2025屆江蘇省南通市海安市曲塘中學數學七上期末檢測試題含解析

2025屆江蘇省南通市海安市曲塘中學數學七上期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法①乘積是1的兩個數互為倒數；②負整數、負分數都是有理數；③一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右；④單項式的系數是0；⑤如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④2．一個兩位數，十位上數字是2，個位上數字是，則這個兩位數表示正確的是________.A． B． C． D．3．(2016·山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數分別為()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,64．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與5．如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點D是線段AB的中點，則線段CD的長是（）A．1 B．2C．3 D．46．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)7．－5的相反數是（）A．－5 B．5 C． D．8．下列每組中的兩個代數式，屬于同類項的是（）．A．與 B．與C．與 D．與9．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃10．下列四個選項的代數式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數小2，則甲數是11．下列結果為負數的是()A．-（-3） B．-32 C．（-3）2 D．｜-3｜12．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調高4℃后的溫度是_____℃．14．如圖，在的正方形網格中，點都在格點上，連接中任意兩點得到的所有線段中，與線段垂直的線段是_______．15．已知關于的方程與方程的解相同，則__________.16．若關于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1無解，則k=________．17．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個常數，則這個常數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程:（1）；（2）.19．（5分）計算（1）．（2）．20．（8分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關系，并證明你的結論．21．（10分）七年級（1）班的全體同學排成一列步行去市博物館參加科技活動，小濤擔任通訊員.在隊伍中，小濤先數了一下他前后的人數，發(fā)現前面的人數是后面人數的2倍，他往前超了8名同學后，發(fā)現前面的人數和后面的人數一樣．（1）七年級（1）班有多少名同學？（2）這些同學要過一座長60米的大橋，安全起見，相鄰兩個同學間保持相同的固定距離，隊伍前進速度為1.2米/秒，從第一名同學剛上橋到全體通過大橋用了90秒，則隊伍的全長為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊尾的小剛想把一則通知送到隊伍最前的小婷手中，若小剛從隊尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內追上小婷嗎？說明你的理由．22．（10分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉一周，①在旋轉過程中，若，則______°．②在旋轉過程中，與有怎樣的數量關系？請依據圖②說明理由．（2）在圖①基礎上，三角板和同時繞點順時針旋轉，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為1°/秒，當旋轉一周再落到上時，兩三角板都停止轉動．如果設旋轉時間為秒，則在旋轉過程中，當______秒時，有．23．（12分）一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看這個幾何體的形狀如圖所示．其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據倒數的定義、有理數的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個數互為倒數，該說法正確；②負整數、負分數都是有理數，該說法正確；③絕對值越大的數，表示它的點離原點越遠，原說法錯誤；④單項式的系數是1，原說法錯誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【點睛】本題考查倒數的定義、有理數的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數，表示它的點離原點越遠．2、C【分析】一個兩位數，十位上數字是2，表示2個十，即20，個位上的數字是a，所以此數為20+a．【詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2，個位上的數字是a，此數為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個十．3、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應兩條射線，圖中共有6條射線．故選C.4、C【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，屬于應知應會題型，熟知相反數的定義是解題關鍵．5、B【分析】根據已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點D是線段AB的中點，于是得到結論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點D是線段AB的中點，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．6、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點睛】此題考查解一元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.7、B【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，據此即可得答案．【詳解】∵只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，∴－5的相反數是5，故選：B．【點睛】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；熟練掌握定義是解題關鍵．8、D【分析】根據同類項的定義，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】A、與，相同字母的指數不同，不是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母不同，不是同類項；D、與，是同類項；故選D．【點睛】本題考查了同類項的知識；解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義，從而完成求解．9、A【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】根據題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數小2，則甲數是，故該選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法及代數式的書寫形式是解題的關鍵．11、B【解析】試題分析：A、－(－3)=3；B、－=－9；C、=9；D、=3.考點：有理數的計算12、A【分析】根據三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【點睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數的加法法則運算，即可求得答案．詳解：根據題意得：-5+4=-1（℃），∴調高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點睛：此題考查了有理數的加法的運算法則．此題比較簡單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關鍵．14、DE【分析】分別畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，結合圖形根據垂直的定義即可求解．【詳解】解：畫出C、D、E、F中任意兩點所在直線，如圖所示，則與線段垂直的線段是DE，故答案為：DE．【點睛】本題考查了垂直的定義，正確作出圖形是解題的關鍵．15、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項，得

2x=5+1，

合并同類項，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項，得

．

合并同類項，得

，

系數化為1，得

=．

故答案是：=．【點睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關于a的一元一次方程是解題關鍵．16、-1【分析】先去括號，對x進行合并同類項，當x的系數為零時，方程無解，計算出k即可．【詳解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程無解，∴∴k=-1【點睛】本題考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程無解的條件是x的系數為零是解題的關鍵．17、【分析】設被墨水遮蓋的常數為t，利用方程的解為x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解關于t的一元一次方程即可．【詳解】解：設被墨水遮蓋的常數為t，

則2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．19、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據有理數的混合運算法則即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的混合運算法則．20、BC∥AE．見解析【分析】由△ABC是等邊三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出結論．【詳解】BC與AE的位置關系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、平行線的判定等知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．21、（1）七年級（1）班共有49名同學；（2）隊伍全長48米；（3）不能，理由見解析．【分析】（1）設七年級（1）班隊伍中小濤后面人數有x名，前面有2x名，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）設隊伍全長為y米，根據題意列出關于y的方程，求出方程的解即可得到結果；（3）設小剛z秒追上小婷，根據題意列出關于z的方程，求出方程的解即可做出判斷．【詳解】解：（1）設小濤第一次數人數的時候他后面有名同學，則他前面有名同學，依題意，得，解得.則七年級（1）班共有49名同學（2）設隊伍全長米.依題意，得，解得隊伍全長48米（3）不能理由：設小剛秒追上小婷.依題意得：，解得，小剛不能在15秒內追上小婷.