2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果二次根式2x+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是(

)A.x≠?3 B.x≤?3 C.x≥?3 D.x>?32.根據(jù)所給條件不能判定是直角三角形的是(

)A.三邊為41,4,5 B.三邊之比為7：24：25

C.∠A=2∠B=3∠C 3.下列計(jì)算正確的是(

)A.2+3=5 B.4.兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b，y=bx?a(a,b為常數(shù))，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是(

)A. B. C. D.5.下表是某社團(tuán)20名成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)不小心被撕掉一塊，仍能夠分析得出關(guān)于這20名成員年齡的統(tǒng)計(jì)量是(

)

A.平均數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)6.用配方法解一元二次方程2x2?x?l=0時(shí)，配方正確的是A.(x?14)2=916 B.7.已知點(diǎn)M(m,y1)，N(?1,y2)在直線y=?x+1上，且yA.m<?1 B.m>?1 C.m<1 D.m>18.如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，D是BC邊上任意一點(diǎn)，連接AD，以AD，CD為鄰邊作平行四邊形ADCE，連接DE，則DE長的最小值為(

)A.7.6B.8.6

C.9.6D.10.69.甲、乙兩人登山，登山的過程中，甲、乙兩人距離地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.乙提速后，乙的登山速度是甲的登山速度的3倍，并先到達(dá)山頂.嘉嘉、淇淇、亮亮根據(jù)圖像，提出如下看法：

嘉嘉：甲登山的速度是每分鐘10米．

淇淇：乙登山5.5分鐘時(shí)追上甲．

亮亮：當(dāng)?shù)巧綍r(shí)間為10分鐘時(shí)，甲、乙兩人距離地面的高度差為50米．

對(duì)于三人的看法，下列說法正確的是(

)A.嘉嘉對(duì)，淇淇、亮亮不對(duì) B.淇淇對(duì)，嘉嘉、亮亮不對(duì)

C.亮亮對(duì)，嘉嘉、淇淇不對(duì) D.嘉嘉、淇淇、亮亮都對(duì)10.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，C重合)，連接PD，PB.過點(diǎn)D作DE⊥DP，且DE=DP，連接PE，CE．

①∠APB=∠CDE；②PE的長度最小值為2；

③PC2+CE2=2DE2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖，一棵大樹(樹干與地面垂直)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面6米的B處折斷倒下，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為8米，則這棵大樹在折斷前的高度為______米.12.函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A(m,3)，則不等式2x<ax+4的解集為______．13.一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差為S12，另一組數(shù)據(jù)0、2、3、4、6的方差為S22，那么S12______S22(填“>14.如圖，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E為BC上一點(diǎn)，ED平分∠AEC，則DE長為______．

15.如圖，A(?2,1)，B(2,3)是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，若一次函數(shù)y=kx?1的圖象與線段AB有交點(diǎn).則k的取值范圍是______．

三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

(1)計(jì)算：24÷3+3×17.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，AB=13，AC=12，AC⊥BC，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且CD=3，BD=4．

(1)求BC的長；

(2)求圖中陰影部分(四邊形ABDC)的面積．18.(本小題7分)

某中學(xué)為全面普及和強(qiáng)化急救知識(shí)和技能，特邀某醫(yī)療培訓(xùn)團(tuán)在全校開展了系列急救培訓(xùn)活動(dòng)，并于結(jié)束后在七、八年級(jí)開展了一次急救知識(shí)競賽.競賽成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分.學(xué)校分別從七、八年級(jí)各抽取20名學(xué)生的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問題：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8.79a1.01八年級(jí)8.7b91.175

(1)根據(jù)以上信息可以求出：a=______，b=______，并把七年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，你認(rèn)為七年級(jí)和八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)的成績更好，并說明理由；

(3)若該校七年級(jí)有800人、八年級(jí)有700人參加本次知識(shí)競賽，且規(guī)定9分及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)參加本次知識(shí)競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少？19.(本小題8分)

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB=13，AC=10，求AE的長．20.(本小題8分)

二次根式a的雙重非負(fù)性是指被開方數(shù)a≥0，其化簡的結(jié)果a≥0，利用a的雙重非負(fù)性解決以下問題：

(1)已知a?1+3+b=0，則a+b的值為______；

(2)若x，y為實(shí)數(shù)，且x2=y?521.(本小題9分)

2024年4月23日是第29個(gè)世界讀書日，某書店在“世界讀書日”前夕購進(jìn)A，B兩類圖書.已知購進(jìn)4本A類圖書和3本B類圖書共需260元；購進(jìn)2本A類圖書和5本B類圖書共需270元．

(1)分別求A，B兩類圖書每本的進(jìn)價(jià)．

(2)該書店計(jì)劃用4000元全部購進(jìn)A，B兩類圖書，設(shè)購進(jìn)A類圖書x本，B類圖書y本．

①求y關(guān)于x的關(guān)系式；

②進(jìn)貨時(shí)，A類圖書的購進(jìn)數(shù)量不少于40.已知A類圖書每本的售價(jià)為38元，B類圖書每本的售價(jià)為45元，若書店全部售完可獲利ω元，求ω關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進(jìn)貨才能使獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？22.(本小題11分)

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在y，x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8)，一次函數(shù)y=?mx+6的圖象與邊OA，BC分別交于點(diǎn)D，E，并且滿足AD=CE，點(diǎn)P是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在∠AOC平分線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)連接OP，若OP把四邊形ODEC面積分成3：5兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(4)設(shè)點(diǎn)Q是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且以O(shè)，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

參考答案1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.B

11.16

12.x<313.<

14.215.k≤?1或k≥2

16.解：(1)原式=24÷3+3×6?16×18=8+18?2=22+317.解：(1)在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

∴BC=AB2?AC2=132?122=5；

(2)∵CD=318.(1)由七年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)圖可得，

七年級(jí)C組的人數(shù)為：20?5?7?3=5(人)，

∴七年級(jí)B組的人數(shù)最多，

∴七年級(jí)的眾數(shù)為a=9；

由八年級(jí)競賽成績統(tǒng)計(jì)圖可得，

將20名學(xué)生的競賽成績從大到小排列，第10個(gè)數(shù)據(jù)在B組，第11個(gè)數(shù)據(jù)在C組，

∴中位數(shù)b=9+82=8.5，

補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)七年級(jí)更好，

理由：七，八年級(jí)的平均分相同，

七年級(jí)中位數(shù)大于八年級(jí)中位數(shù)，說明七年級(jí)一半以上人不低于9分，

七年級(jí)方差小于八年級(jí)方差，說明七年級(jí)的波動(dòng)較小，

所以七年級(jí)成績更好．

(3)800×5+720+700×(5%+45%)=830(人)，19.(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD//BC，且AD=BC，

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

即BC=EF，

∴AD=EF，

∵AD//EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∵AE⊥BC，

∴∠AEF=90°，

∴四邊形AEFD是矩形．

(2)∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO=5，BC=AB=13，

∵AE⊥BC，

∴S四邊形ABCD=BC?AE，

在Rt△ABO中，由勾股定理可得：

∴BO=AB2?AO2=13220.(1)?2．

(2)∵x2=y?5+5?y+9，

∴y?5≥0且5?y≥0，

∴y≥5且y≤5，

∴y=5，

∴x2=9，

∴x=±3，

當(dāng)x=3時(shí)，x+y=3+5=8；

當(dāng)x=?3時(shí)，x+y=?3+5=2；

答：x+y的值為2或8；

(3)∵|99?a|+a?100=a，

∴a?100≥0，

∴a≥100，

∴方程|99?a|+a?100=a可變?yōu)閍?99+a?100=a，

∴a?100=99，

∴a?100=992，

解得a=9901，

∴a+99=9901+99=10000．

21.解：(1)設(shè)A類圖書每本的進(jìn)價(jià)為m元，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)為n元，

根據(jù)題意得：4m+3n=2602m+5n=270，

解得m=35n=40，

∴A類圖書每本的進(jìn)價(jià)為35元，B類圖書每本的進(jìn)價(jià)為40元；

(2)①根據(jù)題意得：35x+40y=4000，

∴y=?78x+100；

②根據(jù)題意得：ω=(38?35)x+(45?40)(?78x+100)=?118x+500，

∵?118<022.解：(1)對(duì)于y=?mx+6，令x=0，解得y=6，

則D的坐標(biāo)是(0,6)，OD=6，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8)，

∴OC=6，OA=BC=8，

∴AD=8?6=2，

∵AD=CE，

∴CE=2，則E的坐標(biāo)是(6,2)，

把E的坐標(biāo)代入y=?mx+6得2=?6m+6，

解得m=23，

∴y=?23x+6；

(2)過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，連接OP，直線y=?23x+6交x軸于點(diǎn)H，如圖，

∵點(diǎn)P在∠AOC平分線上，

∴∠POA=∠POC=12∠AOC=45°，

∵PM⊥x軸，PN⊥y軸，∠NOM=90°，

∴四邊形NOMP是矩形，

∴PO平分∠AOC，PM⊥x軸，PN⊥y軸，

∴PM=PN，

∴矩形NOMP是正方形，

∴MP=MO=NP=NO，

當(dāng)y=0時(shí)，?23x+6=0，

解得：x=9，

∴OH=9，

∵OD=6，S△DOH=12×OD×OH=12×OD×