初三數(shù)學(xué)期末試卷帶答案解析

初三數(shù)學(xué)期末試卷帶答案解析考試范圍：xxx；考試時(shí)間：xxx分鐘；出題人：xxx姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得

分

一、選擇題1.如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（

）A．·（）n

B．·（）nC．·（）n－1

D．·（）n－2.如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（

）A．1:3

B．2:3

C．1:4

D．2:53.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于點(diǎn)E．若AD=3，BC=10，則CD的長(zhǎng)是（

）A．7

B．10

C．13

D．144.下列運(yùn)算正確的是【

】A．a(chǎn)+a=a2

B．（﹣a3）2=a5

C．3a?a2=a3

D．5.（3分）（2014?昆明）如圖是由3個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）A．

B．

C．

D．6.如圖1，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的一個(gè)圓錐，則圓錐的高為【

】

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（﹣1，2）

B．（1，﹣2）

C．（1，2）

D．（2，1）8.2的算術(shù)平方根是………………（▲）A．

B．－

C．±

D．49.以2、4為兩邊長(zhǎng)的三角形的第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）A．8

B．11

C．11或8

D．以上都不對(duì)10.若分式有意義，則x應(yīng)滿足（

）A．x="0"

B．x≠0

C．x="1"

D．x≠1評(píng)卷人得

分

二、判斷題11.計(jì)算：12.如圖，直線與軸交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C和點(diǎn)A(-1，0).（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，則在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．13.（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)．14.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=__m．15.計(jì)算：評(píng)卷人得

分

三、填空題16.把二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+3化成y=a(x﹣m)2+k的形式是

.17.若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為

（只需填一個(gè)整數(shù)）18.如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3cm和5cm，且較小圖形周長(zhǎng)為30cm，則較大圖形周長(zhǎng)為.19.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖1所示，由拋物線的特征你能得到含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式為______(寫出一個(gè)即可).20.如圖，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為

．評(píng)卷人得

分

四、計(jì)算題21.計(jì)算：22.計(jì)算：．評(píng)卷人得

分

五、解答題23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取。24.如圖，中，、兩點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1，0)．以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)

參考答案1.D【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，AB=AC=2，∴∠B=∠C=45°，BC==2，∵在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；∴EF=EC=DG=BD，∴DE=BC，∴DE=，∵取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，∴==，∴EI=KI=HI，∵DH=EI，∴HI=DE=（）2﹣1×，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為：×（）n﹣1．故選：D．考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)2.A【解析】試題分析：根據(jù)DE為三角形中位線可得：△ADE∽△ABC，相似比為1:2，則△ADE的面積：△ABC的面積=1:4，即△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1:3，根據(jù)EF=DE，∠AED=∠CEF，AE=CE可得△ADE≌△CFE，則△CEF的面積：四邊形BCED的面積=1:3．考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用3.A.【解析】試題解析：∵DE∥AB，∠B=70°，∴∠DEC=∠B=70°．又∵∠C=40°，∴∠CDE=70°．∴CD=CE．∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形．∴BE=AD=3．∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．故選A．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).4.D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、a+a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a?a2=3a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)正確。故選D。5.B【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的定義求解．解：從正面看，上面一層最左邊有1個(gè)正方形，下邊一層有2個(gè)正方形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6.C【解析】分析：利用已知得出底面圓的半徑為：1，周長(zhǎng)為2π，進(jìn)而得出母線長(zhǎng)，即可得出答案．解答：解：∵半徑為1cm的圓形，∴底面圓的半徑為：1，周長(zhǎng)為2π，扇形弧長(zhǎng)為：2π=，∴R=4，即母線為4，∴圓錐的高為：=．故選：C．7.C【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而點(diǎn)P（﹣1，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）。故選C。8.A【解析】∵2的平方根是±，∴2的算術(shù)平方根是．故選A9.B【解析】試題分析：求出方程的解，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系看是否能組成三角形，再求出三角形的周長(zhǎng)即可．解：x2-7x+10=0，∴（x-2）（x-5）=0，x-2=0，x-5=0，∴x1=2，x2=5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，x=2不合題意，x=5能組成三角形，∴第三邊的長(zhǎng)是5，周長(zhǎng)是2+4+5=11，故選B．考點(diǎn)：1．解一元二次方程——因式分解法；2．三角形的三邊關(guān)系．10.D【解析】試題分析：分式有意義的條件為：x﹣1≠0，即可求得x的范圍．根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．考點(diǎn)：分式有意義的條件11.2

+8【解析】試題分析：首先根據(jù)二次根式、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)次冪和三角函數(shù)的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案.試題解析：原式=2+9+-1-=2+812.（1）；（2）（，4），（，），（，-）；（3））【解析】（1）把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c列方程組即可；（2）先求出CD的長(zhǎng)，分兩種情形①當(dāng)CP=CD時(shí)，②當(dāng)DC=DP時(shí)分別求解即可；（3）求出直線BC的解析式，設(shè)E(a，)，則F(m，)，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．解：（1）令，可得y=2,令，可得x=4,即點(diǎn)B（4，0），C（0，2）；設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得，

解得a=，b=，c=2，∴該二次函數(shù)的關(guān)系式為y=+x+2；（2）存在．如圖1中，∵C（0，2），D（，0），∴OC=2，OD=，CD==，①當(dāng)CP=CD時(shí)，可得（，4），②當(dāng)DC=DP時(shí)，可得（，），（，），綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4）或（，）或（，）；（3）如圖2中，對(duì)于拋物線y=+x+2，∴B（4，0），A（﹣1，0），由B（4，0），C（0，2）得直線BC的解析式為y=x+2，設(shè)E(m，)，則F(m，)，EF=()﹣()==，∴＜0，∴當(dāng)m=2時(shí)，EF有最大值2，此時(shí)E是BC中點(diǎn)，∴當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，△EBC面積最大，∴△EBC最大面積=×4×EF=×4×2=4，此時(shí)E（2，1）．（3）當(dāng)y=0時(shí)，+x+2=0，解得=4，=﹣1，∴B（4，0），∵直線BC的解析式為如圖2，過點(diǎn)C作CM⊥EF于M，設(shè)E（，），F(xiàn)（，）∴∵S四邊形CDBF=

∴當(dāng)時(shí)，S四邊形CDBF的最大面積=∴E(2,1)點(diǎn)晴：此題為二次函數(shù)綜合題，試題難度大、區(qū)分度高，在中考題中往往作為壓軸題出現(xiàn)在試卷的最后一道題中，考生得分難度較大.這類問題主要是通過幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合，通過動(dòng)點(diǎn)來考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.13.（1）1；（2）-3．【解析】試題分析：（1）首先進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，并且求出特殊角的三角函數(shù)值，然后再進(jìn)行混合運(yùn)算即可；（2）利用根據(jù)分式的乘除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可求得m的值，代入求值即可．試題解析：(1)原式=4﹣（2﹣）+1﹣3×﹣2=4﹣2++1﹣﹣2=1．（2）原式=∵二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（-2，-3）．∴m=-3，∴原式=m=-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)，分式的加法運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于正確的計(jì)算，正確的去掉絕對(duì)值號(hào)，熟練的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)．14.樹高5．5m．【解析】試題分析：先判定△DEF和△DBC相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出BC的長(zhǎng)，再加上AC即可得解．試題解析：在△DEF和△DBC中，，∴△DEF∽△DBC，∴，即，解得BC=4，∵AC=1．5m，∴AB=AC+BC=1．5+4=5．5m，即樹高5．5m．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．15.1【解析】試題分析：原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：=．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．16.y=-2(x-1)2+5【解析】試題分析：y=－2+4x+3=－2(－2x)+3=－2(－2x+1－1)+3=－2+5考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式17.2或3或4（寫出一個(gè)即可）【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，故答案為：2或3或4（寫出一個(gè)即可）．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系18.50cm【解析】略19.b2－4ac>0(不唯一)【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解答：解：由拋物線的開口向上知a＞0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0，對(duì)稱軸為x=-＞0，∴a、b異號(hào)，即b＜0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，當(dāng)x=1時(shí)，可確定a+b+c＜0，當(dāng)x=-1時(shí)，可確定a-b+c＞0．故答案不唯一，如b2-4ac＞0．20.．【解析】試題分析：如圖，作CE⊥AB于E．∵∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣20°﹣130°=30°，在RT△BCE中，∵∠CEB=90°，∠B=30°，BC=2，∴CE=BC=1，BE=CE=，∵CE⊥BD，∴DE=EB，∴BD=2EB=．故答案為：．考點(diǎn)：垂徑定理．21.．解：原式

……………3分．………6分【解析】略22.7【解析】解：原式23.原式=，當(dāng)x=2，原式=-2.【解析】試題