湖北省武漢市七一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

湖北省武漢市七一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A． B．4n C． D．2．如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是A． B． C． D．3．多項(xiàng)式的次數(shù)是A．4 B．5 C．3 D．24．下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．5．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1086．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是A．1 B． C．16 D．7．學(xué)校需要了解學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B．在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C．在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D．從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查8．小組活動(dòng)中,同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．若，則是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或010．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．11．下列解方程過程中，變形正確的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=612．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交延長線于，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個(gè)半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是______．14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.15．已知，則x的值是______.16．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是__．17．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．求：（1）AC的長；（2）BD的長．19．（5分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．20．（8分）如圖四個(gè)幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．21．（10分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請(qǐng)你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（12分）如圖，已知A、O、B三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體．【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了面動(dòng)成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的次數(shù)定義.4、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B6、B【分析】由同類項(xiàng)的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項(xiàng)定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).7、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B.在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D.從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.8、B【分析】根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】，甲：，正確，乙：，錯(cuò)誤，丙：8x=3，正確，?。簒=，正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負(fù)數(shù)或1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的性質(zhì)．10、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合題意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合題意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合題意；D、由得2x﹣3x＝6，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．12、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根據(jù)可求出∠BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．14、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減和絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).15、-1【解析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|x+1|+(3?y)=0，∴x+1=0，3?y=0，解得：x=?1，y=3，則x的值是：(?1)=?1.故答案為：?1.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．17、1【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,則這兩單項(xiàng)式必為同類項(xiàng),再根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可．【詳解】由題意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,則．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意,通過同類項(xiàng)求出a、b的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長．試題解析：（1）因?yàn)椋?）因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．19、55°.【解析】試題分析：由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，結(jié)合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.試題解析：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．20、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】試題分析：結(jié)合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點(diǎn)，可知棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)．試題解析：（1）四棱柱有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；（2）六棱柱有8個(gè)面，18條棱，12個(gè)頂點(diǎn)；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)．故答案為（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）點(diǎn)睛：棱柱一定有個(gè)面，條棱和個(gè)頂點(diǎn)．21、（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進(jìn)入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設(shè)用1元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費(fèi)用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多.根據(jù)題意列方程求解.【詳解】解：設(shè)用1元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=1．解得，x=2．64+2y=1．解得，y=3．因?yàn)閥＞x，所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多．則根據(jù)題意得49+3z=64+2z．解得z=4．答：進(jìn)入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點(diǎn)D（8，0），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP