2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù) 2有理數(shù)教案（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)2有理數(shù)教案（新版）冀教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：正數(shù)和負數(shù)

2.教學年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2024年9月15日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。

1.數(shù)學抽象：通過學習正數(shù)和負數(shù)的概念，使學生能夠從具體的事物中抽象出數(shù)的概念，理解數(shù)的抽象性。

2.邏輯推理：在學習正數(shù)和負數(shù)的分類過程中，培養(yǎng)學生從已知事實出發(fā)，推出合理結(jié)論的能力，鍛煉學生的邏輯思維。

3.數(shù)學建模：通過實例分析，讓學生學會建立數(shù)學模型，用數(shù)來描述現(xiàn)實世界中的正負現(xiàn)象，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

4.數(shù)學運算：在學習加減法運算時，使學生掌握正數(shù)和負數(shù)運算的規(guī)則，提高學生的運算能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過對正負數(shù)的分析，培養(yǎng)學生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，鍛煉學生從數(shù)據(jù)中提取信息、分析問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）正數(shù)和負數(shù)的概念：學生需要掌握正數(shù)和負數(shù)的定義，理解它們在數(shù)軸上的位置和性質(zhì)。

（2）加減法運算規(guī)則：學生要熟練掌握正數(shù)和負數(shù)之間的加減法運算規(guī)則，包括交換律、結(jié)合律等。

（3）有理數(shù)的分類：學生需要了解有理數(shù)的分類，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，并能準確判斷一個數(shù)的類型。

（4）應(yīng)用題解決能力：通過實例分析，使學生能夠?qū)⑺鶎W知識應(yīng)用于解決實際問題，提高解決問題的能力。

2.教學難點

（1）負數(shù)的理解：學生可能難以理解負數(shù)的概念，特別是負數(shù)表示的意義和它在數(shù)軸上的位置。

（2）加減法運算規(guī)則的應(yīng)用：學生可能在實際運用加減法運算規(guī)則時出現(xiàn)錯誤，特別是在涉及多個符號的運算中。

（3）有理數(shù)的分類：學生可能對有理數(shù)的分類混淆，特別是判斷一個數(shù)屬于哪一類時有困難。

（4）解決應(yīng)用題：學生可能在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型時遇到困難，特別是在問題中含有多個未知數(shù)時。

針對以上重點和難點，教師在教學過程中應(yīng)注重概念的講解和實際例子的分析，通過數(shù)軸、圖片等直觀教具幫助學生理解負數(shù)的概念和運算規(guī)則。同時，通過大量練習題讓學生熟悉各種運算，提高應(yīng)用題解決能力。在教學過程中，教師要關(guān)注學生的學習情況，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的講解和輔導，幫助學生突破難點。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體投影儀

-白板和記號筆

-計算器

-學生作業(yè)本和練習冊

2.課程平臺：

-學校的學習管理系統(tǒng)（LMS）

-數(shù)學教學資源庫

3.信息化資源：

-數(shù)學教學視頻

-數(shù)軸和負數(shù)概念的互動軟件

-加減法運算規(guī)則的電子教程

4.教學手段：

-小組討論

-同伴教學

-實際操作練習

-問題解決策略引導

5.教具材料：

-正負數(shù)卡片

-數(shù)軸圖示

-實際應(yīng)用問題案例

6.輔助工具：

-網(wǎng)絡(luò)連接

-投影儀遙控器

-音響設(shè)備

確保這些資源能夠有效地支持教學活動的進行，提高學生的學習興趣和效果。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對正數(shù)和負數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道正數(shù)和負數(shù)是什么嗎？它們與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實際生活中的正數(shù)和負數(shù)例子，如溫度、海拔、財務(wù)等，讓學生初步感受正數(shù)和負數(shù)的存在和特點。

簡短介紹正數(shù)和負數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.正數(shù)和負數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解正數(shù)和負數(shù)的基本概念、分類和性質(zhì)。

過程：

講解正數(shù)和負數(shù)的定義，包括它們的分類和性質(zhì)。

詳細介紹正數(shù)和負數(shù)的運算規(guī)則，如加減法，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

通過實際例子，讓學生更好地理解正數(shù)和負數(shù)在實際中的應(yīng)用。

3.正數(shù)和負數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解正數(shù)和負數(shù)的特性和重要性。

過程：

分析一些實際生活中的正數(shù)和負數(shù)案例，如財務(wù)計算、溫度變化等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解正數(shù)和負數(shù)的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與正數(shù)和負數(shù)相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對正數(shù)和負數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)正數(shù)和負數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括正數(shù)和負數(shù)的基本概念、分類、性質(zhì)、運算規(guī)則及實際應(yīng)用等。

強調(diào)正數(shù)和負數(shù)在實際生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關(guān)于正數(shù)和負數(shù)的短文或報告，以鞏固學習效果。知識點梳理1.正數(shù)和負數(shù)的定義：

-正數(shù)：大于零的數(shù)，表示具有正向量或意義的量。

-負數(shù)：小于零的數(shù)，表示具有負向量或意義的量。

2.正數(shù)和負數(shù)的表示：

-正數(shù)：用正號“+”表示，如+5、+20等。

-負數(shù)：用負號“-”表示，如-3、-10等。

3.正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)：

-正數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)大于零，正數(shù)相加仍為正數(shù)，正數(shù)乘以正數(shù)為正數(shù)。

-負數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)小于零，負數(shù)相加可能為正數(shù)、負數(shù)或零，負數(shù)乘以負數(shù)為正數(shù)。

4.正數(shù)和負數(shù)的分類：

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)，如1、2、3等。

-負有理數(shù)：小于零的有理數(shù)，如-1、-2、-3等。

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)，如0。

5.正數(shù)和負數(shù)的加減法運算規(guī)則：

-加法規(guī)則：同號相加，保留同號，并把絕對值相加；異號相加，保留絕對值較大的數(shù)的符號，并把絕對值相減。

-減法規(guī)則：減去一個負數(shù)相當于加上它的相反數(shù)；減去一個正數(shù)，相當于加上一個負數(shù)。

6.正數(shù)和負數(shù)的實際應(yīng)用：

-財務(wù)計算：收入為正數(shù)，支出為負數(shù)。

-溫度變化：升高為正數(shù)，降低為負數(shù)。

-方位表示：向北為正數(shù)，向南為負數(shù)。

7.有理數(shù)的分類：

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)，如1、2、3等。

-負有理數(shù)：小于零的有理數(shù)，如-1、-2、-3等。

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)，如0。

8.有理數(shù)的加減法運算規(guī)則：

-加法規(guī)則：同號相加，保留同號，并把絕對值相加；異號相加，保留絕對值較大的數(shù)的符號，并把絕對值相減。

-減法規(guī)則：減去一個負數(shù)相當于加上它的相反數(shù)；減去一個正數(shù)，相當于加上一個負數(shù)。

9.有理數(shù)的乘除法運算規(guī)則：

-乘法規(guī)則：同號相乘為正數(shù)，異號相乘為負數(shù)。

-除法規(guī)則：除以一個正數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)同號；除以一個負數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)反號。

10.有理數(shù)的性質(zhì)：

-互質(zhì)性：任意兩個不等于零的有理數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1。

-整除性：一個有理數(shù)能被另一個有理數(shù)整除，當且僅當它們是整數(shù)倍關(guān)系。

-相反數(shù)：任意一個有理數(shù)a，都存在一個相反數(shù)-b，使得a+b=0。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：

-《有理數(shù)的概念與發(fā)展歷史》

-《正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用案例解析》

-《有理數(shù)的運算規(guī)則與實際運用》

視頻資源：

-“正數(shù)和負數(shù)”的科普視頻

-“有理數(shù)的運算”教學視頻

-“有理數(shù)在生活中的應(yīng)用”實例分析視頻

2.拓展要求：

鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展。學生可以根據(jù)自己的興趣和需求選擇閱讀材料或視頻資源進行學習。

教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。學生在閱讀或觀看過程中遇到問題，可以隨時向教師請教。

學生可以根據(jù)所學內(nèi)容，嘗試解決一些實際生活中的問題，如家庭財務(wù)計算、溫度變化等。

學生可以嘗試尋找其他與正數(shù)和負數(shù)相關(guān)的應(yīng)用案例，如海拔、速度等，并進行分析。

學生可以進行一些有理數(shù)的運算練習，提高自己的運算能力。

學生可以通過查閱資料或向教師咨詢，深入了解有理數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則。

學生可以嘗試撰寫一篇關(guān)于正數(shù)和負數(shù)的短文或報告，分享自己的學習心得和體會。板書設(shè)計1.正數(shù)和負數(shù)的定義

-正數(shù)：大于零的數(shù)

-負數(shù)：小于零的數(shù)

2.正數(shù)和負數(shù)的表示

-正數(shù)：用正號“+”表示

-負數(shù)：用負號“-”表示

3.正數(shù)和負數(shù)的性質(zhì)

-正數(shù)的性質(zhì)：大于零，相加仍為正數(shù)，乘以正數(shù)為正數(shù)

-負數(shù)的性質(zhì)：小于零，相加可能為正數(shù)、負數(shù)或零，乘以負數(shù)為正數(shù)

4.正數(shù)和負數(shù)的分類

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)

-負有理數(shù)：小于零的有理數(shù)

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)

5.正數(shù)和負數(shù)的加減法運算規(guī)則

-加法規(guī)則：同號相加，異號相加

-減法規(guī)則：減去一個負數(shù)相當于加上它的相反數(shù)，減去一個正數(shù)相當于加上一個負數(shù)

6.正數(shù)和負數(shù)的實際應(yīng)用

-財務(wù)計算：收入為正數(shù)，支出為負數(shù)

-溫度變化：升高為正數(shù)，降低為負數(shù)

-方位表示：向北為正數(shù)，向南為負數(shù)

7.有理數(shù)的分類

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)

-負有理數(shù)：小于零的有理數(shù)

-零：既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)

8.有理數(shù)的運算規(guī)則

-加法規(guī)則：同號相加，異號相加

-減法規(guī)則：減去一個負數(shù)相當于加上它的相反數(shù)，減去一個正數(shù)相當于加上一個負數(shù)

-乘法規(guī)則：同號相乘為正數(shù)，異號相乘為負數(shù)

-除法規(guī)則：除以一個正數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)同號；除以一個負數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)反號

9.有理數(shù)的性質(zhì)

-互質(zhì)性：任意兩個不等于零的有理數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1

-整除性：一個有理數(shù)能被另一個有理數(shù)整除，當且僅當它們是整數(shù)倍關(guān)系

-相反數(shù)：任意一個有理數(shù)a，都存在一個相反數(shù)-b，使得a+b=0

10.有理數(shù)的應(yīng)用

-家庭財務(wù)計算

-溫度變化

-方位表示

-海拔

-速度

-等等教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生是否積極參與課堂討論，提出問題并回答其他學生的提問。

-學生是否能夠理解并正確應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)的定義和性質(zhì)。

-學生是否能夠正確執(zhí)行正數(shù)和負數(shù)的加減法運算。

2.小組討論成果展示：

-小組討論是否能夠有效地進行，每個成員都參與其中。

-小組是否能夠提出有深度的問題，并提供合理的解決方案。

-小組討論的成果是否能夠清晰地表達，并能夠引起其他小組的興趣和討論。

3.隨堂測試：

-學生是否能夠在測試中正確地應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)的定義和性質(zhì)。

-學生是否能夠在測試中正確地執(zhí)行正數(shù)和負數(shù)的加減法運算。

-學生是否能夠在測試中正確地解決實際問題，將正數(shù)和負數(shù)應(yīng)用于實際情境中。

4.作業(yè)完成情況：

-學生是否能夠按時完成作業(yè)，并展示出對正數(shù)和負數(shù)的理解。

-學生是否能夠在作業(yè)中正確地執(zhí)行正數(shù)和負數(shù)的加減法運算。

-學生是否能夠在作業(yè)中正確地解決實際問題，將正數(shù)和負數(shù)應(yīng)用于實際情境中。

5.教師評價與反饋：

-教師將對學生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況進行綜合評價。

-教師將提供具體的反饋，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方。

-教師將鼓勵學生繼續(xù)努力，并提出進一步的學習建議，以幫助他們更好地理解和應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)。教學反思與改進今天我對本節(jié)課的教學進行了反思，發(fā)現(xiàn)了一些值得改進的地方。

首先，在導入新課時，我提出的問題可能過于直接，導致一些學生可能沒有充分思考。在未來的教學中，我應(yīng)該嘗試提出更具啟發(fā)性的問題，引導學生主動思考和探索。

其次，在講解正數(shù)和負數(shù)的定義時，我可能過于注重理論，而忽略了與學生的實際生活聯(lián)系。在未來的教學中，我應(yīng)該更多地使用實際例子來幫助學生理解正數(shù)和負數(shù)的應(yīng)用，使他們能夠更好地將所學知識應(yīng)用于實際情境中。

再次，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些小組成員可能沒有充分參與討論。在未