2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 平行四邊形4.3中心對稱教案（新版）浙教版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第4章平行四邊形4.3中心對稱教案（新版）浙教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年八年級數(shù)學(xué)下冊第4章“平行四邊形”的3節(jié)——中心對稱。該章節(jié)主要介紹中心對稱圖形的概念、性質(zhì)以及中心對稱在實際問題中的應(yīng)用。教材中涉及以下內(nèi)容：

1.中心對稱圖形的定義：如果一個圖形可以通過繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形。

2.中心對稱的性質(zhì)：中心對稱圖形具有對稱中心，對稱中心是圖形中心對稱的關(guān)鍵點。任何一對關(guān)于對稱中心的對應(yīng)點，在旋轉(zhuǎn)180度后都能重合。

3.中心對稱的應(yīng)用：解決實際問題時，通過尋找對稱中心，可以將問題簡化，使問題變得直觀易懂。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握中心對稱圖形的概念和性質(zhì)，能夠識別和運用中心對稱解決實際問題。同時，通過教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

1.幾何直觀：通過觀察、操作、思考，使學(xué)生能夠直觀地理解中心對稱圖形的概念和性質(zhì)，形成對中心對稱的直觀認識，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

2.邏輯推理：在學(xué)習(xí)中心對稱性質(zhì)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、推理，發(fā)現(xiàn)中心對稱的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：在解決實際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用中心對稱的知識，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4.創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出新觀點、新方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

5.合作交流：在小組討論、合作探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、交流、分享的習(xí)慣，提高學(xué)生的團隊協(xié)作能力。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是八年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了初中數(shù)學(xué)中關(guān)于圖形的知識，對平行四邊形、矩形、菱形等特殊平行四邊形有了一定的了解。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)，對于圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等運動也有了一定的認識。

1.知識層次分析：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了平面幾何的基本知識，對圖形的性質(zhì)和判定有一定的理解。但是，對于中心對稱的概念和性質(zhì)，部分學(xué)生可能還較為陌生，需要通過實例和操作來深化理解。此外，學(xué)生對于如何運用中心對稱解決實際問題可能還存在困惑。

2.能力層次分析：學(xué)生的邏輯思維能力和動手操作能力較強，能夠通過實驗和操作來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)中心對稱的性質(zhì)。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜的實際問題時，可能不知道如何運用中心對稱的知識來解決問題，需要老師在教學(xué)中進行引導(dǎo)和訓(xùn)練。

3.素質(zhì)層次分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，需要培養(yǎng)良好的觀察習(xí)慣、思考習(xí)慣和合作習(xí)慣。這些習(xí)慣對于學(xué)生理解和掌握中心對稱的性質(zhì)，以及運用中心對稱解決實際問題具有重要意義。

4.行為習(xí)慣分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可能存在以下行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)的影響：部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中缺乏耐心，容易急躁，這對于理解中心對稱的性質(zhì)是不利的；部分學(xué)生在小組討論時可能不愿意發(fā)言，這會影響到學(xué)生之間的交流和合作；部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中容易分心，需要老師的引導(dǎo)和提醒。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。教材中應(yīng)包含中心對稱圖形的定義、性質(zhì)以及實際應(yīng)用等問題，以便學(xué)生能夠按照教材的引導(dǎo)，逐步學(xué)習(xí)和掌握中心對稱的相關(guān)知識。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些中心對稱圖形的圖片，如蝴蝶、熊貓等，以及一些非中心對稱圖形的圖片，如楓葉、心形等，以便在教學(xué)過程中進行對比，幫助學(xué)生更好地理解中心對稱的概念。此外，還可以準(zhǔn)備一些中心對稱的動畫或視頻，如物體繞某一點旋轉(zhuǎn)180度的動畫，以直觀地展示中心對稱的性質(zhì)。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，可以準(zhǔn)備一些正方形紙片、剪刀、膠水等材料，讓學(xué)生動手制作中心對稱圖形，通過實際操作來加深對中心對稱的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等?？梢詫⒔淌曳殖蓭讉€小組討論區(qū)，每個區(qū)域配備一張桌子、幾把椅子和一些必要的實驗器材，以便學(xué)生在討論和實驗時能夠舒適地展開活動。此外，還可以設(shè)置一個實驗操作臺，用于展示和講解中心對稱的實驗過程。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、電腦、白板等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示教學(xué)內(nèi)容，并與學(xué)生進行互動。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：如果學(xué)校有網(wǎng)絡(luò)資源，可以準(zhǔn)備一些在線教學(xué)資源，如教學(xué)視頻、互動游戲等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解中心對稱的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)中心對稱內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確中心對稱教學(xué)目標(biāo)和中心對稱重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保中心對稱教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)中心對稱的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入中心對稱學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的矩形性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為中心對稱新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解中心對稱圖形的定義、性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出中心對稱的重點，強調(diào)性質(zhì)的應(yīng)用，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞中心對稱性質(zhì)展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗中心對稱知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對中心對稱知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決中心對稱問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的中心對稱錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與中心對稱相關(guān)的拓展知識，如中心對稱在其他學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合中心對稱內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)中心對稱的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的中心對稱內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的中心對稱內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識點梳理本節(jié)課主要圍繞中心對稱圖形的概念、性質(zhì)及應(yīng)用進行學(xué)習(xí)。以下是對教材中涉及的知識點的全面梳理：

1.中心對稱圖形的定義：

一個圖形可以通過繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形。這個旋轉(zhuǎn)點就是中心對稱圖形的對稱中心。

2.中心對稱圖形的性質(zhì)：

a.對稱性：中心對稱圖形具有對稱性，任何一對關(guān)于對稱中心的對應(yīng)點，在旋轉(zhuǎn)180度后都能重合。

b.圖形大小和形狀不變：中心對稱圖形在旋轉(zhuǎn)180度后，其大小和形狀保持不變。

c.對稱中心：中心對稱圖形的對稱中心是圖形中心對稱的關(guān)鍵點，任何一對對應(yīng)點都通過這個點進行旋轉(zhuǎn)。

3.中心對稱的應(yīng)用：

a.解決實際問題：在實際問題中，通過尋找對稱中心，可以將問題簡化，使問題變得直觀易懂。

b.幾何作圖：中心對稱圖形在幾何作圖中有著廣泛的應(yīng)用，如通過中心對稱可以作圖形的軸對稱圖形等。

4.中心對稱與軸對稱的區(qū)別：

a.中心對稱是繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，而軸對稱是沿某條直線對折。

b.中心對稱圖形任何一對對應(yīng)點都通過同一個點進行旋轉(zhuǎn)，而軸對稱圖形任何一對對應(yīng)點都通過同一條直線進行對折。

5.中心對稱圖形的判定：

a.如果一個圖形可以通過繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形。

b.如果一個圖形存在一個點，使得圖形上的任意一點關(guān)于這個點旋轉(zhuǎn)180度后仍然在原位置，那么這個圖形就是中心對稱圖形。典型例題講解七、典型例題講解

例題一：判斷下列圖形是否為中心對稱圖形，并說明理由。

1.圖形A：一個正方形，其對角線相互垂直且相等。

2.圖形B：一個圓形，其中心為圓心。

3.圖形C：一個長方形，其對角線相互垂直且相等。

解答：

1.圖形A：正方形可以繞其中心（即正方形的對角線的交點）旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合，因此圖形A是一個中心對稱圖形。

2.圖形B：圓形可以繞其中心（即圓心）旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合，因此圖形B是一個中心對稱圖形。

3.圖形C：長方形可以繞其中心（即長方形對角線的交點）旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合，因此圖形C是一個中心對稱圖形。

例題二：已知圖形D是一個中心對稱圖形，求出其對稱中心。

解答：

圖形D是一個中心對稱圖形，可以繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。要找到圖形D的對稱中心，可以通過以下步驟：

1.畫出圖形D的草圖。

2.在圖形D上任意選擇一個點作為參考點。

3.找到一個與參考點關(guān)于對稱中心對稱的點。

4.連接參考點和對應(yīng)的點，得到對稱軸。

5.對稱軸的交點即為對稱中心。

例題三：已知圖形E是一個中心對稱圖形，求出其對稱中心，并畫出其中心對稱圖形。

解答：

圖形E是一個中心對稱圖形，可以繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。要找到圖形E的對稱中心，可以通過以下步驟：

1.畫出圖形E的草圖。

2.在圖形E上任意選擇一個點作為參考點。

3.找到一個與參考點關(guān)于對稱中心對稱的點。

4.連接參考點和對應(yīng)的點，得到對稱軸。

5.對稱軸的交點即為對稱中心。

6.以對稱中心為圓心，以任意長度為半徑，畫一個圓。

7.將圓上的任意一點與對稱中心連接，得到中心對稱圖形。

例題四：已知圖形F是一個中心對稱圖形，求出其對稱中心，并畫出其中心對稱圖形。

解答：

圖形F是一個中心對稱圖形，可以繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。要找到圖形F的對稱中心，可以通過以下步驟：

1.畫出圖形F的草圖。

2.在圖形F上任意選擇一個點作為參考點。

3.找到一個與參考點關(guān)于對稱中心對稱的點。

4.連接參考點和對應(yīng)的點，得到對稱軸。

5.對稱軸的交點即為對稱中心。

6.以對稱中心為圓心，以任意長度為半徑，畫一個圓。

7.將圓上的任意一點與對稱中心連接，得到中心對稱圖形。

例題五：已知圖形G是一個中心對稱圖形，求出其對稱中心，并畫出其中心對稱圖形。

解答：

圖形G是一個中心對稱圖形，可以繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。要找到圖形G的對稱中心，可以通過以下步驟：

1.畫出圖形G的草圖。

2.在圖形G上任意選擇一個點作為參考點。

3.找到一個與參考點關(guān)于對稱中心對稱的點。

4.連接參考點和對應(yīng)的點，得到對稱軸。

5.對稱軸的交點即為對稱中心。

6.以對稱中心為圓心，以任意長度為半徑，畫一個圓。

7.將圓上的任意一點與對稱中心連接，得到中心對稱圖形。板書設(shè)計①中心對稱圖形的定義：

-一個圖形可以通過繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形。

-對稱中心是圖形中心對稱的關(guān)鍵點。

②中心對稱圖形的性質(zhì)：

-對稱性：任何一對關(guān)于對稱中心的對應(yīng)點，在旋轉(zhuǎn)180度后都能重合。

-圖形大小和形狀不變：中心對稱圖形在旋轉(zhuǎn)180度后，其大小和形狀保持不變。

③中心對稱的應(yīng)用：

-解決實際問題：通過尋找對稱中心，可以將問題簡化，使問題變得直觀易懂。

-幾何作圖：中心對稱圖形在幾何作圖中有著廣泛的應(yīng)用，如通過中心對稱可以作圖形的軸對稱圖形等。

④中心對稱與軸對稱的區(qū)別：

-中心對稱是繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，而軸對稱是沿某條直線對折。

-中心對稱圖形任何一對對應(yīng)點都通過同一個點進行旋轉(zhuǎn)，而軸對稱圖形任何一對對應(yīng)點都通過同一條直線進行對折。

⑤中心對稱圖形的判定：

-如果一個圖形可以通過繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一個圖形重合，那么這兩個圖形互為中心對稱圖形。

-如果一個圖形存在一個點，使得圖形上的任意一點關(guān)于這個點旋轉(zhuǎn)180度后仍然在原位置，那么這個圖形就是中心對稱圖形。

⑥板書的藝術(shù)性和趣味性：

-使用顏色鮮艷的粉筆，突出重點和難點，使板書更具吸引力。

-設(shè)計板書時，可以使用圖形、圖案等元素，增加板書的趣味性。

-在板書中加入一些有趣的事實或例子，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實際生活案例：將中心對稱的概念和性質(zhì)與實際生活中的例子相結(jié)合，如蝴蝶翅膀的對稱、人臉的對稱等，使學(xué)生能夠更直觀地理解中心對稱的性質(zhì)。

2.增加小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論、合作探究等活動，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.引入多媒體教學(xué)資源：利用圖片、視頻、動畫等multimediaresources，增強學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)方