江蘇專(zhuān)版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第1章集合1.1集合的概念與表示第2課時(shí)集合的表示分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

第2課時(shí)集合的表示分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.甲、乙兩人安排去貴州省旅游，甲想去的景點(diǎn)組成的集合可以表示為黃果樹(shù)大瀑布，西江千戶(hù)苗寨，梵凈山，乙想去的景點(diǎn)組成的集合可以表示為西江千戶(hù)苗寨，青巖古鎮(zhèn)，梵凈山，云臺(tái)山，則甲、乙兩人都想去的景點(diǎn)組成的集合可以表示為()A.{西江千戶(hù)苗寨} B.{黃果樹(shù)大瀑布}C.{西江千戶(hù)苗寨，梵凈山} D.{黃果樹(shù)大瀑布，云臺(tái)山}2.在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離不大于3的點(diǎn)表示的數(shù)的集合是()A.或 B.C. D.3.集合表示()A.方程B.點(diǎn)C.平面直角坐標(biāo)系中的全部點(diǎn)組成的集合D.函數(shù)圖象上的全部點(diǎn)組成的集合4.（多選題）下列集合中，可以表示為的是()A.方程的解集B.最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合C.大于1小于4的整數(shù)構(gòu)成的集合D.不等式組的整數(shù)解構(gòu)成的集合5.集合,用列舉法可以表示為.6.已知集合.若，則.7.試分別用描述法和列舉法表示下列集合：（1）方程的全部實(shí)數(shù)根組成的集合；（2）由大于10且小于20的全部整數(shù)組成的集合.B層實(shí)力提升練8.已知是正數(shù),且集合,則()A.0 B.2 C.4 D.89.已知集合,0,,,,.若，則的值為()A.0 B. C.1 D.10.（多選題）下列選項(xiàng)表示的集合與相等的是()A.,,B.,C.,D.,,,11.（多選題）下列選項(xiàng)能正確表示方程組的解集的是()A. B.，C., D.12.已知集合,,,，且，則集合.13.用列舉法表示集合,,是；用描述法表示“全部被4除余1的正整數(shù)組成的集合”是14.已知集合,,,,,.若,求實(shí)數(shù)的值.C層拓展探究練15.已知集合,.（1）若是空集，求的全部取值組成的集合；（2）若中只有一個(gè)元素，求的值，并把這個(gè)元素寫(xiě)出來(lái)；（3）若中至多有一個(gè)元素，求的全部取值組成的集合.第2課時(shí)集合的表示分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.C[解析]由題意得，甲、乙兩人都想去的景點(diǎn)組成的集合可以表示為{西江千戶(hù)苗寨，梵凈山}.故選.2.B[解析]由題意得，滿(mǎn)意的數(shù)構(gòu)成的集合為.故選.3.D[解析]集合的代表元素是，，滿(mǎn)意的關(guān)系式為，因此集合表示的是函數(shù)圖象上的全部點(diǎn)組成的集合.故選.4.BCD[解析]對(duì)于，方程的解集為,，不符合題意；對(duì)于，最小的兩個(gè)質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合為，符合題意；對(duì)于，大于1小于4的整數(shù)構(gòu)成的集合為，符合題意；對(duì)于，由可得即，故不等式組的整數(shù)解構(gòu)成的集合為，符合題意.故選.5.[解析]因?yàn)?,所以可取1,2,3，所以集合,}用列舉法可以表示為.6.,[解析]把代入方程，可得.解方程可得,.[解析]設(shè)，則是一個(gè)實(shí)數(shù)，且，因此用描述法表示為.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，因此用列舉法表示為,.[解析]設(shè)，則是一個(gè)整數(shù)，即，且，因此用描述法表示為.大于10且小于20的整數(shù)有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此用列舉法表示為.B層實(shí)力提升練8.C[解析]由題意可知方程有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根,故.又方程兩根之和為正數(shù),即,所以.解方程得,故.所以.故選.9.B[解析]依據(jù)集合中元素的互異性可知,,.因?yàn)椋曰?當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，此時(shí).故選.10.ABD[解析]對(duì)于，集合中方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故；對(duì)于，集合中有兩個(gè)元素2，5，集合中有兩個(gè)元素2，5，故；對(duì)于，集合中有一個(gè)元素是點(diǎn)，集合中有一個(gè)元素是點(diǎn)，元素不同，；對(duì)于，集合,表示全部奇數(shù)構(gòu)成的集合，集合,也表示全部奇數(shù)構(gòu)成的集合，.故選.11.BD[解析]由解得所以方程組的解集為,或.故選.12.,[解析]由題意，集合,,,，且，則或.若，則，此時(shí)集合不滿(mǎn)意集合中元素的互異性，舍去；若，則或（舍去），當(dāng)時(shí)，,，即,.13.,,,;,[解析]由題意得,,,.全部被4除余1的正整數(shù)組成的集合為,.[解析]分兩種狀況進(jìn)行探討.①若,則.聯(lián)立消去，得.當(dāng)時(shí)，集合中的三個(gè)元素均為0，與集合中元素的互異性沖突，故.所以,解得.當(dāng)時(shí)，中的三個(gè)元素相同，不符合題意.②若,則.聯(lián)立消去，得.由①知,所以,解得或（舍去）.當(dāng)時(shí)，閱歷證，符合題意.綜上所述，.C層拓展探究練[解析]當(dāng)時(shí)，由得，所以不是空集，不符合題意；當(dāng)時(shí)，若是空集，則，所以.綜上可知,的全部取值組成的集合為.[解析]當(dāng)時(shí)，由得，滿(mǎn)意條件.此時(shí)中僅有一個(gè)元素;當(dāng)時(shí)，由得