2024年新教材高中物理3.1交變電流講義新人教版選擇性必修第二冊

．交變電流1．通過試驗，相識交變電流，了解交變電流的產(chǎn)生過程，理解交變電流和直流的概念。2．能用公式和圖像描述正弦交變電流。3．知道交變電流的變更規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時值、峰值的物理含義。4．了解溝通發(fā)電機的工作原理。學(xué)問點1交變電流1．交變電流大小和方向都隨時間做周期性變更的電流。注：大小不變方向變更的電流也是交變電流。2．直流電方向不隨時間變更的電流。3．圖像特點(1)恒定電流的圖像是一條與時間軸平行的直線。(2)交變電流的圖像有時會在時間軸的上方，有時會在時間軸的下方，即隨時間做周期性變更。學(xué)問點2交變電流的產(chǎn)生1．產(chǎn)生方法閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。2．產(chǎn)生過程(示意圖)。(在下面橫線上填“ABCD”或“DCBA”)注：在甲、丙位置時線圈中沒有電流，在乙、丁位置時線圈中電流最大。3．中性面線圈平面與磁場垂直的位置。學(xué)問點3交變電流的變更規(guī)律1．正弦式交變電流(1)定義：按正弦規(guī)律變更的交變電流，簡稱正弦式電流。(2)函數(shù)表達(dá)式和圖像：函數(shù)圖像瞬時電動勢：e＝Emsinωt瞬時電壓：u＝Umsinωt瞬時電流：i＝Imsinωt2．常見的幾種不同類型的交變電流學(xué)問點4溝通發(fā)電機1．構(gòu)造由產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的線圈(通常叫作電樞)和產(chǎn)生磁場的磁體組成。2．工作原理發(fā)電機的形式有許多，但其工作原理都基于電磁感應(yīng)現(xiàn)象。探究交變電流的產(chǎn)生過程┃┃情境導(dǎo)入__■線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)處于如圖所示位置時，請視察并思索：切割磁感線的兩條邊的速度方向與磁場方向是什么關(guān)系？此時感應(yīng)電動勢為多少？提示：(1)圖示位置左右兩條邊的速度方向與磁場方向平行，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。(2)從磁通量變更的角度分析，圖示位置磁通量最大，但變更率為0，所以感應(yīng)電動勢為0。┃┃要點提煉__■1．產(chǎn)生在勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的是交變電流，試驗裝置如圖所示。2．過程分析如圖所示。圖A圖B(1)如圖A所示：線圈由甲位置轉(zhuǎn)到乙位置過程中，電流方向為a→b→c→d。線圈由乙位置轉(zhuǎn)到丙位置過程中，電流方向為a→b→c→d。線圈由丙位置轉(zhuǎn)到丁位置過程中，電流方向為b→a→d→c。線圈由丁位置轉(zhuǎn)到戊位置過程中，電流方向為b→a→d→c。(2)如圖B所示：在乙位置和丁位置時，線圈垂直切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢和電流最大；在甲位置和丙位置時，線圈不切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢和電流均為零。3．兩個特殊位置物理量的特點名稱中性面中性面的垂面位置線圈平面與磁場垂直線面平面與磁場平行磁通量最大零磁通量的變更率零最大感應(yīng)電動勢零最大線圈邊框切割磁感線的有效速度零最大感應(yīng)電流零最大電流方向變更不變特殊提示(1)線圈每一次經(jīng)過中性面，線圈中感應(yīng)電流就要變更方向。(2)線圈轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電流方向變更兩次。┃┃典例剖析__■典例1溝通發(fā)電機發(fā)電示意圖如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動過程中，下列說法正確的是(D)A．轉(zhuǎn)到圖甲位置時，通過線圈的磁通量變更率最大B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大D．轉(zhuǎn)到圖丁位置時，AB邊感應(yīng)電流方向為A→B思路引導(dǎo)：交變電流的產(chǎn)生屬于電磁感應(yīng)的特例，可依據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律判定各選項。解析：轉(zhuǎn)到圖甲位置時，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但磁通量變更率最小，故A錯誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，故B錯誤；轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈位于中性面位置，此時感應(yīng)電流為零，故C錯誤；轉(zhuǎn)到圖丁位置時，依據(jù)楞次定律可知AB邊感應(yīng)電流方向為A→B，故D正確。┃┃對點訓(xùn)練__■1．(多選)下圖中，哪些狀況線圈中產(chǎn)生了交變電流(BCD)解析：由交變電流的產(chǎn)生條件可知，軸必需垂直于磁感線，但對線圈的形態(tài)及轉(zhuǎn)軸的位置沒有特殊要求。探究交變電流的變更規(guī)律┃┃情境導(dǎo)入__■若線圈平面從中性面起先轉(zhuǎn)動，如圖所示，則經(jīng)時間t(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt(2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt(3)ab邊轉(zhuǎn)動的線速度大?。簐＝ωR＝ωeq\f(LOa,2)(4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：eab＝BLabvsinθ＝eq\f(BSω,2)sinωt(5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：e＝2eab＝BSωsinωt，若線圈為n匝，e＝nBSωsinωt。┃┃要點提煉__■1．正弦式交變電流的瞬時值表達(dá)式e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt，其中Em、Um、Im為最大值，也叫峰值。2．正弦式交變電流的峰值(1)轉(zhuǎn)軸在線圈所在平面內(nèi)且與磁場垂直。當(dāng)線圈平面與磁場平行時，線圈中的感應(yīng)電動勢達(dá)到峰值，且滿意Em＝nBSω。(2)確定因素：由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強度B、轉(zhuǎn)動角速度ω和線圈面積S確定，與線圈的形態(tài)無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。(3)如圖所示的幾種狀況中，假如n、B、ω、S均相同，則感應(yīng)電動勢的峰值均為Em＝nBSω。┃┃典例剖析__■典例2如圖所示，勻強磁場B＝0.1T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長lab＝0.2m，lbc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈平面通過中性面時起先計時，試求：(1)線圈中感應(yīng)電動勢隨時間變更的表達(dá)式；(2)由t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均電動勢值。思路引導(dǎo)：要理解平均電動勢既不是最大電動勢值的一半，也不是等于歷時一半時間的瞬時電動勢，必需由法拉第電磁感應(yīng)定律求解。解析：(1)感應(yīng)電動勢的瞬時值e＝NBSωsinωt，由題可知：S＝lab·lbc＝0.2×0.5m2＝0.1m2，Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V，所以e＝314sin100πt(V)。(2)用E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)計算t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均電動勢E＝Neq\f(|Φ\f(π,2)－Φ0|,\f(T,4)－0)＝Neq\f(|0－BS|,\f(T,4))＝eq\f(4NBS,\f(2π,ω))，即E＝eq\f(2,π)NBSω，代入數(shù)值得E＝200V。答案：(1)e＝314sin100πt(V)(2)200V┃┃對點訓(xùn)練__■2．如圖所示，左側(cè)豎直長導(dǎo)線通有向下方向的恒定電流，一矩形線圈abcd可繞其豎直對稱軸O1O2轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈繞軸以角速度ω沿逆時針(沿軸線從上往下看)方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置起先計時，下列說法正確的是(B)A．t＝0時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大B．0～eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電流方向為abcdaC．t＝eq\f(π,2ω)時，線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢也為零D．線圈每轉(zhuǎn)動一周電流方向變更一次解析：由安培定則可知，直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直紙面對外，則t＝0時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變更率最小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最小，選項A錯誤；由楞次定律可知0～eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，線圈轉(zhuǎn)過90°角，此時線圈中感應(yīng)電流方向為abcda，選項B正確；t＝eq\f(π,2ω)時，線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動勢不為零，選項C錯誤；線圈每轉(zhuǎn)動一周電流方向變更兩次，選項D錯誤。核心素養(yǎng)提升正弦式交變電流的圖像及應(yīng)用1．圖像意義反映了交變電流的電流(電壓)隨時間變更的規(guī)律，如圖所示。2．從圖像中可以解讀到以下信息(1)交變電流的最大值Im、Em。(2)因線圈在中性面時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時刻。(3)可找出線圈平行磁感線的時刻。(4)推斷線圈中磁通量的變更狀況。(5)分析推斷i、e隨時間的變更規(guī)律。3．解決圖像問題的基本方法：一看：看“軸”、看“線”、看“斜率”、看“點”。二變：駕馭“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”之間的變通實力。三推斷：結(jié)合圖像和公式進行正確分析和推斷。案例一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變更的圖像如圖甲所示。則下列說法正確的是(B)A．t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時刻，Φ的變更率最大C．t＝0.02s時刻，溝通電動勢達(dá)到最大D．該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的溝通電動勢的圖像如圖乙所示解析：由題圖甲可知，t＝0和t＝0.02s時刻，Φ值最大，線圈平面恰在中性面位置，感應(yīng)電動勢為零，而Φ－t圖像在t＝0.01s和t＝0.03s時刻切線的斜率最大，即Φ的變更率最大，溝通電動勢達(dá)到最大值。故B正確。1．(多選)如圖所示，視察電流表的指針，可以看到(ACD)A．指針隨著線圈轉(zhuǎn)動而搖擺，并且線圈旋轉(zhuǎn)一周，指針左右搖擺一次B．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線垂直的平面位置時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大D．在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流是按正弦規(guī)律變更的解析：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動時磁通量變更，產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致指針搖擺；每當(dāng)線圈通過中性面位置時，電流方向變更，則線圈旋轉(zhuǎn)一周電流方向變更兩次，指針左右搖擺一次，故A正確；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線垂直的平面位置時，即中性面位置磁通量變更率為零，故感應(yīng)電流為零，則電流表的指針讀數(shù)為零，故B錯誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線平行的位置時，線框切割速度最大，則感應(yīng)電動勢最大，電流表的指針偏轉(zhuǎn)最大，故C正確；在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流是按正弦規(guī)律變更的，故D正確。2．(多選)如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向為電流正方向，則下列說法正確的是(AD)A．乙圖中Oa時間段對應(yīng)甲圖中A至B圖的過程B．乙圖中c時刻對應(yīng)甲圖中的C圖C．若乙圖中d等于0.02s，則1s內(nèi)電流的方向變更50次D．若乙圖中b等于0.02s，則1s內(nèi)電流的方向變更50次解析：乙圖中Oa時間段對應(yīng)電流為abcda方向且從零漸漸變大，則依據(jù)楞次定律，此過程對應(yīng)甲圖中A至B圖的過程，選項A正確；乙圖中c時刻，感應(yīng)電流最大，則磁通量的變更率最大，而C圖的磁通量變更率最小，故B錯誤；若乙圖中d等于0.02s，則周期為0.02s，則溝通電1s內(nèi)電流的方向變更了100次；故C錯誤；若b等于0.02s，則周期為0.04s,1s內(nèi)電流方向變更了50次，故D正確。3．一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形態(tài)。M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖甲所示位置起先計時，此時電動勢為正值，圖乙中能正確反映線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變更規(guī)律的是(D)解析：由于磁場為沿半徑的輻向磁場，線圈始終垂直切割磁感線，而且可以認(rèn)為切割的磁感應(yīng)強度的大小不變，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小不變，由于每個周期磁場方向要變更兩次，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向也要變更兩次，選項D正確。4．如圖甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式溝通發(fā)電機的原理圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，R＝90Ω，與R并聯(lián)的溝通電壓表為志向電表。在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變更。求：(1)溝通發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式。答案：(1)20πV(或62.8V)(2)e＝20