遼寧省沈陽市2024-2025學年高一數(shù)學上學期第三次質量檢測試卷

Page8遼寧省沈陽市2024-2025學年高一數(shù)學上學期第三次質量檢測試卷滿分：150分時間：120分鐘一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求1.若集合，，則A. B. C. D.2.設m，n為實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知命題“，”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.4.設函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則肯定有（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.我國聞名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學學習和探討中，常用函數(shù)的圖象來探討函數(shù)的性質，也常用函數(shù)的解析式來探討函數(shù)圖象的特征．我們從這個商標中抽象出一個圖象如圖，其對應的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.7設，，且，則（）A.有最小值為 B.有最小值為6C.有最小值為 D.有最小值為78.對于定義域為的函數(shù)，假如存在區(qū)間，同時滿意下列兩個條件：①在區(qū)間上是單調的；②當定義域是時，的值域也是，則稱是函數(shù)的一個“黃金區(qū)間”.假如可是函數(shù)的一個“黃金區(qū)間“，則的最大值為（）A. B.1 C. D.2二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，至少有一個符合題目要求的，每道題全對得5分，部分選對得2分9.年錦州市舉辦了“脫穎杯”青年老師教學競賽，某學科聘請名評委為選手評分，評分規(guī)則是去掉一個最高分和一個最低分，再求平均分為選手的最終得分．現(xiàn)評委為某選手的詳細評分如莖葉圖所示，則以下選項正確的有（）A.七名評委評分的極差為13 B.七名評委評分的眾數(shù)為C.七名評委評分的分位數(shù)為 D.該選手最終得分為分10.從高一某班抽三名學生參與數(shù)學競賽，記事務A為“三名學生都是女生”，事務B為“三名學生都是男生”，事務C為“三名學生至少有一名是男生”，事務D為“三名學生不都是女生”，則以下正確的是（）A. B.事務A與事務B互斥C. D.事務A與事務C對立11.若x，y，z滿意，有下列4種關系，上述關系中可能成立的是（）A. B.C. D.12.已知正實數(shù)，滿意，則下列結論中正確的是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.求值:____________．14.氣象學意義上從春季進入夏季的標記為：“連續(xù)5天的日平均氣溫均不低于22°C”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)均為正整數(shù)）.甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，總體平均數(shù)為25；丙地：5個數(shù)據(jù)一個為32，總體平均數(shù)為26，方差為10.8.則由此推斷進入夏季的地區(qū)有___________個.15.已知且，對隨意且，不等式恒成立，則的取值范圍是__________．16.已知函數(shù)（e為自然常數(shù)，），，若，總，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為_________．四、解答題：本大題共6小題，其中17題滿分10分，其余各題滿分12分17.請在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題（2）中，若問題（2）中實數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.已知集合.（1）求集合；（2）若是成立的______條件，推斷實數(shù)是否存在？18.為了選派學生參與“廈門市中學生學問競賽”，某校對本校2000名學生進行選拔性測試，得到成果的頻率分布直方圖（如圖）.規(guī)定：成果大于或等于110分的學生有參賽資格，成果110分以下（不包括110分）的學生則被淘汰.（1）求獲得參賽資格的學生人數(shù)；（2）依據(jù)頻率分布直方圖，估算這2000名學生測試的平均成果（同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間點值作代表）；（3）若學問競賽分初賽和復賽，在初賽中有兩種答題方案：方案一：每人從5道備選題中隨意抽出1道，若答對，則可參與復賽，否則被淘汰；方案二：每人從5道備選題中隨意抽出3道，若至少答對其中2道，則可參與復賽，否則被海汰.已知學生甲只會5道備選題中的3道，那么甲選擇哪種答題方案，進入復賽的可能性更大？并說明理由.19.選用恰當?shù)姆椒ㄗC明下列不等式（1）證明：（2）已知，證明：.（3）已知a，b，c均為正實數(shù)，求證：若，則.20.我國承諾2030年前達“碳達峰”，2060年實現(xiàn)“碳中和”，“碳達峰”就是我們國家承諾在2030年前，二氧化碳的排放不再增長，達到峰值之后再漸漸減下去；而到2060年，針對排放的二氧化碳，要實行植樹，節(jié)能減排等各種方式全部抵消掉，這就是“碳中和”，嘉興某企業(yè)響應號召，生產上開展節(jié)能減排.該企業(yè)是用電大戶，去年的用電量達到20萬度，經預料，在去年基礎上，今年該企業(yè)若削減用電x萬度，今年的受損效益S(x)(萬元)滿意.為解決用電問題，今年該企業(yè)確定進行技術升級，實現(xiàn)效益增值，今年的增效效益Z(x)(萬元)滿意，政府為激勵企業(yè)節(jié)能，補貼節(jié)能費萬元.（1）削減用電量多少萬度時，今年該企業(yè)增效效益達到544萬元？（2）削減用電量多少萬度時，今年該企業(yè)總效益最大？21.函數(shù)（1）假如時，有意義，求實數(shù)a的取值范圍；（2）當時，值域為R，求實數(shù)a的值；（3）在（2）條件下，為定義域為R的奇函數(shù)，且時，．對隨意的，解關于x的不等式．22.若函數(shù)對于定義域內的某個區(qū)間內的隨意一個，滿意，則稱函數(shù)為上的“局部奇函數(shù)”；滿意，則稱函數(shù)為上的“局部偶函數(shù)”.已知函數(shù)其中為常數(shù).（1）若為上的“局部奇函數(shù)”，當時，求不等式的解集；（2）已知函數(shù)在區(qū)間上“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間上是“局部偶函數(shù)”，（i）求函數(shù)值域；（ii）對于上的隨意實數(shù)不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，至少有一個符合題目要求的，每道題全對得5分，部分選對得2分【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】BC三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】2【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本大題共6小題，其中17題滿分10分，其余各題滿分12分【17題答案】【答案】（1）（2）答案見解析【18題答案】【答案】（1）300（2）78.4（3）方案二【19