新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程《用字母表示數(shù)（四）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

《用字母表示數(shù)（四）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第59頁(yè)例5及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)用含有字母的式子表示兩積之和的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)給出的字母的值求出含有字母的式子的值。2．經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。3．滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高概括能力。教學(xué)重點(diǎn)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和化簡(jiǎn)。教學(xué)難點(diǎn)用字母表示解決問(wèn)題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，小棒。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入1．復(fù)習(xí)舊知集體訂正課前學(xué)習(xí)任務(wù)中的問(wèn)題。2．新課導(dǎo)入：抓小棒的游戲（1）明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。（2）教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。在此基礎(chǔ)上提問(wèn)：怎樣求出你應(yīng)該抓多少根小棒？（3）提問(wèn)：當(dāng)老師抓x根時(shí)，你和你的同桌一共抓多少根呢？當(dāng)x＝60時(shí)，你們小組的同學(xué)一共抓多少根？當(dāng)x＝200時(shí)呢？揭題：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示這種需要多少根小棒的問(wèn)題——用字母表示數(shù)（四）。二、探究新知教學(xué)第59頁(yè)例5。（一）探究擺三角形所用小棒的根數(shù)師：擺小棒，邊擺邊思考下面的問(wèn)題，有想法了之后再和同桌說(shuō)一說(shuō)。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。集體交流匯報(bào)。關(guān)于前兩問(wèn)，學(xué)生很容易說(shuō)出擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺2個(gè)需要6根，擺3個(gè)需要9根，擺4個(gè)需要12根……1．引導(dǎo)學(xué)生清晰、完整地表達(dá)問(wèn)題3預(yù)設(shè)：因?yàn)閿[1個(gè)三角形需要3根小棒，所以擺幾個(gè)三角形就需要幾個(gè)3根小棒，即所需要的小棒的根數(shù)是擺的三角形個(gè)數(shù)的3倍。2．引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題4引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，假如擺x個(gè)三角形，需要3x根小棒。并理解3x的意義，是指所需要的小棒的根數(shù)是擺的三角形個(gè)數(shù)的3倍。指出x表示三角形的個(gè)數(shù)，在這里x可以是所有自然數(shù)。3．拓展師：當(dāng)x＝6時(shí)，擺了多少個(gè)三角形？需要多少根小棒？當(dāng)x＝20時(shí)呢？學(xué)生小組討論交流。預(yù)設(shè)：當(dāng)x＝6時(shí)，就是擺了6個(gè)三角形，3x＝3×6＝18，需要18根小棒；當(dāng)x＝20時(shí)，就是擺了20個(gè)三角形，3x＝3×20＝60，需要60根小棒。（二）探究擺正方形所用小棒的根數(shù)出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。集體交流匯報(bào)。教師指名學(xué)生回答問(wèn)題1，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己是怎么想的。預(yù)設(shè)：擺x個(gè)正方形，需要4x根小棒。明確x表示正方形的個(gè)數(shù)，在這里x可以是所有自然數(shù)。問(wèn)題2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，因?yàn)閿[一個(gè)正方形需要4根小棒，所以擺幾個(gè)正方形就需要幾個(gè)4根小棒，即所需要的小棒的根數(shù)是擺的正方形個(gè)數(shù)的4倍。問(wèn)題3：預(yù)設(shè)：當(dāng)x＝6時(shí)，4x＝4×6＝24，需要24根小棒；當(dāng)x＝20時(shí)，4x＝4×20＝80，需要80根小棒。設(shè)疑：教師出示另一個(gè)正方形，用x表示邊長(zhǎng)，問(wèn)：這時(shí)的x表示什么？分別用字母表示出正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。教師指名學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)：正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C＝4x；正方形的面積計(jì)算公式：S＝x×x＝x2。經(jīng)過(guò)舉例讓學(xué)生明白：字母表示不同的數(shù)量時(shí)，表示的意義也不同。（三）探究擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)1．師：已知擺一個(gè)三角形需要3根小棒，擺一個(gè)正方形需要4根小棒，那擺一個(gè)正方形和一個(gè)三角形需要多少根小棒？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。集體交流匯報(bào)。2．引導(dǎo)：擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形的圖形，所需要小棒的根數(shù)應(yīng)是擺x個(gè)三角形和擺x個(gè)正方形所需要的小棒根數(shù)之和。預(yù)設(shè)列式：3x＋4x或（3＋4）x。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)理解兩種列式。在3x＋4x中，“3x”表示擺x個(gè)三角形需要的小棒根數(shù)，“4x”表示擺x個(gè)正方形需要的小棒根數(shù)，3x＋4x表示擺x個(gè)圖形（三角形和正方形）需要的小棒根數(shù)。在（3＋4）x中，是把一個(gè)三角形和一個(gè)正方形看成一個(gè)組合圖形，擺這樣的一個(gè)組合圖形需要（3＋4）根小棒，擺x個(gè)組合圖形就需要（3＋4）x根小棒。因?yàn)?x＋4x和（3＋4）x都能表示擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形所需要的小棒根數(shù)，所以3x＋4x＝（3＋4）x。觀察：3x＋4x＝（3＋4）x，你發(fā)現(xiàn)了什么？（運(yùn)用了乘法分配律）3．化簡(jiǎn)3x＋4x和4x－3x。明確3x＋4x＝（3＋4）x＝7x。引導(dǎo)學(xué)生理解根據(jù)乘法分配律化簡(jiǎn)4x－3x＝（4－3）x＝1x＝x。師提問(wèn)：當(dāng)x＝8時(shí)，一共需要多少根小棒？學(xué)生自主解題，匯報(bào)。預(yù)設(shè)：當(dāng)x＝8時(shí)，7x＝7×8＝56，一共需要56根小棒。師追問(wèn)：當(dāng)x＝8時(shí)，擺正方形所用的小棒比擺三角形所用的小棒多多少根？學(xué)生自主解題，匯報(bào)。預(yù)設(shè)：當(dāng)x＝8時(shí)，4x－3x＝（4－3）x＝x＝8，擺正方形所用的小棒比擺三角形所用的小棒多8根。教師歸納總結(jié)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出形如ax＋bx或ax－bx的式子時(shí)，先根據(jù)乘法分配律化簡(jiǎn)為（a＋b）x或（a－b）x，再將字母x的具體數(shù)值代入，就可以求出結(jié)果。三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1．同一個(gè)問(wèn)題中，相同的未知數(shù)可以用____________來(lái)表示。2．含有字母的式子____________計(jì)算。（填“可以”或“不可以”