浙江省紹興市海亮2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

浙江省紹興市海亮2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補(bǔ)角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°2．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么3．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的4倍C．縮小到原來(lái)的 D．不變5．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）6．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°8．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量9．甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則_____．12．若，則的余角的大小為_(kāi)_________．13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是__________．14．一件商品標(biāo)價(jià)121元，若九折出售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．15．如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________（用含a的代數(shù)式表示）．

16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_(kāi)______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知m、x、y滿足：（1）﹣2abm與4ab3是同類(lèi)項(xiàng)；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代數(shù)式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．18．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．正數(shù)：{，···}；整數(shù)：{，···}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{，···}；非負(fù)整數(shù)：{，···}．19．（8分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．20．（8分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.2元收取，而超過(guò)部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？21．（8分）新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題（1）計(jì)算__________________；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，22．（10分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過(guò)10立方米，則按3元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，并加收0.2元/立方米的污水處理費(fèi)；若超過(guò)10立方米，則超過(guò)的部分按4元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，污水處理費(fèi)不變．（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費(fèi)為_(kāi)______元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費(fèi)為_(kāi)______元；（3）若小華家某個(gè)月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個(gè)月的水費(fèi)（用含a的式子表示）．23．（10分）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，求的值及方程的解24．（12分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)∠1與∠2、∠1與∠3的關(guān)系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據(jù)∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度互余，角度互補(bǔ)的關(guān)系，正確掌握互余、互補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.如果，那么，故A錯(cuò)誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯(cuò)誤；D.如果,那么，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)椋仁絻蛇呁艘?，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.c等于零時(shí)，除以c無(wú)意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘以-1，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以1．4、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得，∴分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類(lèi)題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．5、D【解析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．6、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．7、C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數(shù)為85°．故選C．考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).8、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車(chē)的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車(chē)的初始速度，由甲車(chē)先跑的路程÷兩車(chē)速度差即可得出乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車(chē)剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車(chē)行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；40分鐘=小時(shí)，甲車(chē)的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，即②成立；設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí),甲車(chē)行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí),甲車(chē)行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問(wèn)題，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.10、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．12、【分析】由“和為的兩個(gè)角互余”，可得答案．【詳解】解：，的余角為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個(gè)角互余”是解題的關(guān)鍵．13、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是?3或13.故答案為?3或13.【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的九折=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=1．則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、【分析】根據(jù)圖形可得小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，則有小長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)為2a，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：由題意及圖得：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，∴小長(zhǎng)方形的寬為，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a，∴小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時(shí)，則．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【詳解】試題分析：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得m的值，由非負(fù)數(shù)之和為1，非負(fù)數(shù)分別為1可得出x、y的值，代入所求式子中計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：∵﹣2abm與4ab3是同類(lèi)項(xiàng)，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，則原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.18、正數(shù)：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；整數(shù)：{?35，0，1，22，，···}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{，，?0.3，···}；非負(fù)整數(shù)：{0，1，22，，···}．【分析】正數(shù)是指大于0的數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0；負(fù)分?jǐn)?shù)是指小于0的分?jǐn)?shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)；非負(fù)整數(shù)是指正整數(shù)與0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵正數(shù)是指大于0的數(shù)，∴正數(shù)：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；∵整數(shù)包括正整數(shù)與負(fù)整數(shù)及0，∴整數(shù)：{?35，0，1，22，，···}；∵負(fù)分?jǐn)?shù)是指小于0的分?jǐn)?shù)，其中有限循環(huán)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)，∴負(fù)分?jǐn)?shù)：{，，?0.3，···}；∵非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)與0，∴非負(fù)整數(shù)：{0，1，22，，···}．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）x=9；（2）x=【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號(hào)得：4x﹣2x﹣1=17移項(xiàng)合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號(hào)得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項(xiàng)合并得：7x=4解得：x=．20、該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【分析】水費(fèi)平均為每噸1.4元大于1.2元，說(shuō)明本月用水超過(guò)了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi)．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解，求出所用噸數(shù)，再乘以平均價(jià)格，即可求出5月份應(yīng)交水費(fèi)．【詳解】設(shè)該用戶5月份用水x噸，則1.2×6+（x﹣6）×2＝1.4x，整理得：7.2+2x﹣12＝1.4x，0.6x＝4.8，解得：x＝8，檢驗(yàn)：x＝8時(shí)符合題意．∴1.4×8＝11.2（元）答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．21、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)新規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，故答案為：120；（2）由題意得：，即，∴x=7或x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解新定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個(gè)月