河北省張家口市宣化區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間為90分鐘，滿分為100分）題號(hào)一二三總分212223242526得分一、選擇題：（本大題共14個(gè)小題，1～6小題每題3分，7～14小題每題2分，共34分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列調(diào)查方式中，合適的是（

）A．要了解某市百萬(wàn)居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查D．要了解全國(guó)中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式2．“二十四節(jié)氣”是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它包括立春、驚蟄、清明、立夏等，同時(shí)，它與白晝時(shí)長(zhǎng)密切相關(guān)．如圖所示的是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖．在下列選項(xiàng)中，白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的節(jié)氣是（）A．清明 B．立秋 C．白露 D．立冬

3．如圖，某個(gè)函數(shù)的圖像由線段和組成，其中點(diǎn)，，，則此函數(shù)的最小值是（

）A．0 B． C．1 D．4．某商品月份單個(gè)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如圖所示，則售出該商品單個(gè)利潤(rùn)最大的是（

）A．1月 B．2月 C．3月 D．4月5．一次函數(shù)y＝－2x＋3上有兩點(diǎn)（－1，y1）和（2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無(wú)法比較6．某市有3000名初二學(xué)生參加期中考試，為了了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法中正確的有（

）①這3000名初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；②每個(gè)初二學(xué)生是個(gè)體；③200名初二學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)在（

）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限8．下列函數(shù)圖像中不能代表是的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．9．如圖，直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣310．若，則一次函數(shù)的圖象是（

）A． B． C． D．11．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度比乙的溶解度大C．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度都小于D．當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度相等12．點(diǎn)，點(diǎn)，如果，那么、的位置是（

）A．、必在y軸上 B．、必在x軸上C．軸或、在y軸上 D．軸或、在x軸上13．已知一次函數(shù)y＝kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)不會(huì)是（）A．（﹣2，﹣5） B．（﹣1，6） C．（﹣2，6） D．（1，3）14．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：

A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案寫(xiě)在題中橫線上）15．中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤(pán)棋子文字都體現(xiàn)了中國(guó)文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為．16．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．17．某學(xué)校組織了主題為“保護(hù)湘江，愛(ài)護(hù)家園”的手抄報(bào)作品征集活動(dòng)．先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．那么，此次抽取的作品中，等級(jí)為等的作品份數(shù)為．18．某同學(xué)參加了馬拉松7.5公里健康跑項(xiàng)目，他從起點(diǎn)開(kāi)始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為y公里，則y與x的函數(shù)表達(dá)式是．19．畫(huà)一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)為圓心，過(guò)數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，過(guò)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛞来萎?huà)出與正半軸的角度分別為的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系．如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)的坐標(biāo)分別表示為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為．

20．如圖，直線與x軸與y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段，的中點(diǎn)，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共48分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，5)與點(diǎn)(－4，－9)．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值．22．張家口市某中學(xué)舉辦了文化知識(shí)大賽（全體同學(xué)都參與），賽后抽取部分參賽選手的答題成績(jī)進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和如圖所示不完整的頻數(shù)分布直方圖．組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比12345(1)被抽取選手的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______，________，________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若參賽成績(jī)不低于分即可獲獎(jiǎng)，求獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的比例．23．如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)出三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的；(2)若點(diǎn)Q(a＋3，4－b)是點(diǎn)P(2a，2b－3)通過(guò)上述變換得到的，求a－b的值．24．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求，的值及；(2)若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．為滿足顧客的購(gòu)物需求，某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：購(gòu)進(jìn)5千克甲種水果和3千克乙種水果共需38元；乙種水果每千克的進(jìn)價(jià)比甲種水果多2元．(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2)已知甲、乙兩種水果的售價(jià)分別為6元/千克和9元/千克，若水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共300千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果的2倍．則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？26．早晨小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，小欣步行上學(xué)、媽媽騎自行車(chē)上班，兩人的行進(jìn)方向正好相反，規(guī)定從家往學(xué)校的方向?yàn)檎鐖D是他們離家的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象．?huà)寢岒T車(chē)走了分鐘時(shí)接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為米/分鐘，媽媽騎車(chē)的速度為米/分鐘，并且媽媽與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校．試回答下列問(wèn)題：(1)求、點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的關(guān)系式；(3)求小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間．

參考答案與解析1．C詳解：要了解某市百萬(wàn)居民的生活狀況，采取抽樣調(diào)查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍，采取抽樣調(diào)查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對(duì)旅游景點(diǎn)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查∴C符合題意；要了解全國(guó)中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采取抽樣調(diào)查的方式，∴D不符合題意；故選C．2．B詳解：解：由圖象可知：項(xiàng)立春白晝時(shí)在小時(shí)之間，故不符合題意；項(xiàng)立秋白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)之間，故符合題意；項(xiàng)白露白晝時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)之間，故不符合題意；項(xiàng)立冬白晝時(shí)長(zhǎng)在之間，故不符合題意；故選．3．B詳解：解：由函數(shù)圖像的縱坐標(biāo)，得：，∴此函數(shù)的最小值是．故選：B4．B詳解：解：由圖可知：1月利潤(rùn)是；2月售價(jià)，進(jìn)價(jià)是，此時(shí)利潤(rùn)大于2；3月售價(jià)小于4，進(jìn)價(jià)是3，此時(shí)利潤(rùn)小于1；4月利潤(rùn)是綜上2月份的利潤(rùn)最大．故選：B．5．A詳解：解：對(duì)y＝－2x＋3，∵﹣2＜0，∴y隨著x的增大而減小，∵－1＜2，∴y1＞y2．故選：A．6．C詳解：解：①這3000名初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說(shuō)法正確；②每個(gè)初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③200名初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④樣本容量是200；說(shuō)法正確；所以其中說(shuō)法正確的是2個(gè)．故選：C．7．C詳解：解：∵點(diǎn)在y軸上，∴，∴，∴，，∴點(diǎn)在第二象限．故選：C．8．D詳解：解：A．對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以是的函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以是的函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以是的函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D．對(duì)于自變量的每一個(gè)值，不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不是的函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．D詳解：∵方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.10．A詳解：∵，∴k-1>0，1-k<0，∴y的值隨x的增大而增大，且與y軸的負(fù)半軸相交.故選A.11．D詳解：解：由圖象可知，A、B、C都正確，當(dāng)溫度為t1時(shí)，甲、乙的溶解度都為30g，故D錯(cuò)誤，故選：D．12．D詳解：解：∵點(diǎn)，點(diǎn)，，∴，∴軸或、在x軸上，故選D13．A詳解：A.當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣5）時(shí)，﹣2k+4＝﹣5，解得k＝4.5＞0，∴y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A符合題意；B.當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6）時(shí)，﹣k+4＝6，解得k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)B不符合題意；C.當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，6）時(shí)，﹣2k+4＝6，解得k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）時(shí)，k+4＝3，解得k＝﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)D不符合題意，故選：A．14．C詳解：此題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題，各項(xiàng)分別分析如下：A路線，A到O是減小，是直線型的，故錯(cuò)，B路線，在AB上是，開(kāi)始減小，然后增大，但增大的時(shí)間比減小的時(shí)間要長(zhǎng)，故不對(duì)；D路線中，應(yīng)會(huì)出現(xiàn)距離為0的點(diǎn)，但圖中沒(méi)有故不對(duì)，故選C.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象15．（﹣3，2）詳解：由“士”的位置向右平移減1個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得所在位置的坐標(biāo)為（-3，2），故答案是：（-3，2）．16．詳解：解：由題意得，∴故答案為：．17．50份詳解：解：抽取的作品總份數(shù)為（份），則等級(jí)的作品份數(shù)為（份），故答案為：50份．18．詳解：解：由題意可得，他從起點(diǎn)開(kāi)始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為公里，∴．故答案為：．19．詳解：解：根據(jù)圖形可得在第三個(gè)圓上，與正半軸的角度，∴點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為故答案為：．20．詳解：解：作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)最?。?/p>

令中，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，令中，則，故，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C，D分別為線段，的中點(diǎn)，，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，，設(shè)直線的解析式為，將坐標(biāo)代入，得，解得，直線的解析式為，令中，則，解得，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，故答案為：．21．（1）；（2）詳解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解之得，所求的解析式為（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述解析式得，解之得22．(1)；；(2)作圖見(jiàn)解析(3)詳解：（1）解：被抽取選手的總?cè)藬?shù)為：（人），∴，，∴，故答案為：；；；（2）第組的頻數(shù)為：，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）由頻數(shù)分布直方圖可知，參賽成績(jī)不低于分的學(xué)生人數(shù)為：，∴，答：獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的比例為．23．(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(xiàn)(1，－2)，平移方法見(jiàn)解析；(2)a－b＝.詳解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(xiàn)(1，－2)；三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的(或先向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的）．(2)由題意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，解得a＝6，b＝，∴a－b＝6-=.24．(1)，，(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或詳解：（1）∵，∴，，∴，，∴點(diǎn)，點(diǎn)．又∵點(diǎn)，∴，，∴．（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．25．(1)甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是4元和6元(2)水果店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲水果200千克、乙水果100千克才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是700元詳解：（1）解：設(shè)甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是元和元．根據(jù)題意，得，解得，甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是4元和6元．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果千克，那么購(gòu)進(jìn)乙水果千克，，解得，根據(jù)題意，售完這兩種水果獲得的總利潤(rùn)，，隨的減小而增大，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)，（千克），水果店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲水果200千克、乙水果100千克才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是700元．26．(1)，(2)(3)分鐘詳解：（1）解：∵媽媽騎車(chē)