2025屆浙江省江北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆浙江省江北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應(yīng)放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒3．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，234．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1035．一個五次多項式與另一個五次多項式的和的結(jié)果，下列說法錯誤的是()A．可能是五次多項式 B．可能是十次多項式C．可能是四次多項式 D．可能是06．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=57．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或8．某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元9．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數(shù)式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．10．如圖所示的手機截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A．道 B．道 C．道 D．道11．學(xué)校、電影院公園在平面圖上的標點分別是，，，電影院在學(xué)校正東方，公園在學(xué)校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°12．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡：______．14．同一直線上有兩條等長的線段，（在左邊，在左邊），點，分別是線段，的中點．若，，則__________．15．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．16．當(dāng)______時，關(guān)于、的多項式中不含項．17．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數(shù)．19．（5分）南江縣某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)鳳柑，村有鳳柑200噸，村有鳳柑300噸．現(xiàn)將這些鳳柑運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運往倉庫的鳳柑重量為噸．（1）請?zhí)顚懕砀瘢▎挝唬簢崳?）請分別求出兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用（用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)時，試求兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用．總計200300總計24026050020．（8分）若的倒數(shù)為，，是最大的負整數(shù)，求的值．21．（10分）已知線段AB=6，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．22．（10分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．23．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標系后，的頂點，的坐標分別為，（1）請在網(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標系；（2）以軸為對稱軸，請畫出與成軸對稱的圖形；（3）請直接寫出寫出的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“行”與“最”是相對面．

故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯誤；D、故不是直角三角形，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．4、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)5、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則判斷和的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，若兩個多項式中的五次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，仍是五次多項式；若兩個多項式中的五次項為同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和是四次多項式；若各相同次數(shù)項均是同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0；兩個五次多項式的和最多為五次多項式，不可能是十次多項式．

故選：B．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可．【詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵．7、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．8、C【分析】設(shè)該商品的標價是x元，根據(jù)按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．9、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、整式性質(zhì)以及余角的性質(zhì)對各個判斷加以分析，然后進一步求解即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，判斷正確；最小的正整數(shù)為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯誤；∴一共做對了四道題，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【點睛】此題主要考察列代數(shù)式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】對分母進行因式分解后約分即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查的是分式的化簡，能用十字相乘法對分母進行因式分解是關(guān)鍵．14、1或1.1【分析】分兩種情況畫出兩個圖形，根據(jù)線段的中點以及線段的和差分別得出BC、AB和MN的關(guān)系，由即可求出AB．【詳解】解：分為兩種情況：①CD在AB右邊時，

∵M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左邊時，

∵M、N分別是線段AB、CD的中點，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的長是1cm或1.1cm．故答案為：1或1.1．【點睛】本題考查線段的中點以及線段的和差，兩點之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進行分類討論，分類時注意不能遺漏，也不能重復(fù)．15、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.16、2【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.17、【分析】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再把a的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式==；因為a是最大的負整數(shù)，所以，當(dāng)時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減混合運算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根據(jù)題意將代數(shù)式逐一列出即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式結(jié)合題意分別將兩村的費用列出加以計算即可；（3）將代入（2）中的代數(shù)式進一步加以計算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由題意得：A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：元；（3）當(dāng)時，A村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；B村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為：（元）；∴（元），答：當(dāng)時，兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用為9480元．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)題意先求得、，再將、、的值代入所求的代數(shù)式進行計算即可求得答案．【詳解】解：∵的倒數(shù)為，是最大的負整數(shù)∴，∵∴．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、倒數(shù)、負整數(shù)等，求出、的值是解題的關(guān)鍵．21、AQ的長度為2或1．【分析】根據(jù)中點的定義可得PQ＝QB，根據(jù)AP＝2PB，求出PB＝AB，然后求出PQ的長度，即可求出AQ的長度．【詳解】如圖1所示，∵AP=2PB，AB