2025屆江門市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆江門市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列運算結(jié)果正確的是()A. B. C. D.2.如圖,把三角形剪去一個角,所得四邊形的周長比原三角形的周長小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是()A.四邊形周長小于三角形周長 B.兩點確定一條直線C.兩點之間,線段最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線3.我市有305600人口,用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到千位)為()A.元 B.元 C.元 D.元4.下列四個命題①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;②兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等;③一個正實數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實數(shù);④是的平方根,其中真命題的個數(shù)為()A. B. C. D.5.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負(fù)數(shù)的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.兩個角的大小之比是7∶3,他們的差是72°,則這兩個角的關(guān)系是()A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.無法確定7.下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是()A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,采用普查方式B.了解衢州市每天的流動人口數(shù),采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式D.旅客上飛機(jī)前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式8.如圖,點O在直線AB上,OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線.若∠DOC=70°,則∠BOE的度數(shù)是()A.30° B.40° C.25° D.20°9.某商品的標(biāo)價為200元,8折銷售仍賺40元,則商品進(jìn)價為()元.A. B. C. D.10.OB是∠AOC內(nèi)部一條射線,OM是∠AOB平分線,ON是∠AOC平分線,OP是∠NOA平分線,OQ是∠MOA平分線,則∠POQ∶∠BOC=()A.1∶2 B.1∶3 C.2∶5 D.1∶411.如圖,矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是()A. B. C. D.12.下列計算正確的是()A.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b B.2c2﹣c2=2C.x2y﹣4yx2=﹣3x2y D.z2+4z3=5z5二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形,搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是_______.14.-的相反數(shù)是__________,-的倒數(shù)是__________.15.觀察下列圖形,若第1個圖形中陰影部分的面積為1,第2個圖形中陰影部分的面積為,第3個圖形中陰影部分的面積為,第4個圖形中陰影部分的面積為,…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.(用字母n表示)16.某單項式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項式可能是___(寫出一個即可).17.如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡:|a-3|-2|a+1|=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知直線和直線外三點,按下列要求畫圖,填空:(1)畫射線;(2)連接;(3)延長至,使得;(4)在直線上確定點,使得最小,請寫出你作圖的依據(jù)___________________.19.(5分)“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用,拓展了水價上調(diào)的空間,增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識,避免了水資源的浪費.階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段,每一分段都有一個保持不變的單位水價,但是單位水價會隨著耗水量分段而增加.某地“階梯水價”收費標(biāo)準(zhǔn)如下表(按月計算):用水量(單位:m3)單價(元/m3)不超出m32超出m3,不超出m3的部分3超出m3的部分5例如:該地區(qū)某戶居民3月份用水m3,則應(yīng)交水費為(元.根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:(1)用戶甲5月份用水16m3,則該用戶5月份應(yīng)交水費多少元?(2)用戶乙5月份交水費50元,則該用戶5月份的用水量為多少m3?(3)用戶丙5、6兩個月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,設(shè)5月份用水m3,請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費.20.(8分)解一元一次方程:21.(10分)解方程(1).(2)22.(10分)化簡并求值:已知,小明錯將“”看成“”,算得結(jié)果.(1)計算的表達(dá)式;(2)小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與的取值無關(guān),對嗎?請說明理由.(3)若,,求正確結(jié)果的代數(shù)式的值.23.(12分)為了慶祝元旦,學(xué)校準(zhǔn)備舉辦一場“經(jīng)典誦讀”活動,某班準(zhǔn)備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤,誦讀本一套定價100元,示讀光盤一張定價20元.元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:方案A:買一套誦讀本送一張示讀光盤;方案B:誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款.現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張(x>10),解答下列三個問題:(1)若按方案A購買,共需付款元(用含x的式子表示),若按方案B購買,共需付款元(用含x的式子表示);(2)若需購買示讀光盤15張(即x=15)時,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算;(3)若需購買示讀光盤15張(即x=15)時,你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎?若能,請寫出你的購買方法和所需費用.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3=x6,故此選項錯誤;B、,故此選項錯誤;C、,故此選項正確;D、,故此選項錯誤;故選:C.【點睛】此題考察代數(shù)式的化簡,掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.2、C【分析】在圖中標(biāo)上字母,如解圖所示,根據(jù)兩點之間,線段最短,可得AE+AD>DE,然后在不等式的兩邊同時加上BD+EC+BC,即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小,即可得出結(jié)論.【詳解】解:如下圖所示:根據(jù)兩點之間,線段最短,AE+AD>DE∴AE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC∴AB+AC+BC>DE+BD+EC+BC即△ABC的周長>四邊形BCED的周長,理由為:兩點之間,線段最短故選C.【點睛】此題考查的是兩點之間,線段最短的應(yīng)用,掌握利用兩點之間,線段最短解釋實際問題是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題解析:故選C.4、B【解析】直接利用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平方根的定義等知識分別判斷得出答案.【詳解】①在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,故①是假命題;

②兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,故②是假命題;

③一個正實數(shù)的算術(shù)平方根一定是正實數(shù),是真命題;

④-2是4的平方根,是真命題;

故選:B.【點睛】此題主要考查了命題與定理,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,負(fù)數(shù)有﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4個.

故選D.【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要化簡成最后形式再判斷.6、C【解析】分析:先設(shè)兩個角分別是7x,3x,根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程,解即可求出x,也就可求出兩個角的度數(shù),然后就可知道兩個角的關(guān)系.解答:解:設(shè)這兩個角分別是7x,3x,根據(jù)題意,得7x-3x=72°,∴x=18°,∴7x+3x=126°+54°=180°,∴這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ).故選C.7、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義,分別進(jìn)行分析即可得出答案:【詳解】A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式,故此選項錯誤;B.了解衢州市每天的流動人口數(shù),采用抽查方式;故此選項正確;C.了解衢州市居民日平均用水量,應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式;故此選項錯誤;D.旅客上飛機(jī)前的安檢,應(yīng)采用全面調(diào)查方式;故此選項錯誤.故選B.8、D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC,根據(jù)角平分線的定義計算即可.【詳解】∵OD是∠AOC的平分線,∴∠AOC=2∠COD=140°,∴∠BOC=180°-∠AOC=40°,∵OE是∠COB的平分線,∴∠BOE=∠BOC=20°,故選D.【點睛】本題考查的是角平分線的定義、角的計算,掌握角平分線的定義、結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計算是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】設(shè)商品進(jìn)價為x元,則售價為每件0.8×200元,由利潤=售價-進(jìn)價建立方程求出其解即可.【詳解】解:設(shè)商品的進(jìn)價為x元,售價為每件0.8×200元,由題意得0.8×200=x+40解得:x=120答:商品進(jìn)價為120元.故選:B.【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用,掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進(jìn)價,建立方程是關(guān)鍵.10、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線,OQ是∠MOA平分線,可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB,依據(jù)ON是∠AOC平分線,OP是∠NOA平分線,可得∠AOP=∠AON=∠AOC=(∠AOB+∠BOC),進(jìn)而得出∠POQ:∠BOC=1:1.【詳解】解:∵OM是∠AOB平分線,OQ是∠MOA平分線,∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB,∵ON是∠AOC平分線,OP是∠NOA平分線,∴∠AOP=∠AON=∠AOC=(∠AOB+∠BOC),∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=(∠AOB+∠BOC)-∠AOB,=∠BOC,∴∠POQ:∠BOC=1:1,故選D.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義的運用,解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算.11、C【解析】解:矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱.故選C12、C【分析】依據(jù)去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案.【詳解】解:A、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此選項錯誤;B、2c2﹣c2=c2,故此選項錯誤;C、x2y﹣4yx2=﹣3x2y,正確;D、z2+4z3,無法計算,故此選項錯誤;故選:C.【點睛】本題考查去括號法則和合并同類項法則,熟練掌握這兩個運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、4【解析】根據(jù)“從正面看”可得該幾何體有2層,再分別根據(jù)“從左面看”、“從上面看”,判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【詳解】觀察三視圖,可得這個幾何體有兩層,底下一層是一行三列有3個正方體,上面一層最右邊有一個正方體,故搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為3+1=4個.故答案為4.【點睛】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用以及空間想象能力,可從主視圖分清物體的上下和左右的層數(shù),從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置,綜合上述分析出小立方體的個數(shù).14、-1【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果.【詳解】-的相反數(shù)是:;-的倒數(shù)是:-1.故答案為:,-1.【點睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義,倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).15、n﹣1(n為整數(shù))【解析】試題分析:觀察圖形可得,第1個圖形中陰影部分的面積=()0=1;第2個圖形中陰影部分的面積=()1=;第3個圖形中陰影部分的面積=()2=;第4個圖形中陰影部分的面積=()3=;…根據(jù)此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=()n-1(n為整數(shù))?考點:圖形規(guī)律探究題.16、a5【分析】依題意可令字母為a,次數(shù)為5,系數(shù)為,即可寫出此單項式.【詳解】依題意寫出一個單項式a5.(答案不唯一)【點睛】此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項式.17、【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知,-1<0<a<3,然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知,-1<0<a<3,∴a-3<0,a+1>0,∴原式=【點睛】本題考查絕對值的化簡,根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系,判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析;兩點之間,線段最短【分析】(1)根據(jù)射線的定義,即可作圖;(2)根據(jù)線段的定義,即可作圖;(3)根據(jù)延長線的定義,即可作圖;(4)根據(jù)線段的性質(zhì),即可作圖.【詳解】(1)如圖所示:射線AB就是所求作的圖形;(2)如圖所示:線段BC就是所求作的圖形;(3)如圖所示:線段BD就是所求作的圖形;(4)連接AC交直線l于點E,即為所求點,依據(jù)是:兩點之間,線段最短.故答案是:兩點之間,線段最短.【點睛】本題主要考查線段,射線,延長線的定義以及線段的性質(zhì),掌握上述定義和性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.19、(1)40元;(2)18;(3)當(dāng)x不超過時,共交水費元;當(dāng)x超過,不超出m3時,共交水費元.【分析】(1)不超過10m3,單價為2元,超出10m3不超出15m3的部分,單價為3元/m3,超出15m3的部分,單價為5元/m3,根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費;(2)可以首先求出當(dāng)用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元,根據(jù)該戶居民5月份交水費50元,即可得出該戶5月份用水超過15m3,設(shè)該用戶5月份的用水量為,進(jìn)而列出方程即可;(3)結(jié)合題意分情況討論:當(dāng)x不超過10m3;或x超過10m3,但不超過15m3,分別分析即可得出答案.【詳解】解:(1)(元),答:該用戶5月份應(yīng)交水費40元;(2)當(dāng)用水量為15時,交水費(元);因為50,所以用水量超過,設(shè)該用戶5月份的用水量為,依題意得:解得.故5月份的用水量為18.(3)分兩種情況:分類討論①當(dāng)x不超過時,此時共交水費費用為:元,②當(dāng)x超過時,又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,可知x不超出m3,∴此時共交水費費用為:元.答:當(dāng)x不超過時,共交水費元;當(dāng)x超過,不超出m3時,共交水費元.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,本題(3)并沒有限定5月份的具體用水量,因此本題的答案要分析具體情況才能得出.需注意分類討論思想的應(yīng)用.20、【分析】先去分母,再去括號、移項、合并同類項即可解題.【詳解】去分母得:去括號得:移項得:合并同類項得:【點睛】本題考查解一元一次方程,是重要考點,難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21、(1);(2)【分析】(1)先移項

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