目的地.甲、乙兩車離B地的距離

y

（km）與行駛時間

x

（h）的函數(shù)圖象如圖所示.請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）A，B兩地相距

km；360

（2）求乙車離

B

地的距離

y

與行駛時間

x

之間的函數(shù)關系式；（3）相遇后，經過多久兩車相距60

km？（2）解：設乙車離B地的距離

y

與行駛時間

x

之間的函數(shù)關系式

為

y

＝

kx

＋

b

（

k

≠0）.根據(jù)題意，得2

k

＋

b

＝0，6

k

＋

b

＝360，解得

k

＝90，

b

＝－180.所以乙車離B地的距離

y

與行駛時間

x

之間的函數(shù)關系式為

y

＝

90

x

－180.（1）【解析】由題意，得A，B兩地相距360

m.故答案為360.（3）解：甲車的速度為360÷6＝60（km/h）.設相遇的時間為

x

.根據(jù)題意，得60

x

＋90

x

－180＝