2023屆湖北省隨州曾都區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過(guò)圓心，則圖中陰影部分的面積是()A． B． C． D．2．已知一個(gè)幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()A． B．C． D．3．如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，且∠AOB=80°，則∠ACB等于A．100° B．80° C．50° D．40°4．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且∠D＝40°，則∠PCA等于（）A．50° B．60° C．65° D．75°5．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．6．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A． B．1.5cm C． D．1cm7．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一個(gè)根為1，k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．48．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率是（）A．小于 B．等于 C．大于 D．無(wú)法確定9．拋物線y=2(x－1)2－6的對(duì)稱軸是().A．x=－6 B．x=－1 C．x= D．x=110．已有甲、乙、丙三人，甲說(shuō)乙在說(shuō)謊，乙說(shuō)丙在說(shuō)謊，丙說(shuō)甲和乙都在說(shuō)謊，則（）A．甲說(shuō)實(shí)話，乙和丙說(shuō)謊 B．乙說(shuō)實(shí)話，甲和丙說(shuō)謊C．丙說(shuō)實(shí)話，甲和乙說(shuō)謊 D．甲、乙、丙都說(shuō)謊11．如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為（）A．30° B．45°C．60° C．90°12．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，恰好和為﹣1的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，，△A2B2B3是全等的等邊三角形，點(diǎn)B，B1，B2，B3在同一條直線上，連接A2B交AB1于點(diǎn)P，交A1B1于點(diǎn)Q，則PB1∶QB1的值為_(kāi)__．14．)已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④若x＞1，則y＞－2.其中正確的有__________．(填序號(hào))15．代數(shù)式+2的最小值是_____．16．如圖，在中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.17．若，且，則=______.18．已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于的方程，其中是常數(shù)．請(qǐng)用配方法解這個(gè)一元二次方程．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．21．（8分）2020年元且，某商場(chǎng)為促銷舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)．規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙盒里，裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．顧客每次摸出1個(gè)球，若摸到紅球，則獲得一份獎(jiǎng)品；若摸到黑球，則沒(méi)有獎(jiǎng)品．（1）如果張大媽只有一次摸球機(jī)會(huì)，那么張大媽獲得獎(jiǎng)品的概率是．（2）如果張大媽有兩次摸球機(jī)會(huì)（摸出后不放回），請(qǐng)用“樹(shù)狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概率．22．（10分）一次知識(shí)競(jìng)賽中，有甲、乙、丙三名同學(xué)名次并列，但獎(jiǎng)品只有兩份，誰(shuí)應(yīng)該得到獎(jiǎng)品呢？他們決定用抽簽的方式來(lái)決定：取張大小、質(zhì)地相同，分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，充分混勻后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的順序，每人從中任意抽取一張，取后不放回.規(guī)定抽到號(hào)或號(hào)卡片的人得到獎(jiǎng)品.求甲、乙兩人同時(shí)得到獎(jiǎng)品的概率.23．（10分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.24．（10分）某公司計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下：甲商場(chǎng)優(yōu)惠條件：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠；乙商場(chǎng)優(yōu)惠條件：每臺(tái)優(yōu)惠.設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出與之間的關(guān)系式.什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？現(xiàn)在因?yàn)榧毙?，?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買入臺(tái)某品牌的電腦，其中從甲商場(chǎng)購(gòu)買臺(tái)電腦.已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，在甲商場(chǎng)的電腦庫(kù)存只有臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？25．（12分）網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上，因此人們對(duì)產(chǎn)品充滿期待.華為集團(tuán)計(jì)劃2020年元月開(kāi)始銷售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)營(yíng)銷部的規(guī)劃，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個(gè)月（為正整數(shù)）銷售價(jià)格為元/臺(tái)，與滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：且第個(gè)月的銷售數(shù)量（萬(wàn)臺(tái)）與的關(guān)系為.（1）該產(chǎn)品第6個(gè)月每臺(tái)銷售價(jià)格為_(kāi)_____元；（2）求該產(chǎn)品第幾個(gè)月的銷售額最大？該月的銷售價(jià)格是多少元/臺(tái)？（3）若華為董事會(huì)要求銷售該產(chǎn)品的月銷售額不低于27500萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷售部符合銷售要求的是哪幾個(gè)月？（4）若每銷售1萬(wàn)臺(tái)該產(chǎn)品需要在銷售額中扣除元推廣費(fèi)用，當(dāng)時(shí)銷售利潤(rùn)最大值為22500萬(wàn)元時(shí)，求的值.26．如圖，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】如圖（見(jiàn)解析），先利用翻折的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)得出度數(shù)，從而得出的度數(shù)，最后根據(jù)翻折的性質(zhì)得出，利用扇形的面積公式即可得．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)O作，并延長(zhǎng)OD交圓O與點(diǎn)E，連接OA、OB、OC（垂徑定理）由翻折的性質(zhì)得（等腰三角形的三線合一）同理可得故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、翻折的性質(zhì)、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，利用翻折的性質(zhì)得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】該幾何體的主視圖是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體正面看到的圖，掌握定義是關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：∵∠ACB和∠AOB是⊙O中同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，且∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°．故選D．4、C【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，由PD切⊙O于點(diǎn)C得到∠OCD＝90°，再利互余計(jì)算出∠DOC＝50°，由∠A＝∠ACO，∠COD＝∠A+∠ACO，所以，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠PCA的度數(shù)．【詳解】解：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵∠D＝40°，∴∠DOC＝90°﹣40°＝50°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO，∵∠COD＝∠A+∠ACO，∴，∴∠PCA＝∠A+∠D＝25°+40°＝65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】由∠A是公共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】∵∠A是公共角，∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時(shí)，△ADB∽△ABC（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時(shí)，△ADB∽△ABC（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時(shí)，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C．6、D【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，，解得：r=1．故選D．7、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x＝1代入方程得到關(guān)于k的一次方程1﹣5+k＝0，然后解一次方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程得1+k﹣5＝0，解得k＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解.熟記一元二次方程解得定義是解決此題的關(guān)鍵.8、B【分析】利用概率的意義直接得出答案．【詳解】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上概率等于，前6次的結(jié)果都是正面朝上，不影響下一次拋擲正面朝上概率，則第7次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：∵拋物線y=2（x-1）2-6，

∴拋物線的對(duì)稱軸是x=1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a≠0），其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h．10、B【分析】分情況，依次推理可得．【詳解】解：A、若甲說(shuō)的是實(shí)話，即乙說(shuō)的是謊話，則丙沒(méi)有說(shuō)謊，即甲、乙都說(shuō)謊是對(duì)的，與甲說(shuō)的實(shí)話相矛盾，故A不合題意；B、若乙說(shuō)的是實(shí)話，即丙說(shuō)的謊話，即甲、乙都說(shuō)謊是錯(cuò)了，即甲，乙至少有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話，與乙說(shuō)的是實(shí)話不矛盾，故B符合題意；C、若丙說(shuō)的是實(shí)話，甲、乙都說(shuō)謊是對(duì)的，那甲說(shuō)的乙在說(shuō)謊是對(duì)的，與丙說(shuō)的是實(shí)話相矛盾，故C不合題意；D、若甲、乙、丙都說(shuō)謊，與丙說(shuō)的甲和乙都在說(shuō)謊，相矛盾，故D不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查推理能力,關(guān)鍵在于假設(shè)法,推出矛盾是否即可判斷對(duì)錯(cuò).11、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可求解【詳解】設(shè)圓心角是n度，根據(jù)題意得，解得：n=1．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算．12、D【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有15種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好和為-1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有15種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好和為-1的結(jié)果數(shù)為3，所以任取兩個(gè)數(shù)，恰好和為-1的概率＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的問(wèn)題，能夠用樹(shù)狀圖解決簡(jiǎn)單概率問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意說(shuō)明PB1∥A2B3，A1B1∥A2B2，從而說(shuō)明△BB1P∽△BA2B3，△BB1Q∽△BB2A2，再得到PB1和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：∵△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3是全等的等邊三角形，∴∠BB1P=∠B3，∠A1B1B2=∠A2B2B3，∴PB1∥A2B3，A1B1∥A2B2，∴△BB1P∽△BA2B3，△BB1Q∽△BB2A2，∴,,∴，，∵，∴PB1∶QB1=A2B3∶A2B2=2：3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．14、①③④【解析】①當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2，即圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）；②k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③k=﹣2＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)；④k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x＞1，則y＞﹣2，故答案為①③④．15、1【分析】由二次函數(shù)的非負(fù)性得a-1≥0，解得a≥1，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越小，算術(shù)平方根的值越小，可得+1≥1，所以代數(shù)式的最小值為1.【詳解】解：∵≥0，∴+1≥1，即的最小值是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是一道求二次根式之和的最小值的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).16、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵，，∴，，則，，∴，∵，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17、12【分析】設(shè)，則a=2k，b=3k，c=4k，由求出k值，即可求出c的值.【詳解】解：設(shè)，則a=2k，b=3k，c=4k，∵a+b-c＝3，∴2k+3k-4k=3，∴k=3，∴c=4k=12.故答案為12.【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，利用等比性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，再代入中計(jì)算即可．【詳解】解：∵是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知：若是一元二次方程的兩個(gè)根，則，．三、解答題（共78分）19、詳見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)配方法可得，，再將p分為三種情況即可求出答案.【詳解】，．當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程—配方法，熟練掌握這種方法是本題解題的關(guān)鍵.20、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時(shí)分別設(shè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過(guò)點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時(shí)的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點(diǎn)C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過(guò)點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（﹣5，3），當(dāng)AB為斜邊時(shí)，如圖，∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°，∴∠AD3B＝90°，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，∴D3（，），綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．故答案為：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確把握并能熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．21、（1）；（2）．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩次摸出的球是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸出是紅球的概率＝＝；故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以張大媽獲得兩份獎(jiǎng)品的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．22、【分析】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖求概率.【詳解】解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖為：三人抽簽共有種結(jié)果，且得到每種結(jié)果的可能性相同，其中甲和乙都抽到號(hào)或號(hào)卡片的結(jié)果有兩種。甲、乙兩人同時(shí)得到獎(jiǎng)品的概率為【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，正確理解題意取后不放回并正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是本題的解題關(guān)鍵.23、(1)y與x的函數(shù)解析式為；(2)這一天銷售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【解析】(1)當(dāng)6x≤10時(shí)，由題意設(shè)y＝kx＋b(k＝0)，利用待定系數(shù)法求得k、b的值即可；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，由圖象可知y＝200，由此即可得答案；(2))設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6≦x≤10時(shí)，w＝－200＋1250，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，w＝200x－1200，由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的取值范圍可求得w的最大值為1200，兩者比較即可得答案.【詳解】(1)當(dāng)6x≤10時(shí)，由題意設(shè)y＝kx＋b(k＝0)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6，1000)與點(diǎn)(10，200)，∴，解得，∴當(dāng)6x≤10時(shí)，y＝-200x+2200，當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y＝200，綜上，y與x的函數(shù)解析式為；(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6x≤10時(shí)，y＝－200x＋2200，w＝(x－6)y＝(x－6)(－200x＋200)＝－200＋1250，∵－200＜0，6≦x≤10，當(dāng)x＝時(shí)，w有最大值，此時(shí)w=1250；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y＝200，w＝(x－6)y＝200(x－6)＝200x－1200，∴200＞0，∴w＝200x－1200隨x增大而增大，又∵10＜x≤12，∴當(dāng)x＝12時(shí)，w最大，此時(shí)w=1200，1250＞1200，∴w的最大值為1250，答：這一天銷售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1），；（2）當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠;當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）從甲商場(chǎng)買臺(tái)，從乙商場(chǎng)買臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元.【分析】（1）根據(jù)“費(fèi)用=每臺(tái)費(fèi)用臺(tái)數(shù)”分別建立等式即可；（2）分別根據(jù)求解即可；（3）先列出運(yùn)費(fèi)與a的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【詳解】（1）由題意得：；(或)；(或)（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買臺(tái)電腦，若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，則：，(或)解得即當(dāng)購(gòu)買臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同；若到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：解得即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)大于時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；若到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則：解得即當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠；（3）由題意得，當(dāng)取最大時(shí)，費(fèi)用最小甲商場(chǎng)只有臺(tái)取4，此時(shí)故從甲商場(chǎng)買臺(tái)，從乙商場(chǎng)買臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.25、（1）4500元；（2）7，4000；（3）4、5、6、7、8、9、10；（4）.【解析】（1）利用待定系數(shù)法將(2,6500),(4,5500)代入y=kx+b求k,b確定表達(dá)式，求當(dāng)x=6時(shí)的y值即可；（2）求銷售額w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的最大值問(wèn)題求解；（3）分三種情況討論假設(shè)6月份，7月份，8月份的最大銷售為22500萬(wàn)元時(shí)，求相應(yīng)的m值，再分別求出此時(shí)另外兩月的總利潤(rùn)，通過(guò)比較作出判斷.【詳解】設(shè)y=kx+b,根據(jù)圖象將(2,6500),(4,5500)代入得，，解得，，∴y=-500x+7500，當(dāng)x=6時(shí)，y=-500×6+7500=4500元；（2）設(shè)銷售額為z元，z=yp=(-500x+7500)(x+1)=-500x2+7000x+7500=-500(x-7)2+32000,∵z與x成二次函數(shù)，a=-500<0,開(kāi)口向下，∴當(dāng)x=7時(shí)，z有最大值，當(dāng)x=7時(shí)，y=-500×7+7500=4000元.答：該產(chǎn)品第7個(gè)月的銷售額最大，該月的銷售價(jià)格是4000元/臺(tái).（3）z與x的圖象如圖的拋物線當(dāng)y=27500時(shí)，-500(x-7)2+32000=27500，解得，x1=10，x2=4∴預(yù)計(jì)銷售部符合銷售要求的是4,5,6,7,8,9,10月份.（4）設(shè)總利潤(rùn)為W=-500x2+7000x+7500-m(x+1)=-500x2+(7000-m)x+7500-m,第一種情況：當(dāng)