2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 3 用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí) 折線型圖像教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系第2課時(shí)折線型圖像教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章《變量之間的關(guān)系》的第二個(gè)課時(shí)，主要涉及折線型圖像在表示變量間關(guān)系中的應(yīng)用。具體內(nèi)容包括：

1.理解折線圖的概念及其在表示變量間關(guān)系中的作用。

2.學(xué)會(huì)如何繪制折線圖，包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和圖象繪制。

3.掌握通過折線圖解析變量間的關(guān)系，包括正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無關(guān)。

4.能夠運(yùn)用折線圖解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握折線圖的繪制方法和變量間關(guān)系的解讀，教學(xué)難點(diǎn)是如何讓學(xué)生理解并運(yùn)用折線圖解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理與圖形表示能力，提高他們的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。具體包括：

1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使他們能夠通過觀察數(shù)據(jù)和圖象，發(fā)現(xiàn)變量間的變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，使他們能夠利用折線圖分析變量間的相關(guān)性，并解決實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，使他們能夠用數(shù)學(xué)語言描述變量間的關(guān)系。

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)他們運(yùn)用所學(xué)知識創(chuàng)造性地解決新問題。三、學(xué)情分析在開始本節(jié)課的教學(xué)之前，我對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了全面的分析，以便更好地調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。

1.學(xué)生層次

根據(jù)我對學(xué)生的了解，他們在數(shù)學(xué)學(xué)科上的水平參差不齊，部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握得較為扎實(shí)，但也有部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握不牢固。在這部分學(xué)生中，有的對變量之間的關(guān)系理解不夠深入，有的則在圖象繪制方面存在困難。因此，在教學(xué)過程中，我需要關(guān)注全體學(xué)生，尤其是對基礎(chǔ)知識掌握不牢的學(xué)生，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.知識、能力、素質(zhì)方面

在知識方面，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了第三章節(jié)前兩個(gè)課時(shí)所涉及的內(nèi)容，對變量之間的關(guān)系有了初步的認(rèn)識。但他們在運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題方面還存在一定的困難。

在能力方面，學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力、圖形表示能力和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)各有差異。部分學(xué)生能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件繪制圖形，但也有部分學(xué)生對軟件操作不熟悉。在數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)方面，部分學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，但也有部分學(xué)生缺乏解決問題的策略。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的創(chuàng)新思維、團(tuán)隊(duì)合作能力和自主學(xué)習(xí)能力有待提高。在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生缺乏發(fā)散性思維，不能創(chuàng)造性地提出解決方案。此外，部分學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中溝通能力不足，影響了問題解決的效率。

3.行為習(xí)慣

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生上課能認(rèn)真聽講，積極參與課堂討論。但也有部分學(xué)生課堂注意力不集中，容易走神。在課后，部分學(xué)生能主動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，但也有部分學(xué)生對課后作業(yè)敷衍了事。這些行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了影響，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

針對上述學(xué)情分析，我認(rèn)為在教學(xué)過程中應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生，注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理與圖形表示能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時(shí)，通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。四、教學(xué)方法與策略為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我將采用多種教學(xué)方法與策略，以適應(yīng)學(xué)生的不同需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格，提高教學(xué)效果。

1.教學(xué)方法

（1）講授法：在講解折線圖的概念和繪制方法時(shí)，我將采用講授法，清晰、系統(tǒng)地闡述相關(guān)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）案例研究法：通過分析具體案例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何利用折線圖解析變量間的關(guān)系，提高他們的分析能力和應(yīng)用能力。

（3）小組合作學(xué)習(xí)：在解決問題環(huán)節(jié)，我將組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

（4）實(shí)踐操作法：讓學(xué)生動(dòng)手繪制折線圖，培養(yǎng)他們的實(shí)際操作能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過展示實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生對折線圖的興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（2）新課講解：在講解折線圖的概念和繪制方法時(shí)，結(jié)合具體案例，讓學(xué)生直觀地理解變量間的關(guān)系。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：布置具有代表性的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

（4）小組討論：讓學(xué)生分組討論實(shí)際問題，運(yùn)用折線圖進(jìn)行分析，培養(yǎng)他們的解決問題能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助學(xué)生形成知識體系。

3.教學(xué)媒體和資源使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示折線圖的實(shí)例和繪制步驟，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

（2）視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解折線圖在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生利用在線工具繪制折線圖，提高他們的實(shí)際操作能力。

（4）數(shù)學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和圖形繪制，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對折線圖的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道折線圖是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于折線圖的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受折線圖的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹折線圖的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.折線圖基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解折線圖的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解折線圖的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹折線圖的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.折線圖案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解折線圖的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的折線圖案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解折線圖的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用折線圖解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論折線圖的未來發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與折線圖相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對折線圖的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)折線圖的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括折線圖的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)折線圖在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用折線圖。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于折線圖的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）實(shí)際案例分析：提供一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)際案例，讓學(xué)生利用所學(xué)的折線圖知識進(jìn)行分析，例如分析某商品的銷售數(shù)據(jù)、某城市的氣溫變化等。

（2）數(shù)學(xué)軟件操作：介紹一些常用的數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、Excel等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用這些軟件繪制折線圖，提高他們的數(shù)據(jù)處理能力。

（3）網(wǎng)上資源：提供一些關(guān)于折線圖的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)資源，如教學(xué)視頻、博客文章等，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生嘗試?yán)谜劬€圖解決自己生活中的問題，例如分析自己的消費(fèi)習(xí)慣、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃等。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討折線圖在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的問題和解決方法。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參加與折線圖相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽或活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注折線圖在科學(xué)研究、社會(huì)熱點(diǎn)等方面的應(yīng)用，拓寬他們的視野。

（5）建議學(xué)生在課后深入學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用，提高他們的數(shù)據(jù)處理能力。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)書籍，如《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》、《統(tǒng)計(jì)學(xué)與生活》等，加深對折線圖知識的理解和應(yīng)用。七、重點(diǎn)題型整理七、重點(diǎn)題型整理

題型1：折線圖的識別與繪制

題目：給出一組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生繪制相應(yīng)的折線圖。

答案：根據(jù)數(shù)據(jù)繪制折線圖，確保橫縱坐標(biāo)的標(biāo)注準(zhǔn)確，線條平滑，能夠清晰表示數(shù)據(jù)的變化趨勢。

題型2：折線圖中的點(diǎn)表示

題目：在給定的折線圖中，找出表示某特定點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案：根據(jù)折線圖的橫縱坐標(biāo)讀取特定點(diǎn)的坐標(biāo)值。

題型3：折線圖的性質(zhì)分析

題目：分析折線圖的斜率、截距等性質(zhì)，并解釋其意義。

答案：斜率表示變量變化的速率，截距表示變量在y軸上的截距。通過分析這些性質(zhì)可以理解變量之間的關(guān)系。

題型4：實(shí)際問題中的折線圖應(yīng)用

題目：給出一個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生利用折線圖來分析和解決問題。

答案：根據(jù)實(shí)際問題的需求，選擇合適的數(shù)據(jù)繪制折線圖，通過圖形來分析問題，提出解決方案。

題型5：折線圖的錯(cuò)誤分析與修正

題目：給出一個(gè)錯(cuò)誤的折線圖，要求學(xué)生找出錯(cuò)誤并說明原因。

答案：檢查折線圖的繪制是否準(zhǔn)確，包括數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、坐標(biāo)軸的標(biāo)注、圖形的連續(xù)性等，找出錯(cuò)誤并進(jìn)行修正。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天上了一節(jié)關(guān)于折線圖的課，通過講授、討論和案例分析，學(xué)生們對折線圖有了更深入的理解。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得注意的地方，也收獲了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

首先，折線圖的概念和繪制方法是本節(jié)課的重點(diǎn)。我通過講解和實(shí)例分析，幫助學(xué)生們理解了折線圖的概念和繪制方法。在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對軟件操作不熟悉，因此在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)軟件操作的講解和練習(xí)，確保每位學(xué)生都能熟練掌握。

其次，在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個(gè)典型的折線圖案例進(jìn)行分析。通過分析這些案例，學(xué)生們對折線圖的特性和重要性有了更深入的了解。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)提供更多實(shí)際案例，讓學(xué)生們通過實(shí)踐來更好地理解和掌握折線圖的應(yīng)用。

再次，在小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生們分組