2025屆江西省吉安市吉水縣數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2025屆江西省吉安市吉水縣數(shù)學七上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向2．已知和是同類項，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．83．如圖，數(shù)軸上的、兩點所表示的數(shù)分別為、，且，，則原點的位置在（）A．點的右邊 B．點的左邊C．、兩點之間，且靠近點 D．、兩點之間，且靠近點4．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元5．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套，設安排x名工人生產片，則可列方程（）A． B．C． D．6．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結果是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，結果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．的相反數(shù)可以表示成（）A． B． C． D．9．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．410．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得11．表示a、b兩數(shù)的點在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A． B． C． D．12．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.14．已知x＝3是關于x的方程2m－x＝5的解，則m＝________．15．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．16．在直線上任取一點，過點作射線，使，當時，的度數(shù)是_________．17．關于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）19．（5分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．20．（8分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．21．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關系是；（3）求△DEF的面積．22．（10分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．23．（12分）工廠接到訂單生產如圖所示的巧克力包裝盒子，每個盒子由個長方形側面和個正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出個側面(如圖)，乙種規(guī)格的紙板可以裁出個底面和個側面(如圖)，裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【點睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.2、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點，解題時需要特別注意．3、C【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系和絕對值的意義作出判斷即可.【詳解】解：∵，∴與異號.∵，∴，∴原點的位置在、兩點之間，且靠近點.故應選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法法則，利用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數(shù)式．5、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設x人生產鏡片，則（28-x）人生產鏡架．由題意得：，

故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關系．6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系可得，，從而得出，，然后根據(jù)絕對值的性質化簡即可．【詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【點睛】此題考查的是三角形三邊關系的應用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關系和絕對值的性質是解題關鍵．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】的相反數(shù)可以表示成：．故選C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，是解題的關鍵．9、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．10、B【分析】分別對所給的四個方程利用等式的性質進行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯誤；B、去括號得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯誤；D、根據(jù)分式的基本性質得，，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是等式的性質：等式性質1：等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等；等式性質2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）結果仍相等；11、C【分析】先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項正確；

B、∵，∴＞0，故本選項正確；

C、∵，，∴，故本選項錯誤；

D、∵．，∴，故本選項正確．

故選：．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷．【詳解】A.不是同類項，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項，不能合并不正確，D.是同類項，但合并不準確不正確，故選擇：B．【點睛】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關系．14、【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：

2m-3=5，

解得：m=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程是解題的關鍵．15、2【分析】首先設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【詳解】解：設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【點睛】根據(jù)系數(shù)特點，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個整體，代入求解．16、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計算即可．【詳解】解：如圖，當射線在直線的同一側時，∵，∴，當射線在直線的兩側時，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．17、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解.【詳解】（1）去括號得：3x+3﹣6＝0，移項合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括號得：2x+2﹣6x＝3，移項合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值的非負性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點睛】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負性的運用，熟練掌握，即可解題.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問題得證；（2）根據(jù)BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進而證明DF∥AC，問題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系.應用平行線的判定和性質定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆．21、⑴如圖所示見解析；⑵平行且相等；⑶【解析】（1）將點B、C均向右平移4格、向上平移1格，再順次連接可得；（2）根據(jù)平移的性質可得；（3）割補法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）由圖可知，線段