2025屆江蘇省灌南縣蘇州路實驗學校數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆江蘇省灌南縣蘇州路實驗學校數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.2019的倒數(shù)是()A.2019 B. C. D.2.上午10時整點,鐘表的時針和分針所成銳角的度數(shù)是()A. B. C. D.3.如圖所示的圖形經(jīng)過折疊可以得到一個正方體,則與“體”字一面相對的面上的字是()A.我 B.育 C.運 D.動4.如果∠A和∠B互補,且∠A>∠B,給出下列四個式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③∠A+∠B;④(∠A﹣∠B),其中表示∠B余角的式子有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個5.下列代數(shù)式中,整式為()A.x+1 B. C. D.6.下列各式中是最簡分式的是()A. B. C. D.7.如圖,中,,垂足分別為交于點.添加一個條件,使,下列選項不正確的是()A. B. C. D.8.已知2x3y2m和﹣xny是同類項,則mn的值是(

)A.1 B. C.

D.9.下列說法錯誤的是()A.平移不改變圖形的形狀和大小 B.對頂角相等C.兩個直角一定互補 D.同位角相等10.方程4x=-2的解是().A.x=-2 B.x=2 C.x=- D.x=11.在灌溉農田時,要把河(直線表示一條河)中的水引到農田P處要開挖水渠,如果按照圖示開挖會又快又省,這其中包含了什么幾何原理A.兩點之間,線段最短B.垂線段最短C.兩點確定一條直線D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直12.如圖是正方體的展開圖,則原正方體“4”與相對面上的數(shù)字之和是()A.10 B.9 C.7 D.5二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.|-2|=14.單項式的系數(shù)是________,次數(shù)是_______.15.一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字是1,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大a,則這個兩位數(shù)是______.16.若多項式的值與x的值無關,則m=____________.17.在PC機上,為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比,使用的統(tǒng)計圖是_____三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)在沙坪壩住房小區(qū)建設中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場(平面圖形如圖所示)(1)用含m,n的代數(shù)式表示該廣場的面積S;(2)若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0,求出該廣場的面積.19.(5分)已知A,O,B三點在同一條直線上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,(1)若∠AOC=90°,如圖1,則∠DOE=°;(2)若∠AOC=50°,如圖2,求∠DOE的度數(shù);(3)由上面的計算,你認為∠DOE=°;(4)若∠AOC=α,(0°<α<180°)如圖3,求∠DOE的度數(shù).20.(8分)(背景知識)數(shù)軸上A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)為a、b,則A、B兩點之間的距離定義為:AB=|b-a|.(問題情境)已知點A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0,點M、N分別從O、B出發(fā),同時向左勻速運動,點M的速度是每秒1個單位長度,點N的速度是每秒3個單位長度,設運動的時間為t秒(t>0),(1)填空:①OA=.OB=;②用含t的式子表示:AM=;AN=;(2)當t為何值時,恰好有AN=2AM;(3)求|t-6|+|t+10|的最小值.21.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是邊BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD.求證:EF=BE+FD.22.(10分)如圖,在同一平面內有四個點A、B、C、D,請按要求完成下列問題.(注:此題作圖不需要寫畫法和結論)(1)作射線AC;(2)作直線BD與射線AC相交于點O;(3)分別連接AB、AD;(4)我們容易判斷出線段AB、AD、BD的數(shù)量關系式AB+AD>BD,理由是______.23.(12分)已知A,B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a,b表示,并且關于x的多項式(a+10)x7+2xb-15﹣4是五次二項式,P,Q是數(shù)軸上的兩個動點.(1)a=_____,b=_____;(2)設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,PA+PB=40,求x的值;(3)動點P,Q分別從A,B兩點同時出發(fā)向左運動,點P,Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒.點M是線段PQ中點,設運動的時間小于6秒,問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,請說明理由.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是,故選:C.【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關概念,熟練掌握倒數(shù)的相關概念是解決本題的關鍵.2、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整,時針指向10,分針指向12,根據(jù)鐘面被分成12大格,每大格為30度即可求出結果.【詳解】解:鐘表的指針恰好是10點整,時針指向10,分針指向12,所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°=60°.故選:C.【點睛】本題考查了鐘面角:鐘面被分成12大格,每大格為30度;分針每分鐘轉6度,時針每分鐘轉0.5度,弄清這些基本量是解答的關鍵.3、C【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,與“體”字一面相對的面上的字是運.故選擇:C.【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題是關鍵.4、B【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°,再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解.【詳解】解:∵∠A和∠B互補,∴∠A+∠B=180°,①∵∠B+(90°-∠B)=90°,∴90°-∠B是∠B的余角,②∵∠B+(∠A-90°)=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°,∴∠A-90°是∠B的余角,③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角,④∵∠B+(∠A-∠B)=(∠A+∠B)=×180°=90°,∴(∠A-∠B)是∠B的余角,綜上所述,表示∠B余角的式子有①②④.故選B.【點睛】本題考查了余角和補角,熟記余角和補角的概念是解題的關鍵.5、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案.【詳解】A、x+1是整式,故此選項正確;B、是分式,故此選項錯誤;C、是二次根式,故此選項錯誤;D、是分式,故此選項錯誤,故選A.【點睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義,熟練掌握相關定義是解題關鍵.6、A【解析】根據(jù)最簡分式的定義,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】∵不能約分,是最簡分式,∴A符合題意,∵=,∴B不符合題意,∵==,∴C不符合題意,∵==,∴D不符合題意.【點睛】本題主要考查最簡分式的定義,掌握最簡分式的定義,是解題的關鍵.7、D【分析】根據(jù)垂直關系,可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應角相等,就只需要找它們的一對對應邊相等即可判定全等.【詳解】∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,∴∠BEC=∠AEC=90,在Rt△AEH中,∠EAH=90?∠AHE,又∵∠EAH=∠BAD,∴∠BAD=90?∠AHE,在Rt△AEH和Rt△CDH中,∠CHD=∠AHE,∴∠EAH=∠DCH,∴∠EAH=90?∠CHD=∠BCE,所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB;根據(jù)ASA添加AE=CE.可證△AEH≌△CEB.添加根據(jù)AAA無法證明故選D.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵.8、D【解析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m=1,n=3,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解:∵2x3y2m和-xny是同類項,∴2m=1,n=3,∴m=,∴mn=()3=.故選:D.【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義,是一道基礎題,比較容易解答.9、D【解析】根據(jù)平移的性質判斷A;根據(jù)對頂角的性質判斷B;根據(jù)互補的定義判斷C;根據(jù)同位角的定義判斷D.【詳解】解:A、平移不改變圖形的形狀和大小,說法正確,故本選項不符合題意;B、對頂角相等,說法正確,故本選項不符合題意;C、兩個直角一定互補,說法正確,故本選項不符合題意;D、同位角不一定相等,要有平行的條件,說法錯誤,故本選項符合題意;故選:D.【點睛】本題考查了平移的性質,對頂角的性質,互補的定義,同位角的定義,是基礎知識,需熟練掌握.10、C【分析】方程x系數(shù)化為1,即可求出答案.【詳解】方程4x=-2解得:x=-.故選:C.【點睛】本題考察了一元一次方程的知識;求解的關鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法,從而得到答案.11、B【分析】過直線外一點作直線的垂線,這一點與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短.【詳解】∵根據(jù)垂線段定理,連接直線外一點與直線上所有點的連線中,垂線段最短,∴沿AB開渠,能使所開的渠道最短.故選B.【點睛】本題是垂線段最短在實際生活中的應用,體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值.12、C【分析】正方體的展開圖,原正方體“4”的相對面上的數(shù)字是3,再計算和.【詳解】因為正方體的展開圖,原正方體“4”的相對面上的數(shù)字是3,所以4+3=7,故選:C.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字,是基礎考點,難度較易,掌握相關知識是解題關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【解析】根據(jù)絕對值的概念:數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,-1的絕對值就是表示-1的點與原點的距離.【詳解】|-1|=1.故答案為:1.14、-11【分析】依據(jù)單項式的定義分析即可得出答案.【詳解】解:單項式的系數(shù)是-1,次數(shù)是1.故答案為:-1,1.【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù),注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù).15、10a+11【分析】先表示出十位上的數(shù)字,然后再表達出這個兩位數(shù)的大小【詳解】∵個位數(shù)是1,十位數(shù)比個位數(shù)大a∴十位數(shù)是1+a∴這個兩位數(shù)為:10(a+1)+1=10a+11故答案為:10a+11【點睛】本題考查用字母表示數(shù)字,解題關鍵是:若十位數(shù)字為a,則應表示為10a16、7【分析】先去括號,再合并同類項,根據(jù)題意可令含有x項的系數(shù)為0即可求得m的值.【詳解】解:,∵該多項式的值與x的值無關,∴7﹣m=0,∴m=7.故答案為:7.【點睛】本題主要考查整式的加減,解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.17、扇形統(tǒng)計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比,根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,即可進行選擇.【詳解】根據(jù)題意,得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比,需選用扇形統(tǒng)計圖.故答案是:扇形統(tǒng)計圖.【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點.扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目;頻數(shù)分布直方圖,清楚顯示在各個不同區(qū)間內取值,各組頻數(shù)分布情況,易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)3.5mn;(2)1【分析】(1)由廣場的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可;

(2)利用非負數(shù)的性質求出m與n的值,代入S中計算即可得到結果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:S=2m?2n﹣m(2n﹣0.5n﹣n)=4mn﹣0.5mn=3.5mn;(2)∵(m﹣6)2+|n﹣5|=0,∴m=6,n=5,則S=3.5×6×5=1.【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值,解題關鍵是熟練掌握運算法則.19、(1)90°;(2)∠DOE=90°;(3)90°;(4)∠DOE=90°【分析】(1)根據(jù)平角的定義、角平分線的性質以及角的和差即可求解;(2)根據(jù)平角的定義、角平分線的性質以及角的和差即可求解;(3)根據(jù)(1)、(2)問的解題過程和結論,進行猜想可以得出一般的規(guī)律;(4)根據(jù)(3)得出的一般規(guī)律,將代入即可得解.【詳解】(1)∵,∴∵平分,平分∴,∴故答案是:(2)∵已知,,三點在同一條直線上∴∴∵平分,平分∴∴(3)∵平分,平分∴,∴故答案是:(4)∵三點在同一條直線上∴∴∵平分,平分∴∴【點睛】本題是平角的定義、角平分線的性質以及角的和差的綜合運用,難度中等,熟練掌握各知識點是解題的關鍵.20、(1)①6,10;②,;(2)或;(3)16【分析】(1)①根據(jù)兩點之間的距離定義,即可求出線段OA、OB的長;②根據(jù)兩點之間的距離定義,即可得出線段、的長;(2)根據(jù)②的結論,列方程并解方程即可;(3)分成不重復且不遺漏的三種情況解答即可得到結果.【詳解】(1)①∵點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)為-6、10,∴,故答案為:6,10;②根據(jù)題意得:M點表示的數(shù)為:,N點表示的數(shù)為:,則:,故答案為:,;(2)∵,∴,則,解得:或;(3)當時,,沒有最小值;當時,;當時,,沒有最小值;綜上,的最小值為.【點睛】本題考查了一元一次方程、絕對值、數(shù)軸上兩點的距離等有關知識點,綜合性較強;讀懂題目信息,理解絕對值的幾何意義是解題的關鍵.21、證明見解析.【分析】延長EB到G,使BG=DF,連接AG.先說明△ABG≌△ADF,然后利用全等三角形的性質和已知條件證得△AEG≌△AEF,最后再運用全等三角形的性質和線段的和差即可解答.【詳解】延長EB到G,使BG=DF,連接AG.∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF.∴AG=AF,∠1=∠1.∴∠1+∠3=∠1+∠3=∠EAF=∠BAD.∴∠GAE=∠EAF.又∵AE=AE,∴△AEG≌△AEF.∴EG=EF.∵EG=BE+BG.∴EF=BE+FD【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質,做出輔助線構造全等三角形是解答本題的關鍵.22、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)兩點之間,線段最短.【解析】(1)根據(jù)射線的定義作出即可;(2)根據(jù)射線和直線的定義作出即可;(3)根據(jù)線段的定義作出即可;(4)根據(jù)線段的性質,兩點之間線段最短解答.【詳解】解:(1)(2)(3)如圖所示;(4)AB+AD>BD理由是:兩點之間,線段最短.故答案為:兩點之間,線段最短.【點睛】本題考查了直線、射線、線段,熟記概念與線段的性質是解題的關鍵.23、(1)﹣10,20;(2)x=﹣2或x=3;(3)不變,6AM+5BP=1.【分析】(1)由已知得到a+10=0,b﹣2=5,即可求解;(2)由已知分析可得點A左側或點B右側,分兩種情況求x即可;(3)設運動的時間為t秒,①當t=6時,P點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為﹣10﹣6×3=﹣28,Q點在數(shù)軸上的對應的數(shù)為20﹣6×2=8,PQ的中點M在數(shù)軸上的對

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