2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（六）含答案

2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（六）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中

只有項是符合要求的，請把正確選項的字母代號寫在下表內(nèi)）

1.25的算數(shù)平方根是

A.亞B.±5C.±75D.5

【答案】D

【解析】

【分析】一個正數(shù)的平方根有2個，且這兩個互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個且必須是正

數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0負數(shù)沒有算術(shù)平方根，但i的平方是一1,i是一個

虛數(shù)，是復(fù)數(shù)的基本單位.

【詳解】725=5-

???25的算術(shù)平方根是：5.

故答案為5.

【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.

22

2.在〒、后，3.14159,圾，-7T,0.101001中，無理數(shù)有（）個.

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可，無限沒有循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形

式，①開方開沒有盡的數(shù)，如遭，痣等；②圓周率n；③構(gòu)造的無限沒有循環(huán)小數(shù)，如

2.01001000100001???（0的個數(shù)多一個）.

【詳解】后,-兀是無理數(shù)；

22

―,3.14159,隨，0.101001是有理數(shù)；

故選A.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義及無理數(shù)的三種形式是解答本題的

關(guān)鍵.

3.在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）

Bc

A③(K)D.

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，沒有改變圖形的形狀和大小，逐項進行分析即可得.

【詳解】A、沒有能通過平移得到，故沒有符合題意；

B、沒有能通過平移得到，故沒有符合題意；

C、沒有能通過平移得到，故沒有符合題意；

D、能夠通過平移得到，故符合題意，

故選D.

【點睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而沒有改變圖形的形狀

和大小是解題的關(guān)鍵.

4.下列中，適合采用全面（普查）方式的是（）

A.對邕江水質(zhì)情況的

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的

C.對某班5（）名同學(xué)體重情況的

D.對我國居民日平均用水量的

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)普查和全面的意義逐項分析即可.

【詳解】A.對匿江水質(zhì)情況的工作量非常巨大，宜采用抽樣；

B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的具有破壞性，宜采用抽樣；

C.對某班50名同學(xué)體重情況的工作量比較小，宜采用普查；

D.對我國居民日平均用水量的工作量非常巨大，宜采用抽樣；

故選C.

【點睛】本題考查了抽樣和全面的選擇，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活

選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或沒有大，應(yīng)選擇抽樣，對

2

于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查.

5.下列計算正確的是()

A.—38.±y/9=3C.>/\6=±4P.

J(-3)2=_3

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后分析作出判斷即可.

【詳解】A.(JJ)2=3,故A正確，符合題意；

B.±V9=±3.故B錯誤，沒有符合題意；

C.716=4.故C錯誤，沒有符合題意；

D.J(—3)2=3，故D錯誤，沒有符合題意.

故選：A.

【點睛】本題主要考查了二次根式的化筒，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，J7=|a|,(G?=a,

是解題的關(guān)鍵.

6.如圖，用沒有等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是()

--4-33~0

A.x>-2B.x>-2C.x<-2D.xW-2

【答案】C

【解析】

【分析1把每個沒有等式的解集在數(shù)軸上表示時，>、2向右畫；<、4向左畫.在表示解集時

"2","4”要用實心圓點表示；要用空心圓表示.

【詳解】解：由題意得，x<-2.

故選C.

【點睛】本題考查了沒有等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<"、”>”、"實心圓點”、"空心圓’'的含

義是解答本題的關(guān)鍵.

7.點N(-l,3)可以看作由點M(-l,-1)()

3

A.向上平移4個單位長度所得到的B.向左平移4個單位長度所得到的

C.向下平移4個單位長度所得到的D.向右平移4個單位長度所得到的

【答案】A

【解析】

【詳解】點N(-1,3)可以看作由點M(-1,-1)向上平移4個單位.

故選A.

點睛：此題主要考查了點的平移，根據(jù)平移變換與坐標變化①向右平移a個單位，坐標P(x,

y)nP(x+a,y)；②向左平移a個單位，坐標P(x,y)=P(x-a,y)；③向上平移b個單位,

坐標P(x,y)nP(x,y+b)；④向下平移b個單位，坐標P(x,y)=P(x,y-b).

8.方程2x+尸8的正整數(shù)解的個數(shù)是()

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】

【詳解】解：先用含x的代數(shù)式表示y為：產(chǎn)8—2x；

當x=l時，y=6；

當x=2時，y=4；

當x=3時，y=2.

一共3組.

故選：B

A.由N1=N2,可得到AB〃CDB.由N2=NC,可得至AD〃BC

C.由N1=NC,可得到AD〃BCD.由Nl=/C,可得到AB〃CD

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可.

【詳解】A.由N1=N2,可得到故沒有正確；

B.由N2=NC,得沒有到任何直線平行，故沒有正確；

4

C.由41=NC,可得到/8〃CD,故沒有正確;

D.由N1=ZC,可得到N8〃C。,故正確;

故選D.

【點睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這

兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行；②兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯

角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③兩條直線被第三條所

截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

10.如圖所示的象棋盤上,若“帥”位于(1,-2),“相”位于(3,-2),則“炮”位于()

A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)

【答案】D

【解析】

【分析】“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，然后可得答

案.

【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置,

可知"炮''的位置是(-2,2).

故選D

5

【點睛】本題考查了坐標確置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2

個單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.劇院里5排2號可用（5,2）表示，則（7,4）表示___.

【答案】7排4號

【解析】

【分析】根據(jù)有序數(shù)對的個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示號數(shù)解答.

【詳解】排2號可以用（5,2）表示，

前面的數(shù)表示排，后面的數(shù)表示號，

/.（7,4）表示7排4號.

故答案為：7排4號.

12.如圖，將直線h沿著AB的方向平移得到直線H若Nl=50。，則N2=___.

【解析】

【分析】由平移的性質(zhì)知，AD//BC,然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可.

【詳解】由平移的性質(zhì)知，AD//BC,

/.2=Z1=5O°.

故答案為50°.

【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等;②

兩直線平行內(nèi)錯角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.

13.近-5的相反數(shù)是.

【答案】5-幣

【解析】

【分析】根據(jù)只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)求解即可.

【詳解】V7-5的相反數(shù)是-（77-5）=5-

故答案為5-、斤.

6

【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負

數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

14.用“〉”或填空：若-2a+l<-2b+L則ab.

【答案】>

【解析】

【分析】先根據(jù)沒有等式的性質(zhì)1,兩邊都減1,再根據(jù)沒有等式的性質(zhì)3,兩邊都除以-2即可.

【詳解】：-2a+l<-2/）+1,

-2a<-2b,

a>b.

故答案為〉.

【點睛】本題考查了沒有等式的基本性質(zhì)：①把沒有等式的兩邊都加（或減去）同一個整式，沒

有等號的方向沒有變：②沒有等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，沒有等號的方向沒有變；③

沒有等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，沒有等號的方向改變.

3x+y=1+a

15.若關(guān)于x,y的二元方程組《二.的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為_______.

x+3y=3

【答案】a<4

【解析】

,3x+y=l+a⑴

【詳解】解:

'x+3y=3(2)

將(1)+(2)得4x+4y=4+a

c,4+a,a

則x+y=-------=1+—<2

44

：.a<4

故答案為a<4

16.已知點/（a,0）和點8（0,5）兩點，且直線與坐標軸圍成的三角形的面積等于10,則。

的值是.

【答案】±4

【解析】

【詳解】解：根據(jù)坐標與圖形得到三角形OA8的兩邊長分別為|a|與5,然后根據(jù)三角形面積公

式有：|-|a|-5=10,

解得a=4或a=-4,

7

即a的值為±4.

故答案為：士4.

三、解答題（共52分）

17.計算和求x的值：

⑴正-"+|1-

（2）x2-5=5,求x.

【答案】（1）V2-1；（2）±yio.

【解析】

【分析】（1）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、值的意義化簡，再按照加法法則計算即可；

（2）根據(jù)平方根的定義求解即可，如果一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫做a的平方根，即x2=a,

那么x叫做a的平方根.

【詳解】解：⑴-V4+II-V2I

=2-2+72-I

=近~1；

（2）Vx2-5=5,

.*?x=±VTo.

【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、值、平方根的意義，熟練掌握立方根、算術(shù)平方根、

值、平方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.

5x+2y=25

18.解方程組：〈

3x+4y-15

x=5

【答案】

尸0

【解析】

【分析】把①x2-②，消去y,先求出x的值，再把求得的x的值代入①，求出y的值即可.

r*醐】解/5x+2尸25①

【詳解】解：＜c/VL，

（3x+4y=15②

①x2-②，得：7x=35,

解得：x=5,

將x=5代入①，得:25+2y=25,

解得：y=0,

8

所以方程組的解為（"5

1尸。

【點睛】本題考查了二元方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代

入消元法兩種，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較

簡單.靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.

x+2>0

19.解沒有等式組：，l+2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

----->x-1

3

【答案】-2<x<4

【解析】

【分析】先分別解兩個沒有等式，求出它們的解集，再求兩個沒有等式解集的公共部分.然后畫

出數(shù)釉，在數(shù)軸上把沒有等式組的解集表示出來即可.

\+2>00

【詳解】解：，l+2x[②

3

:解沒有等式①得：x>-2,

解沒有等式②得：x<4,

沒有等式組的解集為-2Wx<4,

在數(shù)軸上表示為：.I!I|II■I7>.

-5-4-3-2-101235"

【點睛】本題考查了沒有等式組的解法，先分別解兩個沒有等式，求出它們的解集，再求兩個

沒有等式解集的公共部分.沒有等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中

間，大大小小無解.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示沒有包含該點，實心點表

示包含該點.

20.已知：如圖，點力、B、C在一條直線上，AD//BE,Z1=Z2,求證：/A=/E.

9

【答案】見解析

【解析】

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)由NO〃BE得N/=NEBC,再根據(jù)平行線的判定由N1=N2得

DE//AC,則NE=NE8C,所以N4=NE.

【詳解】證明：'."AD//BE,

：.ZA=ZEBC,

VZ1=Z2,

:.DE//AC,

：.NE=NEBC,

：.NA=NE.

【點睛】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線

平行，內(nèi)錯角相等.

21.如圖，△A8C在直角坐標系中.

(1)若把△/BC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△小囪G,畫出△45G，并寫

出點小，Bi,G的坐標；

【答案】(1)A,(—3,0),BQ3),C,(-l,4),圖見解析(2)SA4BC=7

【解析】

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)，已知點/,B,C的坐標，即可寫出小、B、、。的坐標，(2)

根據(jù)點的坐標的表示法即可寫出各個頂點的坐標，根據(jù)SdABC=SK方彩/DEF-SdABD-SAEBC-SMCF，

即可求得三角形的面積.

10

【詳解】(1)如圖所示.根據(jù)題意得：小、Bi、G的坐標分別是：小(-3,0),Si(2,3),

Ci(-1,4)；

【點睛】本題考查了點的坐標的表示，以及圖形的面積的計算，沒有規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則

圖形的面積的和或差.

22.有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車可以運貨17噸，5輛大貨車與6輛小貨車可以

11

運貨38噸.求一輛大貨車和一輛小貨車每次分別可以運貨多少噸？

【答案】一輛大貨車每次可以運貨4噸，-一輛小貨車每次可以運貨3噸.

【解析】

【分析】設(shè)一輛大貨車每次可以運貨x噸，一輛小貨車每次可以運貨y噸，然后根據(jù)2輛大貨

車與3輛小貨車可以運貨17噸和5輛大貨車與6輛小貨車可以運貨38噸列方程組求解即可.

【詳解】解：設(shè)一輛大貨車每次可以運貨x噸，一輛小貨車每次可以運貨y噸,

[2x+3尸17

根據(jù)題意得:[5x+6尸38

x=4

解得:

尸3

答：一輛大貨車每次可以運貨4噸，一輛小貨車每次可以運貨3噸.

【點睛】本題考查了二元方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細審題，找出等量關(guān)系，列出方

程組.

23.家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理沒有當將污染環(huán)境，危害健康.某校學(xué)生楊楊和

舟舟為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作簡單隨機抽樣.

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是.（只需填上正確答案的序號）

①在市某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取；

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽??；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.

（2）本次抽樣發(fā)現(xiàn)，接受的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：

Ci）m=；n=；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是；

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶

家庭處理過期藥品的方式是送回收站點.

【答案】（1）③；（2）①20%,6%；②見解析；③B；④估計為18萬戶.

12

【解析】

【分析】（1）根據(jù)抽樣時選取的樣本需具有代表性即可求解；

（2）①首先根據(jù)A類有80戶，占8%,求出抽樣的家庭總戶數(shù)，再用D類戶數(shù)除以總戶數(shù)求

出m,用E類戶數(shù)除以總戶數(shù)求出n；

②用總戶數(shù)分別減去A、B、D、E、F類戶數(shù)，得到C類戶數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)數(shù)據(jù)，即可知道該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是B類；

④用180萬戶乘以樣本中送回收點的戶數(shù)所占百分比即可.

【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣時選取的樣本需具有代表性，可知下列選取樣本的方法最合理的一

種是③.

①在市某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽??；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭