2025版新教材高中數(shù)學(xué)滾動復(fù)習(xí)1新人教A版必修第一冊

滾動復(fù)習(xí)1一、選擇題(每小題5分，共45分)1．[2024·福建南平高一期中]已知集合A＝{0，1，2}，那么()A．0?AB．0∈AC．{1}∈AD．集合A的真子集個數(shù)為82．已知集合A＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合A∩N＝()A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}3．[2024·甘肅慶陽高一期末]關(guān)于命題“?x∈N，x2＋2x＝0”，下列推斷正確的是()A．該命題是全稱量詞命題，且是真命題B．該命題是存在量詞命題，且是真命題C．該命題是全稱量詞命題，且是假命題D．該命題是存在量詞命題，且是假命題4．[2024·安徽合肥高一期末]已知命題p：?x∈R，x＋2≤0，則命題p的否定是()A．?x∈R，x＋2>0B．?x∈R，x＋2≤0C．?x∈R，x＋2>0D．?x∈R，x＋2≥05．[2024·江蘇常州高一期末]設(shè)集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{2，3，4，5}，C＝{x∈Z|1≤x<3}，則A∩B∪C＝()A．{2}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}6．[2024·山東青島高一期中]設(shè)x∈R，則“x>6”是“x>5”的()A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件7．[2024·河北高一期中]已知集合A＝{x|－3<x<2}，集合B＝{x|0<x<5}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{x|－3<x<5}B．{x|0<x<2}C．{x|－3<x≤0}D．{x|－3<x≤0或2≤x<5}8．[2024·陜西西安高一期中](多選)已知集合A＝{－1，2，3}，B＝{x|－1≤x<3}，則下列結(jié)論錯誤的是()A．A∩B＝AB．A∪B＝BC．3??RBD．A∩(?RB)≠?9．[2024·廣東廣州高一期中](多選)下列說法中正確的是()A．命題“?x∈R，x2＋1>3x”的否定是“?x∈R，x2＋1<3x”B．命題“?x，y∈R，x2＋y2≥0”的否定是“?x，y∈R，x2＋y2<0”C．“x＝1”是“x2＝1”的充分不必要條件D．“a>2”是“a>5”的充分不必要條件[答題區(qū)]題號123456789答案二、填空題(每小題5分，共15分)10．[2024·湖北襄陽一中高一期末]若集合A＝{1，2，3，m}與B＝{2，3，m2}滿意A∪B＝A，則實數(shù)m＝________．11．已知甲：p是q的充分條件；乙：p是q的充要條件，則甲是乙的________條件(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”).12．若命題“?x∈R，x2－2x＋m≠0”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是________．三、解答題(共40分)13．(10分)[2024·湖南益陽高一期末]設(shè)集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|2－a<x<2＋a}．(1)當(dāng)a＝4時，求A∪B；(2)若a>0，且A∩B＝?，求a的取值范圍．14．(15分)[2024·浙江寧波高一期中]集合A＝{x|－1<x≤2}，B＝{x|p－2≤x≤3p＋1}．(1)若U＝R，求?UA；(2)若命題“?x∈B，x∈A”為假命題，求實數(shù)p的取值范圍．15．(15分)[2024·云南昆明高一期中]已知集合A＝{x|－2≤x≤6},B＝{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}.請在①充分條件，②必要條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題(2)中，若問題(2)中的實數(shù)m存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．(1)若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若x∈A是x∈B的________條件，推斷實數(shù)m是否存在？滾動復(fù)習(xí)11．答案：B解析：A中有三個元素0，1，2，因此B正確，元素與集合間是屬于與不屬于的關(guān)系，集合與集合之間是包含與不包含的關(guān)系，A，C錯，A的子集有8個，真子集有7個，D錯．故選B.2．答案：D解析：當(dāng)a＝0時，x＝2a＝0；當(dāng)a＝1時，x＝2a＝2；當(dāng)a＝2時，x＝2a＝4，故N＝{0，2，4}，故A∩N＝{0，2}．故選D.3．答案：B解析：該命題是存在量詞命題，當(dāng)x＝0時，x2＋2x＝0，所以該命題為真命題．故選B.4．答案：C解析：因命題p：?x∈R，x＋2≤0，則其否定為?x∈R，x＋2>0.故選C.5．答案：B解析：因為C＝{x∈Z|1≤x<3}＝{1，2}，A∩B＝{2}，所以A∩B∪C＝{1，2}．故選B.6．答案：C解析：x∈R，則“x>6”是“x>5”的充分不必要條件．故選C.7．答案：D解析：A∪B＝{eq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))－3<x<5}，A∩B＝{x|0<x<2}，陰影部分表示的集合為?A∪B(A∩B)＝{x|－3<x≤0或2≤x<5}．故選D.8．答案：ABC解析：對于A，A∩B＝{－1，2}，故A錯誤，對于B，A∪B＝{x|－1≤x≤3}，故B錯誤，對于C，3不是集合，故C錯誤，對于D，A∩?RB＝{3}，故D正確．故選ABC.9．答案：BC解析：A，依據(jù)存在量詞命題的否定知：原命題的否定是“?x∈R，x2＋1≤3x”，錯誤；B，依據(jù)全稱量詞命題的否定知：原命題的否定是“?x，y∈R，x2＋y2<0”，正確；C，由x2＝1可得x＝±1，故“x＝1”是“x2＝1”的充分不必要條件，正確；D，依據(jù)充分條件和必要條件的定義，當(dāng)a>5時有a>2，反之不成立，故“a>2”是“a>5”的必要不充分條件，錯誤．故選BC.10．答案：0或－1解析：∵A∪B＝A，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(m2≠m,m2＝1)))，或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(m2≠1,m2＝m)))，解得m＝－1或m＝0.11．答案：必要不充分解析：當(dāng)p是q的充分條件時，p可以推出q，但q不肯定能推出p，因此不肯定有p是q的充要條件．當(dāng)p是q的充要條件時，p和q可以相互推出，因此p是q的充分條件．12．答案：m>1解析：命題“?x∈R，x2－2x＋m≠0”為真命題，即方程x2－2x＋m＝0無實數(shù)根，所以Δ＝4－4m<0，∴m>1，即實數(shù)m的取值范圍是m>1.13．解析：(1)當(dāng)a＝4時，B＝{x|－2<x<6}，∴A∪B＝{x|x<6}．(2)∵a>0，∴B≠?，∵A∩B＝?，∴2－a≥1，解得a≤1，∴a的取值范圍為{a|0＜a≤1}．14．解析：(1)因為A＝{x|－1<x≤2}，則?UA＝{x|x≤－1或x>2}．(2)由命題“?x∈B，x∈A”為假命題可知：命題“?x∈B，x?A”為真命題，所以A∩B＝?，①當(dāng)B＝?時，p－2>3p＋1，解得p<－eq\f(3,2)，②當(dāng)B≠?時，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(p－2≤3p＋1,3p＋1≤－1))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(p－2≤3p＋1,p－2>2))，解得－eq\f(3,2)≤p≤－eq\f(2,3)或p>4.綜上所述：p的取值范圍是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(p\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(p≤－\f(2,3)或p＞4)))).15．解析：(1)若A∪B＝A，則B?A,則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m>0,1＋m≤6,1－m≥－2))，解得0<m≤3，所以實數(shù)m的取值范圍是{m|0＜m≤3}．(2)若選擇條件①，即x∈A是x∈B的充分條件，則A?B，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋m≥6,1－m≤－2))，解得m≥5，所以實數(shù)m的取值范圍是{m|m≥5}；若選擇條件②，即x∈A是x∈B的必要條件，則B?A，