2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.7 有理數(shù)的乘法 1有理數(shù)的乘法教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法1有理數(shù)的乘法教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章第7節(jié)，主要涉及有理數(shù)的乘法。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.有理數(shù)乘法的基本概念和規(guī)則，例如：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。

2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，例如：兩個(gè)有理數(shù)相乘，先忽略符號(hào)，將它們的絕對(duì)值相乘，最后根據(jù)符號(hào)規(guī)則確定結(jié)果的符號(hào)。

3.有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如：計(jì)算商品的折扣，計(jì)算兩個(gè)向量的點(diǎn)積等。

4.有理數(shù)乘法運(yùn)算的練習(xí)，包括口算、筆算和應(yīng)用題等類型的題目，以鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的理解和掌握。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法，讓學(xué)生能夠理解和運(yùn)用有理數(shù)乘法的基本規(guī)則和原理，能夠根據(jù)已知條件進(jìn)行邏輯推理，得出正確的結(jié)論。

2.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)乘法知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)有理數(shù)乘法的運(yùn)算練習(xí)，讓學(xué)生能夠抽象出其中的規(guī)律和特點(diǎn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)抽象思維的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)口算、筆算和應(yīng)用題等類型的題目練習(xí)，讓學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。

5.數(shù)學(xué)溝通：在課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生與同伴交流、討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為初一年級(jí)的students，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的基礎(chǔ)。但是，由于年齡和認(rèn)知水平的限制，他們?cè)诶斫獬橄蟮臄?shù)學(xué)概念、運(yùn)用邏輯推理和解決實(shí)際問(wèn)題方面還存在一定的困難。

1.知識(shí)方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，他們對(duì)數(shù)的加減法、乘除法等運(yùn)算也有一定的了解。然而，對(duì)于有理數(shù)的乘法，他們可能還存在一些模糊的認(rèn)識(shí)，需要通過(guò)實(shí)例和練習(xí)來(lái)進(jìn)一步鞏固。

2.能力方面：學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面有一定的基礎(chǔ)，但部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的計(jì)算題目時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或速度較慢的問(wèn)題。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能缺乏將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合的能力，需要老師在教學(xué)中進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)還在發(fā)展中，他們?cè)诿鎸?duì)新知識(shí)時(shí)可能存在一定的抵觸情緒，需要老師通過(guò)有趣的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)例來(lái)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂上的注意力、自律性和課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣還在培養(yǎng)中。部分學(xué)生可能存在上課走神、作業(yè)拖延等問(wèn)題，這將對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。

針對(duì)以上學(xué)情分析，老師在教學(xué)中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

1.結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)和聯(lián)系的方式，幫助學(xué)生建立起有理數(shù)乘法的基本概念和規(guī)則。

2.針對(duì)學(xué)生在運(yùn)算能力方面的不足，老師應(yīng)設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)題目，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.通過(guò)設(shè)置有趣的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

5.注重培養(yǎng)學(xué)生的課堂注意力、自律性和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章第7節(jié)“有理數(shù)的乘法”。此外，準(zhǔn)備相應(yīng)的學(xué)案或?qū)W習(xí)指導(dǎo)書(shū)，以幫助學(xué)生更好地理解和鞏固所學(xué)內(nèi)容。

2.輔助材料：為了豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些有關(guān)有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用案例的圖片和視頻，以及一些與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事和趣味數(shù)學(xué)題目。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課如果涉及實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)器材，如計(jì)算器、紙張、鉛筆等，以確保實(shí)驗(yàn)的完整性和安全性。如果條件允許，可以準(zhǔn)備一些物理實(shí)驗(yàn)器材，如小球、滑輪等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)更好地理解有理數(shù)乘法的原理。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置。將教室分成若干個(gè)小組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。同時(shí)，設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和演示。此外，還可以在教室內(nèi)布置一些與本節(jié)課相關(guān)的標(biāo)語(yǔ)、提示語(yǔ)等，以提醒學(xué)生關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)和注意事項(xiàng)。

5.教學(xué)課件：制作精美的教學(xué)課件，內(nèi)容包括本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)、例題和練習(xí)題目等。課件應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，以便學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。

6.教學(xué)反饋工具：準(zhǔn)備一些教學(xué)反饋工具，如問(wèn)卷調(diào)查表、學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計(jì)表等，以了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況和反饋意見(jiàn)。

7.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備一些教學(xué)評(píng)價(jià)工具，如課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)表、作業(yè)評(píng)價(jià)表等，以對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“有理數(shù)的乘法”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)的乘法課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)的乘法課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)乘法的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)有理數(shù)乘法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)乘法的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)，掌握有理數(shù)乘法的技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)乘法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)乘法相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

《數(shù)學(xué)年鑒》：提供數(shù)學(xué)領(lǐng)域最新的研究進(jìn)展和學(xué)術(shù)成果，有助于學(xué)生了解有理數(shù)乘法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹數(shù)學(xué)家在探索有理數(shù)乘法過(guò)程中的趣聞?shì)W事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

《數(shù)學(xué)應(yīng)用》：展示有理數(shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

《數(shù)學(xué)競(jìng)賽》：提供國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽信息，鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.拓展建議

觀看《數(shù)學(xué)家的故事》：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在探索有理數(shù)乘法過(guò)程中的艱辛和成就，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和敬仰。

參觀數(shù)學(xué)展覽：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)展覽，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美妙和神奇，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。

開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

進(jìn)行數(shù)學(xué)探究：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，如研究有理數(shù)乘法的起源、發(fā)展歷程等，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和研究精神。

學(xué)習(xí)相關(guān)書(shū)籍：推薦學(xué)生閱讀與有理數(shù)乘法相關(guān)的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)應(yīng)用》等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①有理數(shù)乘法的基本概念和規(guī)則

②有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法

③有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

④有理數(shù)乘法運(yùn)算的練習(xí)

2.關(guān)鍵詞：

①乘法

②同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

③先乘絕對(duì)值，后定符號(hào)

④實(shí)際應(yīng)用

⑤練習(xí)題

3.板書(shū)設(shè)計(jì)：

（1）有理數(shù)乘法的基本概念和規(guī)則

-乘法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

-例：+3×+2=+6，-3×-2=+6，+3×-2=-6

（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法

-先乘絕對(duì)值，后定符號(hào)

-例：3×(-2)=-6

（3）有理數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-例：計(jì)算商品的折扣，計(jì)算兩個(gè)向量的點(diǎn)積

（4）有理數(shù)乘法運(yùn)算的練習(xí)

-練習(xí)題：口算、筆算和應(yīng)用題

-強(qiáng)調(diào)：重點(diǎn)練習(xí)同號(hào)、異號(hào)的乘法規(guī)則反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體資源：通過(guò)圖片、圖表、視頻等多媒體資源，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)乘法。

2.開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)乘法的技能，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.注重個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣，提供個(gè)性化輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.課堂管理：部分學(xué)生在課堂上注意力不集中，容易走神。

2.教學(xué)方法：過(guò)于依賴講授法，缺乏互動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的死記硬背。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)方式單一，過(guò)多注重考試成績(jī)，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和能力的培養(yǎng)。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂管理：通過(guò)課堂規(guī)則的制定和執(zhí)行，提高學(xué)生的自律性，保證課堂教學(xué)的順利進(jìn)行。

2.改進(jìn)教學(xué)方法：增加互動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：結(jié)合考試成績(jī)和平時(shí)表現(xiàn)，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，注重學(xué)生的能力培養(yǎng)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

2.小組討論成果展示：

3.隨堂測(cè)試：

4.作業(yè)完成情況：

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針