2023七年級數(shù)學上冊 第五章 一元一次方程1 認識一元一次方程第1課時 認識一元一次方程教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程1認識一元一次方程第1課時認識一元一次方程教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學上冊第一章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》的第一課時，主要內(nèi)容為認識一元一次方程。通過本節(jié)課的學習，學生需要理解一元一次方程的概念，能夠列出一元一次方程，并掌握一元一次方程的解法。

本節(jié)課的內(nèi)容與生活實際緊密相連，通過情境創(chuàng)設，引導學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，要注意引導學生通過自主學習、合作交流的方式，掌握一元一次方程的基本概念和解法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和團隊協(xié)作能力。

同時，本節(jié)課的教學設計要注重學生的實際操作，通過填表、繪圖、解答等環(huán)節(jié)，讓學生在實踐中掌握知識，提高學生的動手操作能力和解決問題的能力。在教學過程中，要關注學生的學習情況，及時進行反饋和指導，確保學生能夠真正理解和掌握一元一次方程的知識。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)學交流。

1.數(shù)學抽象：通過實例的引入和分析，讓學生從具體的情境中抽象出一元一次方程的概念，理解一元一次方程的構成要素，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

2.邏輯推理：通過解決實際問題，引導學生運用邏輯推理的方式，列出正確的一元一次方程，培養(yǎng)學生運用邏輯推理解決數(shù)學問題的能力。

3.數(shù)學建模：讓學生通過實際問題，學會建立一元一次方程模型，并運用方程解決問題，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型解決問題的能力。

4.數(shù)學交流：在小組合作學習中，培養(yǎng)學生與同伴進行數(shù)學交流的能力，能夠表達自己的觀點，理解他人的思路，提高學生的團隊協(xié)作能力和數(shù)學交流能力。重點難點及解決辦法重點：

1.一元一次方程的概念及其構成要素。

2.一元一次方程的解法及其應用。

難點：

1.對一元一次方程概念的理解，特別是對未知數(shù)、系數(shù)和常數(shù)項的區(qū)分。

2.列出一元一次方程解決實際問題的能力。

3.運用邏輯推理和數(shù)學思維，探索一元一次方程的解法。

解決辦法：

1.利用具體情境引入一元一次方程，通過例題展示方程的構成和特點，讓學生在實際操作中感受和理解方程的概念。

2.通過列舉不同的實際問題，引導學生運用數(shù)學抽象和邏輯推理的能力，列出相應的一元一次方程。

3.在解決實際問題的過程中，引導學生交流討論，分享解題思路和方法，培養(yǎng)學生團隊合作和數(shù)學交流的能力。

4.設計有針對性的練習題，讓學生在練習中鞏固對一元一次方程的理解和應用，及時發(fā)現(xiàn)并解決學生在理解和應用上的問題。

5.對于解法中的難點，可以通過圖示、實物演示等方式，幫助學生直觀理解方程的解法和步驟。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，包括人教版七年級數(shù)學上冊第一章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》的相關內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如數(shù)據(jù)的收集和整理的實例、一元一次方程的示意圖等，以豐富教學手段，提高學生的學習興趣和理解能力。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備一些實際數(shù)據(jù)收集的工具，如調(diào)查問卷、測量工具等，讓學生親自動手操作，增強實踐能力。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室布置成適合學生合作學習和實踐操作的環(huán)境，以便于學生進行小組討論和實驗操作。

5.學習平臺：確保學生能夠正常使用學習平臺，如電子白板、投影儀等，以便于教師展示教學內(nèi)容和學生的解答過程。

6.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題，包括填空題、選擇題和解答題等不同類型的題目，以便于學生進行課堂練習和鞏固所學知識。

7.反饋工具：準備一些反饋工具，如問卷調(diào)查、評價表格等，以便于收集學生對教學內(nèi)容的反饋和評價，及時進行教學調(diào)整和改進。

8.教學指導手冊：教師需要準備教學指導手冊，其中包括教學目標、教學步驟、教學方法、教學評價等內(nèi)容，以便于教師進行教學參考和指導。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“認識一元一次方程”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解一元一次方程的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解一元一次方程課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出一元一次方程的應用情境，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解一元一次方程的基本概念和解法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、解題比賽等活動，讓學生在實踐中掌握一元一次方程的解法。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、解題比賽等活動，體驗一元一次方程的解法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解一元一次方程的基本概念和解法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握一元一次方程的解法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解一元一次方程的基本概念和解法，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)一元一次方程課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與一元一次方程相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的一元一次方程知識點和解題技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學故事：介紹一元一次方程的歷史背景，如Pythagorean定理的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生了解數(shù)學的發(fā)展歷程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（2）現(xiàn)實生活案例：提供一些現(xiàn)實生活中的實際問題，讓學生運用所學的知識解決，如購物時如何計算價格、制作時間表等，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

（3）數(shù)學游戲：設計一些與一元一次方程相關的數(shù)學游戲，如解方程游戲、方程猜猜看等，讓學生在游戲中鞏固知識，提高學生的學習興趣。

（4）思維導圖：引導學生制作一元一次方程的思維導圖，幫助學生梳理知識體系，提高學生的邏輯思維能力。

（5）學術文章：提供一些關于一元一次方程的學術文章，讓學生進一步了解一元一次方程的應用領域和發(fā)展趨勢，拓寬學生的知識視野。

2.拓展建議：

（1）讓學生結合生活實際，尋找身邊的例子，運用一元一次方程解決問題，提高學生的應用能力。

（2）鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究性學習，深入研究一元一次方程的性質(zhì)和解法，提高學生的研究能力。

（3）引導學生閱讀數(shù)學故事書籍，了解一元一次方程的歷史發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。

（4）組織數(shù)學實踐活動，如數(shù)學日記、數(shù)學小報等，讓學生分享自己的學習心得和成果，提高學生的表達能力。

（5）鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源，如教育平臺、數(shù)學論壇等，與他人分享學習經(jīng)驗和交流數(shù)學問題，提高學生的合作能力。板書設計一、一元一次方程的概念

1.未知數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項

2.方程的結構：未知數(shù)X、常數(shù)項、系數(shù)

二、一元一次方程的解法

1.移項：將未知數(shù)項移至一邊，常數(shù)項移至另一邊

2.合并同類項：將未知數(shù)項和常數(shù)項分別合并

3.解出未知數(shù)X

三、一元一次方程的應用

1.生活實例：購物、時間計算等

2.實際問題：列方程解決問題

四、總結與拓展

1.一元一次方程的性質(zhì)和特點

2.一元一次方程的解法和應用

3.數(shù)學思維和邏輯推理的重要性

五、練習題

1.列出一元一次方程解決實際問題

2.解出一元一次方程

3.應用一元一次方程解決生活中的問題教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學生在課堂上的參與度、提問頻率、回答問題的準確性等方面，評價學生的課堂表現(xiàn)。同時，關注學生在小組討論中的發(fā)言情況和合作能力。

2.小組討論成果展示：在小組討論結束后，邀請每個小組展示他們的討論成果，包括所列的一元一次方程和解決的實際問題。評價小組討論的成果，如解題思路、解題過程、討論的深度和廣度等。

3.隨堂測試：在課堂結束前，進行隨堂測試，包括選擇題、填空題和解答題等。通過測試結果，評價學生對一元一次方程的理解和應用能力。

4.作業(yè)完成情況：檢查學生的課后作業(yè)完成情況，包括作業(yè)的準確性、解題思路的清晰性和解題步驟的完整性。評價學生的自主學習和解題能力。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，給予具體的評價和反饋。通過評價和反饋，幫助學生認識到自己的優(yōu)點和不足，提出改進的建議，促進學生的學習進步。同時，鼓勵學生積極提問和參與討論，培養(yǎng)學生的主動學習意識和數(shù)學思維能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：推薦學生閱讀一些與一元一次方程相關的數(shù)學書籍，如《數(shù)學的故事》、《數(shù)學之美》等，讓學生更深入地了解一元一次方程的發(fā)展和應用。

（2）視頻資源：推薦學生觀看一些與一元一次方程相關的教學視頻，如“一元一次方程的解法”、“一元一次方程的應用”等，幫助學生鞏固課堂所學知識。

2.拓展要求：

（1）自主學習：鼓勵學生在課后利用網(wǎng)絡資源，如教育平臺、數(shù)學論壇等，進行自主學習和拓展。

（2）解答疑問：學生在自主學習過程中遇到的問題，可以隨時向教師提問，教師會及時給予解答和指導。

（3）應用實踐：鼓勵學生將一元一次方程應用于實際生活中，如購物、時間計算等，提高學生的應用能力。

（4）交流分享：鼓勵學生在班級微信群、論壇等平臺上分享自己的學習心得和成果，促進學生之間的交流和合作。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入生活實例：通過引入生活中的實際問題，讓學生感受到一元一次方程的實用性和重要性，提高學生的學習興趣和參與度。

2.利用信息技術：利用在線平臺、微信群等信息技術手段，實現(xiàn)教學資源的共享和監(jiān)控，提高教學效率和學生的自主學習能力。

3.實踐操作：設計實踐活動，如小組討論、解題比賽等，讓學生在實踐中掌握一元一次方程的解法，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.課堂管理：在課堂討論中，部分學生參與度不高，需要加強對學生的引導和激勵，提高學生的參與度。

2.教學方法：在講解一元一次方程的解法時，部分學生理解困難，需要采用更直觀的教學方法，如圖示、實物演示等，幫助學