2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市廣平縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市廣平縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?2,3)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是(

)A.k>0，b>0B.k>0，b<0

C.k<0，b>0D.k<0，b<03.函數(shù)y=1x+2中自變量x的取值范圍是A.x>?2 B.x≥?2 C.x≠?2 D.x<?24.為了解某校八年級(jí)900名學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，隨機(jī)抽取其中120名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(

)

①該校八年級(jí)全體學(xué)生是總體②從中抽取的120名學(xué)生是個(gè)體

③每個(gè)八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④樣本容量是120A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本班最受學(xué)生歡迎的社團(tuán)活動(dòng)，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：

①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的社團(tuán)活動(dòng)②制作問(wèn)卷調(diào)查表，實(shí)施全班同學(xué)問(wèn)卷調(diào)查

③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)社團(tuán)所占的百分比④整理問(wèn)卷調(diào)查表并繪制頻數(shù)分布表

正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是(

)A.②→③→①→④ B.③→④→①→②

C.①→②→④→③ D.②→④→③→①6.在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個(gè)外角是(

)A.150° B.135° C.120° D.144°7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)D在x軸上，邊BC在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12,13)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A.(0,?5)

B.(0,?6)

C.(0,?7)

D.(0,?8)8.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.一組對(duì)邊平行、一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

C.菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D.對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形9.海平面上，有一個(gè)燈塔，測(cè)得海島A在燈塔北偏東30°方向上，同時(shí)測(cè)得海島B在燈塔北偏東60°的方向上，則燈塔的位置可以是(

)

A.點(diǎn)O1 B.點(diǎn)O2 C.點(diǎn)O3 10.如圖，平行四邊形ABCD中，要在對(duì)角線(xiàn)BD上找點(diǎn)E、F，使四邊形AECF為平行四邊形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方案，則正確的方案的個(gè)數(shù)是(

)

甲：只需要滿(mǎn)足BE=DF

乙：只需要滿(mǎn)足AE=CF

丙：只需要滿(mǎn)足AE/?/CFA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)11.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P沿折線(xiàn)BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

)A.B.

C.D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2024次得到正方形OA2024B2024CA.(2,0) B.(0,2)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.點(diǎn)P(2,?5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14.如圖，若棋子“炮”的坐標(biāo)為(3,2)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3)，則棋子“卒”的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

15.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠OAD=30°，則∠AOB=______．

16.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為

．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

已知點(diǎn)P(12a?1,a+4)，根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)點(diǎn)P在y軸上；

(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(?5,7)，直線(xiàn)18.(本小題8分)

一個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a，一個(gè)外角為b°．

(1)若a=5，求b的值；

(2)若b=60，求a的值．19.(本小題10分)

《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱(chēng)為“四大古典名著”，某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校900名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中3部所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了2部以上(含2部)名著．20.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,3)，B(1,1)，C(4,1)．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

(2)畫(huà)出△A1B1C1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A2B21.(本小題8分)

如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(chē)(在同一條路上)行走的路程S甲、S乙與時(shí)間t的關(guān)系，觀(guān)察圖象并回答下列問(wèn)題：

(1)乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距______千米；

(2)走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來(lái)時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)；

(3)甲從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)______小時(shí)與乙相遇；

(4)甲行走的平均速度是多少千米/22.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分∠DAE．

(1)若∠AOE=52°，求∠ACB的度數(shù)；

(2)求證：AE=CF．23.(本小題10分)

某學(xué)校欲購(gòu)置一批標(biāo)價(jià)為4000元的某種型號(hào)電腦，需求數(shù)量在6至15臺(tái)之間.經(jīng)與兩個(gè)專(zhuān)賣(mài)店商談，優(yōu)惠方法如下：

甲店：購(gòu)買(mǎi)電腦打八折；

乙店：先贈(zèng)一臺(tái)電腦，其余電腦打九折優(yōu)惠．

設(shè)學(xué)校欲購(gòu)置x臺(tái)電腦，甲店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y甲(元)，乙店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為y乙(元)．

(1)分別寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y甲、y乙與所購(gòu)電腦x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；

24.(本小題10分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=30cm，BC=36cm，AB=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形；

(3)問(wèn)：四邊形PQCD是否能成菱形？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1.B

2.C

3.A

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B

9.A

10.B

11.D

12.C

13.(?2,?5)

14.(?2,3)

15.60°

16.2.4

17.解：(1)∵點(diǎn)P坐標(biāo)為(12a?1,a+4)，且點(diǎn)P在y軸上，

∴12a?1=0，

解得a=2，

∴a+4=6，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6)．

(2)∵點(diǎn)Q坐標(biāo)為(?5,7)，且PQ/?/x軸，

∴a+4=7，

解得a=3，

∴1218.解：(1)當(dāng)a=5時(shí)，即邊長(zhǎng)為5，

由于這個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)是60，邊長(zhǎng)為5，

所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為60÷5=12(條)，

即這個(gè)正多邊形是正十二邊形，

因此每一個(gè)外角的度數(shù)為360°12=30°，

即b=30；

(2)當(dāng)b=60時(shí)，即這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是60°，

所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360°60°=6(條)，

由于這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)是60，

所以邊長(zhǎng)為60÷6=10，19.解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10÷25%=40(人)；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3部所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×840=72°；

(3)1部的人數(shù)為40?(2+10+8+6)=14(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(4)900×10+8+640=540(人)，

答：估計(jì)全校大約有540學(xué)生讀完了2部以上(含20.解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖，△A2B2C2即為所求．21.(1)10；

(2)1；

(3)3；

(4)甲行走的平均速度是(22.5?10)÷3=256(千米/小時(shí))，

答：甲行走的平均速度是25622.(1)解：∵AE⊥BD，

∴∠AEO=90°，

∵∠AOE=52°，

∴∠EAO=38°，

∵CA平分∠DAE，

∴∠DAC=∠EAO=38°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠ACB=∠DAC=38°；

(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEO=∠CFO=90°，

∵∠AOE=∠COF，

∴△AEO≌△CFO(AAS)，

∴AE=CF．

23.解：(1)由題意可得，y甲=4000×0.8x=3200x(6≤x≤15)；

y乙=4000×0.9(x?1)=3600x?4000(6≤x≤15)；

(2)當(dāng)3200x=3600x?4000時(shí)，解得x=10，即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)電腦時(shí)，到兩家商店購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同；

當(dāng)3200x<3600x?4000時(shí)，解得x>10，即當(dāng)11≤x≤15時(shí)，到甲商店更合算；

當(dāng)3200x>3600x?4000時(shí)，解得x<1024.解：根據(jù)題意得：AP=2t?cm，CQ=3t?cm，

∵AD=30cm，BC=36cm，AB=8cm，

∴DP=AD?AP=(30?2t)cm，BQ=(36?3t)cm，

(1)∵在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，

∴當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是矩形，

∴2t=36?3t，

解得：t=7.2，

∴當(dāng)t=7.2時(shí)，四邊形ABQP是矩形；

(2)∵在梯形ABCD中，AD//BC，

∴當(dāng)P