2023-2024學年河北省邯鄲市廣平縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河北省邯鄲市廣平縣八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在平面直角坐標系中，點A(?2,3)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是(

)A.k>0，b>0B.k>0，b<0

C.k<0，b>0D.k<0，b<03.函數(shù)y=1x+2中自變量x的取值范圍是A.x>?2 B.x≥?2 C.x≠?2 D.x<?24.為了解某校八年級900名學生每天做家庭作業(yè)所用的時間，隨機抽取其中120名學生進行抽樣調(diào)查.下列說法正確的個數(shù)是(

)

①該校八年級全體學生是總體②從中抽取的120名學生是個體

③每個八年級學生是總體的一個樣本④樣本容量是120A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.某同學要統(tǒng)計本班最受學生歡迎的社團活動，以下是排亂的統(tǒng)計步驟：

①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的社團活動②制作問卷調(diào)查表，實施全班同學問卷調(diào)查

③繪制扇形圖來表示各個社團所占的百分比④整理問卷調(diào)查表并繪制頻數(shù)分布表

正確統(tǒng)計步驟的順序是(

)A.②→③→①→④ B.③→④→①→②

C.①→②→④→③ D.②→④→③→①6.在一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個外角是(

)A.150° B.135° C.120° D.144°7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為(12,13)，則點C的坐標是(

)A.(0,?5)

B.(0,?6)

C.(0,?7)

D.(0,?8)8.下列說法中正確的是(

)A.一組對邊平行、一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.四個角都相等的四邊形是矩形

C.菱形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形

D.對角線垂直且相等的四邊形是正方形9.海平面上，有一個燈塔，測得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時測得海島B在燈塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是(

)

A.點O1 B.點O2 C.點O3 10.如圖，平行四邊形ABCD中，要在對角線BD上找點E、F，使四邊形AECF為平行四邊形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案，則正確的方案的個數(shù)是(

)

甲：只需要滿足BE=DF

乙：只需要滿足AE=CF

丙：只需要滿足AE/?/CFA.1個 B.2個 C.3個 D.0個11.如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P沿折線BCD從點B開始運動到點D，設(shè)點P運動的路程為x，△ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

)A.B.

C.D.12.如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2024次得到正方形OA2024B2024CA.(2,0) B.(0,2)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.點P(2,?5)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為______．14.如圖，若棋子“炮”的坐標為(3,2)，棋子“馬”的坐標為(1,3)，則棋子“卒”的坐標為______．

15.如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠OAD=30°，則∠AOB=______．

16.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為

．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知點P(12a?1,a+4)，根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．

(1)點P在y軸上；

(2)點Q的坐標為(?5,7)，直線18.(本小題8分)

一個正多邊形的周長為60，邊長為a，一個外角為b°．

(1)若a=5，求b的值；

(2)若b=60，求a的值．19.(本小題10分)

《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校900名學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)求本次調(diào)查的學生的人數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中3部所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)試估算全校大約有多少學生讀完了2部以上(含2部)名著．20.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，已知A(2,3)，B(1,1)，C(4,1)．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1向下平移3個單位長度得到的△A2B21.(本小題8分)

如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一條路上)行走的路程S甲、S乙與時間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：

(1)乙出發(fā)時，乙與甲相距______千米；

(2)走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來時間為______小時；

(3)甲從出發(fā)起，經(jīng)過______小時與乙相遇；

(4)甲行走的平均速度是多少千米/22.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分∠DAE．

(1)若∠AOE=52°，求∠ACB的度數(shù)；

(2)求證：AE=CF．23.(本小題10分)

某學校欲購置一批標價為4000元的某種型號電腦，需求數(shù)量在6至15臺之間.經(jīng)與兩個專賣店商談，優(yōu)惠方法如下：

甲店：購買電腦打八折；

乙店：先贈一臺電腦，其余電腦打九折優(yōu)惠．

設(shè)學校欲購置x臺電腦，甲店購買費用為y甲(元)，乙店購買費用為y乙(元)．

(1)分別寫出購買費用y甲、y乙與所購電腦x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；

24.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=30cm，BC=36cm，AB=8cm，動點P從A點開始沿AD邊以2cm/s的速度向點D運動，動點Q從C點開始沿CB邊以3cm/s的速度向點B運動，P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t(s)．

(1)當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

(2)當t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形；

(3)問：四邊形PQCD是否能成菱形？若能，求出運動時間，若不能，請說明理由．

參考答案1.B

2.C

3.A

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.A

10.B

11.D

12.C

13.(?2,?5)

14.(?2,3)

15.60°

16.2.4

17.解：(1)∵點P坐標為(12a?1,a+4)，且點P在y軸上，

∴12a?1=0，

解得a=2，

∴a+4=6，

∴點P的坐標為(0,6)．

(2)∵點Q坐標為(?5,7)，且PQ/?/x軸，

∴a+4=7，

解得a=3，

∴1218.解：(1)當a=5時，即邊長為5，

由于這個正多邊形的周長是60，邊長為5，

所以這個正多邊形的邊數(shù)為60÷5=12(條)，

即這個正多邊形是正十二邊形，

因此每一個外角的度數(shù)為360°12=30°，

即b=30；

(2)當b=60時，即這個正多邊形的每一個外角都是60°，

所以這個正多邊形的邊數(shù)為360°60°=6(條)，

由于這個正六邊形的周長是60，

所以邊長為60÷6=10，19.解：(1)本次調(diào)查的學生人數(shù)為10÷25%=40(人)；

(2)扇形統(tǒng)計圖中3部所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×840=72°；

(3)1部的人數(shù)為40?(2+10+8+6)=14(人)，

補全圖形如下：

(4)900×10+8+640=540(人)，

答：估計全校大約有540學生讀完了2部以上(含20.解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖，△A2B2C2即為所求．21.(1)10；

(2)1；

(3)3；

(4)甲行走的平均速度是(22.5?10)÷3=256(千米/小時)，

答：甲行走的平均速度是25622.(1)解：∵AE⊥BD，

∴∠AEO=90°，

∵∠AOE=52°，

∴∠EAO=38°，

∵CA平分∠DAE，

∴∠DAC=∠EAO=38°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠ACB=∠DAC=38°；

(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEO=∠CFO=90°，

∵∠AOE=∠COF，

∴△AEO≌△CFO(AAS)，

∴AE=CF．

23.解：(1)由題意可得，y甲=4000×0.8x=3200x(6≤x≤15)；

y乙=4000×0.9(x?1)=3600x?4000(6≤x≤15)；

(2)當3200x=3600x?4000時，解得x=10，即當購買10臺電腦時，到兩家商店購買費用相同；

當3200x<3600x?4000時，解得x>10，即當11≤x≤15時，到甲商店更合算；

當3200x>3600x?4000時，解得x<1024.解：根據(jù)題意得：AP=2t?cm，CQ=3t?cm，

∵AD=30cm，BC=36cm，AB=8cm，

∴DP=AD?AP=(30?2t)cm，BQ=(36?3t)cm，

(1)∵在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，

∴當AP=BQ時，四邊形ABQP是矩形，

∴2t=36?3t，

解得：t=7.2，

∴當t=7.2時，四邊形ABQP是矩形；

(2)∵在梯形ABCD中，AD//BC，

∴當P