2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.2 有理數(shù)與無(wú)理數(shù) 1有理數(shù)教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)1有理數(shù)教案（新版）蘇科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)1有理數(shù)教案（新版）蘇科版》。本章節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義及其性質(zhì)；

2.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)在日常生活中的應(yīng)用；

3.實(shí)數(shù)的分類及實(shí)數(shù)與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算方法，本節(jié)課將在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解無(wú)理數(shù)的概念，并探索有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解數(shù)學(xué)中的實(shí)數(shù)體系，并為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)思維等方面進(jìn)行。

1.邏輯推理：通過(guò)對(duì)比有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解并掌握實(shí)數(shù)的分類及實(shí)數(shù)與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)建模：在探索有理數(shù)與無(wú)理數(shù)在日常生活中的應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過(guò)利用圖形、圖像等直觀工具，幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)學(xué)思維：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較、分析、綜合等數(shù)學(xué)思維方法，探討有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義及其性質(zhì)；

2.實(shí)數(shù)的分類及實(shí)數(shù)與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.理解并掌握無(wú)理數(shù)的概念，特別是無(wú)理數(shù)的無(wú)法精確表示的特點(diǎn)；

2.實(shí)數(shù)的分類，特別是理解為什么實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

解決辦法：

1.對(duì)于無(wú)理數(shù)的理解，可以通過(guò)具體的例子，如π和√2，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)的存在和特點(diǎn)。可以使用計(jì)算器演示無(wú)理數(shù)的無(wú)法精確表示，從而加深理解。

2.對(duì)于實(shí)數(shù)的分類，可以通過(guò)列表、圖示等直觀的方式，幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)的完整體系，以及有理數(shù)和無(wú)理數(shù)在其中的位置。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、討論法和實(shí)踐活動(dòng)法相結(jié)合的教學(xué)方法。

講授法：在講解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義、性質(zhì)和實(shí)數(shù)的分類時(shí)，通過(guò)清晰、邏輯性的語(yǔ)言進(jìn)行講解，幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。

討論法：在探討有理數(shù)與無(wú)理數(shù)在日常生活中的應(yīng)用時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的參與度和思考能力。

實(shí)踐活動(dòng)法：在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的分類時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)制作實(shí)數(shù)分類的思維導(dǎo)圖或PPT，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）課堂導(dǎo)入：通過(guò)展示生活中涉及有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的情景，如測(cè)量長(zhǎng)度、計(jì)算面積等，引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的存在和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）小組討論：讓學(xué)生分組討論實(shí)數(shù)分類的意義和方式，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和看法，培養(yǎng)學(xué)生的合作和溝通能力。

（3）案例分析：選取具體的例子，如π和√2，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算器驗(yàn)證無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)概念的理解。

（4）實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生制作實(shí)數(shù)分類的思維導(dǎo)圖或PPT，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和知識(shí)整合能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示實(shí)數(shù)分類的示意圖、具體案例和教學(xué)活動(dòng)等內(nèi)容，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)。

（2）視頻：播放有關(guān)實(shí)數(shù)分類的短視頻，引導(dǎo)學(xué)生直觀地感受實(shí)數(shù)的體系，增強(qiáng)學(xué)生的理解力。

（3）在線工具：利用在線工具，如計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等，讓學(xué)生實(shí)時(shí)驗(yàn)證無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）實(shí)數(shù)分類卡片：制作實(shí)數(shù)分類的卡片，方便學(xué)生在課堂上進(jìn)行互動(dòng)和復(fù)習(xí)。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)與無(wú)理數(shù)教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)與無(wú)理數(shù)教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)與無(wú)理數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為有理數(shù)與無(wú)理數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義、性質(zhì)和分類，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在有理數(shù)與無(wú)理數(shù)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決練習(xí)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)與無(wú)理數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)與無(wú)理數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)與無(wú)理數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)與無(wú)理數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)1有理數(shù)教案（新版）蘇科版》。以下是本節(jié)課需要梳理的知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義：

-有理數(shù)：可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零。

-無(wú)理數(shù)：不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，如π和√2等。

2.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的性質(zhì)：

-有理數(shù)的性質(zhì)：可以進(jìn)行加、減、乘、除等運(yùn)算，有固定的位數(shù)和規(guī)律。

-無(wú)理數(shù)的性質(zhì)：不能精確表示，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)可能產(chǎn)生無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，位數(shù)無(wú)限且無(wú)規(guī)律。

3.實(shí)數(shù)的分類：

-實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，是數(shù)軸上的點(diǎn)。

-整數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

-分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

4.實(shí)數(shù)與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的關(guān)系：

-所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。

-所有無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)。

-實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

5.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)在日常生活中的應(yīng)用：

-測(cè)量長(zhǎng)度、面積等時(shí)常使用有理數(shù)。

-計(jì)算圓周率、根號(hào)等時(shí)常使用無(wú)理數(shù)。

6.實(shí)數(shù)的表示方法：

-數(shù)軸：用一條直線表示數(shù)的大小，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

-表格：用表格的形式列出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，便于觀察和比較。

7.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

-有理數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方等。

-無(wú)理數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除等，注意運(yùn)算結(jié)果可能為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

8.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：

-實(shí)數(shù)具有封閉性：加、減、乘、除等運(yùn)算的結(jié)果仍然是實(shí)數(shù)。

-實(shí)數(shù)具有傳遞性：如果a、b、c都是實(shí)數(shù)，且a=b，那么a+c=b+c，ac=bc。七、課后作業(yè)1.判斷題：

-1.所有整數(shù)都是有理數(shù)。（對(duì)/錯(cuò)）

-2.無(wú)理數(shù)都是負(fù)數(shù)。（對(duì)/錯(cuò)）

-3.實(shí)數(shù)包括所有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。（對(duì)/錯(cuò)）

2.選擇題：

-1.下列數(shù)中，哪個(gè)是無(wú)理數(shù)？

A.2B.√2C.-3D.1/2

-2.下列運(yùn)算結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是：

A.√4B.√16C.√25D.√36

3.填空題：

-1.實(shí)數(shù)分為_(kāi)___和____兩類。

-2.一個(gè)有理數(shù)可以表示為_(kāi)___的形式。

-3.無(wú)理數(shù)是指不能表示為_(kāi)___的數(shù)。

4.簡(jiǎn)答題：

-1.請(qǐng)簡(jiǎn)述實(shí)數(shù)與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的關(guān)系。

-2.舉例說(shuō)明如何將一個(gè)無(wú)理數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)。

5.應(yīng)用題：

-1.小華家房子的面積是50平方米，他想要計(jì)算房子的周長(zhǎng)。如果房子的一面墻是10米，那么另一面墻的長(zhǎng)度是多少米？（提示：使用無(wú)理數(shù)π）

-2.一家工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的體積是1立方米。如果工廠有300件產(chǎn)品，那么這些產(chǎn)品的總體積是多少立方米？（提示：使用無(wú)理數(shù)√2）八、板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義

-有理數(shù)：可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)

-無(wú)理數(shù)：不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)

2.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的性質(zhì)

-有理數(shù)的性質(zhì)：可以進(jìn)行加、減、乘、除等運(yùn)算，有固定的位數(shù)和規(guī)律

-無(wú)理數(shù)的性質(zhì)：不能精確表示，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)可能產(chǎn)生無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，位數(shù)無(wú)限且無(wú)規(guī)律

3.實(shí)數(shù)的分類

-實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

-整數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

-分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

4.實(shí)數(shù)與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的關(guān)系

-所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)

-所有無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)

-實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

5.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)在日常生活中的應(yīng)用

-測(cè)量長(zhǎng)度、面積等時(shí)常使用有理數(shù)

-計(jì)算圓周率、根號(hào)等時(shí)常使用無(wú)理數(shù)

6.實(shí)數(shù)的表示方法

-數(shù)軸：用一條直線表示數(shù)的大小，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

-表格：用表格的形式列出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，便于觀察和比較

7.實(shí)數(shù)的運(yùn)算

-有理數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方等

-無(wú)理數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除等，注意運(yùn)算結(jié)果可能為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

8.實(shí)數(shù)的性質(zhì)

-實(shí)數(shù)具有封閉性：加、減、乘、除等運(yùn)算的結(jié)果仍然是實(shí)數(shù)

-實(shí)數(shù)具有傳遞性：如果a、b、c都是實(shí)數(shù)，且a=b，那么a+c=b+c，ac=bc課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，它可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。在本節(jié)課的教學(xué)中，我將采用提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)。

首先，提問(wèn)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效方式。在講解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。例如，我會(huì)提問(wèn)學(xué)生：“有理數(shù)和無(wú)理數(shù)有什么區(qū)別？”、“實(shí)數(shù)包括哪些類型？”等問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的回答來(lái)判斷他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，以便及時(shí)解答他們的困惑。

其次，觀察是另一種重要的課堂評(píng)價(jià)方式。在課堂中，我會(huì)密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)和行為，觀察他們對(duì)知識(shí)的接受程度和參與度。例如，在小組討論環(huán)節(jié)中，我會(huì)觀察學(xué)生是否積極參與討論、是否能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)、是否能夠傾聽(tīng)并理解他人的意見(jiàn)等。通過(guò)觀察，我可以了解學(xué)生的思維方式和合作能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。

最后，測(cè)試是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的有效手段。在本節(jié)課的結(jié)束時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些測(cè)試題目，讓學(xué)生在課堂上完成。這些題目將涵蓋有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義、性質(zhì)、分類和運(yùn)算等內(nèi)容。通過(guò)測(cè)試，我可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決存在的問(wèn)題。

除了課堂評(píng)價(jià)，作業(yè)評(píng)價(jià)也是非常重要的。我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，并對(duì)他們的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的解題思路、計(jì)算過(guò)程和答案準(zhǔn)確性。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，我會(huì)及時(shí)指出并給出正確的解答方法。同時(shí)，我也會(huì)在作業(yè)中鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，并給出一些建議和指導(dǎo)，以幫助他們提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的定義和性質(zhì)時(shí)，存在一定的難度。因此，我需要更加深入地講解這些概念，并借助具體的例子來(lái)幫助學(xué)生理解。例如，在講解無(wú)理數(shù)時(shí)，我可以通過(guò)計(jì)算器來(lái)展示無(wú)理數(shù)無(wú)法精確表示的特點(diǎn)，讓學(xué)生更好地理解這個(gè)概念。

其次，我在課堂中設(shè)置的小組討論環(huán)節(jié)收到了很好的效果。通過(guò)小組討論，學(xué)生能夠更加積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中，