湖北省黃岡市初級中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

湖北省黃岡市初級中學2025屆七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一個銳角的余角比這個角大，則這個銳角的補角是()A． B． C． D．2．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉化為分數(shù)．例如：將轉化為分數(shù)時，可設，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列關于單項式的說法正確的是（）A．系數(shù)是1 B．系數(shù)是 C．系數(shù)是-1 D．系數(shù)是4．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．-2 B．-1 C．1 D．25．一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（）A． B．小于 C．大于 D．無法確定6．已知某冰箱冷凍室的溫度為5℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度要低15℃，則冷凍室的溫度為（）A．10℃ B．-10℃ C．20℃ D．-20℃7．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．08．某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種9．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．全國中學生的環(huán)保意識 B．一批節(jié)能燈的使用壽命C．對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查 D．白龜山水庫水質(zhì)的污染情況10．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．11．下列說法中，正確的是（）A．是零次單項式 B．是五次單項式C．是二次單項式 D．的系數(shù)是12．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數(shù)量關系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知和是同類項，則的值是_______．14．在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5，若點B與點A之間距離是8，則點B表示的數(shù)是__________．15．如圖，點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，下列結論：①圖中的點D，P，C，E都是動點；②ADBE；③AB=2DE；④當AC=BC時，點P與點C重合．其中正確的是____________．（把你認為正確結論的序號都填上）16．已知，且多項式的值與字母x取值無關，則a的值為__________．17．如圖，已知正方形OPQR的頂點O是正方形ABCD對角線AC與BD的交點，正方形OPQR繞點O逆時針旋轉一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉角等于________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市客運公司規(guī)定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）19．（5分）以直線上一點為端點作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點放在點處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針轉動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉，設旋轉角為，旋轉的時間為秒，在旋轉過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．20．（8分）已知如圖，是線段上兩點，，是的中點，，求的長．21．（10分）點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持∠COD＝100°.(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；(2)如圖②，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點．（1）若，，求線段的長；（2）若，直接寫出線段．23．（12分）先化簡，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設這個銳角為x°,根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補角.【詳解】解:設這個銳角為x°,根據(jù)題意可得(90－x)－x=30解得:x=30則這個銳角的補角是180°－30°=150°故選C.【點睛】此題考查互余和互補的定義,掌握互余和互補的定義和方程思想是解決此題的關鍵.2、D【分析】仿照題目示例，可設，列方程，解之即可.【詳解】解：設，則有，解得.故選：D.【點睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數(shù)轉化為分數(shù)，理解題意列出方程是解答關鍵.3、D【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，先求出系數(shù)再排查即可．【詳解】單項式的系數(shù)為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)的關鍵．4、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知把方程的解代入原方程.5、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解．【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動的距離是＞故選C．【點睛】此題主要考查勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)題意作圖分析求解．6、B【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：℃．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．7、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握各個量的定義．9、C【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似，由此判斷即可．【詳解】A、全國中學生的環(huán)保意識，用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項進行計算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【點睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項的計算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關系是解題關鍵．11、D【分析】利用單項式的定義解答，注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項式中所有字母的次數(shù)的和.【詳解】A．x的系數(shù)是1，指數(shù)也是1；B．是二次單項式；C．是三次單項式；D．的系數(shù)是【點睛】本題難度較低，主要考查學生對單項式的認識，區(qū)分數(shù)字因數(shù)和所有字母的次數(shù)的和是解題的關鍵.12、C【分析】可用特殊值法，設坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關系．【詳解】設坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項的定義列式求出m、n的值，然后計算即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴2m＝1，3?n＝1，解得：m＝2，n＝2，則m＋n＝2＋2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個相同：①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．14、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，可得答案．【詳解】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)5，點B到點A的距離為8，則點B表示的數(shù)是?3或13.故答案為?3或13.【點睛】考查數(shù)軸上兩點之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵.15、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點的性質(zhì)可知正確；④由題意，當AC=BC時，C為DE中點，根據(jù)已知，P也為DE中點，所以點P與點C重合．【詳解】解：①∵點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，∴D、E隨著C的運動而運動，點P隨著D、E的運動而運動，因此，隨著C的運動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點，又P也為DE中點，∴點P與點C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．【點睛】本題考查中點的應用，熟練掌握中點的意義和性質(zhì)并靈活應用是解題關鍵．16、1．【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則,去括號合并同類項得到最簡結果,再由x項的系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：，，，∵多項式的值與字母的取值無關，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查多項式的加減中字母系數(shù)問題，掌握去括號法則，同類項以及合并同類項法則，利用與字母x無關，構造系數(shù)為1是解題關鍵．17、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉的定義可判斷旋轉角為35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四邊形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆時針旋轉后能與△OBC重合，

∴旋轉角∠POB=35°；

故答案為：35°．【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超過3km的乘車費用；（3）設行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應付車費=前3千米應付的錢+超過3千米部分應付的錢，列方程求解即可．【詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過3km時，每千米收1.6元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)總費用得出等量關系是解題關鍵．19、（1）30；（2）是，證明見解析；（3）存在，或【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）由平分求出，根據(jù)角的和差求出，，從而推出∠COD=∠DOB，即可得出結論；（3）分DE⊥OC于點M時，OE⊥OC時，OD⊥OC時，三種情況分別列方程求解．【詳解】解：（1）∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案為：30；（2）所在的射線是的平分線理由如下：平分所在的射線平分；（3）①當DE⊥OC于點M時由題意可知，直角三角板中∠D=60°∴此時∠COD=30°，∠BOD=∠BOC-∠COD=30°10t=30，解得t=3；②當OE⊥OC時此時點D在OC上，∠BOC=60°10t=60，解得t=6；③當OD⊥OC時，此時∠BOD=60°+90°=150°10t=150，解得t=15綜上所述，或時，三角板的一條邊與垂直．【點睛】本題綜合考查了一元一次方程的應用，角的計算，解決本題的關鍵是運用分類討論思想，以防漏解．20、1【分析】先根據(jù)BD的長度和求出線段AB的長度，進而利用中點求出EB的長度，最后利用DE=BE-BD即可求的長．【詳解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，∴設AC=，CD=，BD=∵BD=12，∴=12解得∴AB=AC+CD+BD=∵E是AB的中點，∴BE=∴DE=BE-BD=18-12=1∴DE的長為1．【點睛】本題主要考查線段中點和線段的和與差，能夠表示出線段的和與差是解題的關鍵．21、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分線的定義可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，則可求∠EOF的度數(shù)；(2)由題意可得∠AOD＝(100