靜定單跨梁課件講解

第三章梁的內(nèi)力計(jì)算回顧常見：簡(jiǎn)支梁、懸臂梁、伸臂梁。

計(jì)算方法：取全梁為隔離體，可用平面一般力系，三個(gè)平衡方程。組成：兩剛片組成規(guī)律。三個(gè)支座反力。一、單跨靜定梁的反力二、用截面法求指定截面上的內(nèi)力計(jì)算內(nèi)力的方法：截面法。橫截面上的內(nèi)力：FN、FQ、M。正負(fù)號(hào)規(guī)定：軸力和剪力如圖所示。彎矩在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，不規(guī)定正負(fù)號(hào)，畫彎矩圖時(shí)，彎矩畫在受拉纖維一面，不注明正負(fù)號(hào)。dxFNFNFQFQMM（內(nèi)力分量及正負(fù)號(hào)）截面內(nèi)力算式：軸力=截面一邊所有外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和。剪力=截面一邊所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和。彎矩=截面一邊所有外力對(duì)截面形心的力矩代數(shù)和。三、內(nèi)力圖的特征1、荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系，由材力知：微元體平衡方程推導(dǎo)出：qxFNFQMFN+⊿FNFQ+⊿FQM+⊿Mydxxqy

2、荷載與內(nèi)力之間的增量關(guān)系，F(xiàn)x、Fy、MO為集中荷載:FNFQMFN+⊿FNFQ+⊿FQM+⊿MydxxFxFyMO由平衡方程得出增量關(guān)系：3、荷載與內(nèi)力之間的關(guān)系

積分的幾何意義：B端軸力=A端軸力-該段荷載qx圖的面積。B端剪力=A端剪力-該段荷載qy圖的面積。B

端彎矩=A端彎矩+該段剪力圖的面積。4、剪力圖與彎矩圖的形狀特征

（據(jù)上面的各種關(guān)系推出）梁上情

況內(nèi)力圖剪力圖彎矩圖無外力區(qū)段常數(shù)(水平線)直線變化(平直線或斜直線)均布荷載qy作用區(qū)段斜直線(自左至右)拋物線(凸出方向向同qy指向)零極值集中荷載Fy作用處有突變(突變值為Fy)有尖角(尖角突出方向同F(xiàn)y指向)集中力偶MO作用處無變化有突變(突變值為MO)鉸處為零注：

(１)在鉸結(jié)處一側(cè)截面上如無集中力偶作用，M＝０。在鉸結(jié)處一側(cè)截面上如有集中力偶作用，則該截面彎矩＝此外力偶值。

(２)自由端處如無集中力偶作用，則該端彎矩為零。自由端處如有集中力偶作用，則該端彎矩＝此外力偶值。14416113.680M圖

(kN?m)72

886020FQ圖(kN)x=5.6m例：用內(nèi)力圖規(guī)律作梁的剪力圖和彎矩圖解：1、求支座反力2、繪剪力圖3、繪彎矩圖

控制截面：集中力（包括反力）作用點(diǎn)左右；分布荷載起、終點(diǎn)，自由端等等。本題：A右，C左，B左，B右，D

控制截面：集中力（包括反力）作用截面；分布荷載起、終點(diǎn)；集中力偶作用截面左右；自由端；剪力零點(diǎn)處等等。本題：A，C左，C右，B，DFyA=72kN（↑）FyB=148kN（↑）FyAFyBAB2mFP=20kNM=160kN?mq=20kN/m8mCD2m四、分段疊加法作彎矩圖簡(jiǎn)支梁彎矩疊加.梁上荷載:跨間荷載FP(或q),桿端力偶,MA、MB。分為兩組:(1)MA,MB單獨(dú)作用,M圖是直線,(2)FP

單獨(dú)作用,M0

圖是折線。在M圖的基礎(chǔ)上加

MO

,即為總的M圖。abl=MAFPMAMBABCMAMBMAMBFPFPab/lMBFPab/l+M

圖M0

圖M

圖注：

（1）彎矩圖疊加,是縱坐標(biāo)疊加,不是圖形的簡(jiǎn)單拼合,其關(guān)系為:

（2）同側(cè)彎矩縱坐標(biāo)相加，異側(cè)彎矩縱坐標(biāo)相減。MO的豎標(biāo)⊥梁軸線。M(x)＝M（x）＋MO（x）

五、示例：作圖示簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力圖。q=20kN/mFP=40kNFyA=70kNFyB=50kN解：1、求支座反力2、作剪力圖+-701050FQ圖（kN)3、作彎矩圖1204010040100

M圖（kN·m)例：作圖示梁的內(nèi)力圖。FP=40kNq=20kN/