2025屆浙江省江北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆浙江省江北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應(yīng)放“”A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，234．在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1035．一個(gè)五次多項(xiàng)式與另一個(gè)五次多項(xiàng)式的和的結(jié)果，下列說法錯(cuò)誤的是()A．可能是五次多項(xiàng)式 B．可能是十次多項(xiàng)式C．可能是四次多項(xiàng)式 D．可能是06．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=57．點(diǎn)，，在同一直線上，已知，，則線段的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．或8．某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元9．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．10．如圖所示的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A．道 B．道 C．道 D．道11．學(xué)校、電影院公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是，，，電影院在學(xué)校正東方，公園在學(xué)校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°12．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為a,長(zhǎng)為b,則長(zhǎng)方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡(jiǎn)：______．14．同一直線上有兩條等長(zhǎng)的線段，（在左邊，在左邊），點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)．若，，則__________．15．如果多項(xiàng)式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．16．當(dāng)______時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．17．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為千米/時(shí)，則可列一元一次方程為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．19．（5分）南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現(xiàn)將這些鳳柑運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉庫，已知倉庫可儲(chǔ)存240噸，倉庫可儲(chǔ)存260噸；從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運(yùn)往倉庫的鳳柑重量為噸．（1）請(qǐng)?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?）請(qǐng)分別求出兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)時(shí)，試求兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用．總計(jì)200300總計(jì)24026050020．（8分）若的倒數(shù)為，，是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．21．（10分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)；⑴若,,求線段的長(zhǎng)．⑵若,求線段的長(zhǎng)．23．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標(biāo)系；（2）以軸為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出與成軸對(duì)稱的圖形；（3）請(qǐng)直接寫出寫出的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“行”與“最”是相對(duì)面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯(cuò)誤；D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．4、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)5、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷和的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，仍是五次多項(xiàng)式；若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)為同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和是四次多項(xiàng)式；若各相同次數(shù)項(xiàng)均是同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0；兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和最多為五次多項(xiàng)式，不可能是十次多項(xiàng)式．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點(diǎn)睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．8、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．9、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、整式性質(zhì)以及余角的性質(zhì)對(duì)各個(gè)判斷加以分析，然后進(jìn)一步求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，判斷正確；最小的正整數(shù)為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯(cuò)誤；∴一共做對(duì)了四道題，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)＋寬）=周長(zhǎng)，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式2（長(zhǎng)＋寬）=周長(zhǎng)，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察列代數(shù)式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】對(duì)分母進(jìn)行因式分解后約分即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，能用十字相乘法對(duì)分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵．14、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個(gè)圖形，根據(jù)線段的中點(diǎn)以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB．【詳解】解：分為兩種情況：①CD在AB右邊時(shí)，

∵M(jìn)、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左邊時(shí)，

∵M(jìn)、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的長(zhǎng)是1cm或1.1cm．故答案為：1或1.1．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)以及線段的和差，兩點(diǎn)之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時(shí)注意不能遺漏，也不能重復(fù)．15、15【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求出的值，然后計(jì)算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.16、2【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項(xiàng)式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項(xiàng)，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，只需將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)之后使該項(xiàng)的系數(shù)等于零即可.17、【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時(shí)，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時(shí)，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時(shí)，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式==；因?yàn)閍是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根據(jù)題意將代數(shù)式逐一列出即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式結(jié)合題意分別將兩村的費(fèi)用列出加以計(jì)算即可；（3）將代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意得：A村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為：元；B村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為：元；（3）當(dāng)時(shí)，A村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為：（元）；B村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為：（元）；∴（元），答：當(dāng)時(shí)，兩村運(yùn)往兩倉庫的鳳柑的運(yùn)輸費(fèi)用為9480元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)題意先求得、，再將、、的值代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：∵的倒數(shù)為，是最大的負(fù)整數(shù)∴，∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)等，求出、的值是解題的關(guān)鍵．21、AQ的長(zhǎng)度為2或1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得PQ＝QB，根據(jù)AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的長(zhǎng)度，即可求出AQ的長(zhǎng)度．【詳解】如圖1所示，∵AP=2PB，AB