廣東省湛江市2025屆高三數(shù)學上學期10月調(diào)研測試試題含解析

Page8廣東省湛江市2024屆高三數(shù)學上學期10月調(diào)研測試試題留意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則A.B.C.2.A.B.C.D.3.函數(shù)的部分圖象大致為4.已知雙曲線的漸近線方程為,則A.5B.C.D.5.已知,則A,B.C.D.6.如圖,在長方體中,是棱的中點，則A.平面 B.平面 C.平面 D.平面7.如圖,在中,為的中點,若為上一點.且,則A. B. C. D. 8.已知球的半徑為2,圓錐內(nèi)接于球,則圓錐體積的最大值為C. D.廣告費用工3458銷售利潤y45789.某公司為了增加某商品的銷售利潤,調(diào)查了該商品投人的廣告費用(單位:萬元)與銷售利潤(單位:萬元)的相關數(shù)據(jù),如表所示,依據(jù)表中數(shù)據(jù),得到閱歷回來方程,則下列結論正確的是A. B. C.直線必過點 D.直線必過點10.已知函數(shù),則下列結論中錯誤的是A.的最小正周期為B.的圖象關于點中心對稱C.的圖象關于直線對稱D.在上單調(diào)遞增11.已知拋物線的焦點為$F,A,B$是拋物線上兩動點,且$|AF|$的最小值為1,M是線段的中點,是平面內(nèi)肯定點,則:A.B.若,則到軸距離為3C.若,則D.的最小值為412.已知定義域為的奇函數(shù)滿意:當時,當時,.下列說法正確的有A.的周期為2B.當時,C.若,則.D.若方程在[0.2]上恰有三個根,則實數(shù)的取值范圍是三、填空題:本題共4小題,每小?5分,共20分.把答榮嫃在答題卡中的橫線上.13.一個正棱雉有6條棱,高為,底面邊長為4,其體積為_______.14.的綻開式中的系數(shù)為_______.15.寫出與直線垂直且和圓相切的一條直線的方程，___________.16.已知函數(shù)存在唯一的極值點,則實數(shù)的取值范圍是_______.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)設數(shù)列的?項和為,已知是公差為2的等差數(shù)列.(1)求的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前項和.18.(12分)如圖,在直三棱柱中,為的中點,.(1)證明:.(2)求二面角的余弦值.19.(12分)已知在中,角所對的邊分別為,且,(1)求角的大小;(2)若平分并交于,且,求的面積．20．（12分）為愛護學生視力，讓學生在學校用心學習，促進學生身心健康發(fā)展，教化部于2024年1月15日下發(fā)文件《關于加強中小學生手機管理工作的通知》，對中小學生的手機運用和管理作出了相關的規(guī)定.某中學探討型學習小組調(diào)查探討“中學生每日運用手機的時間”.從該校學生中隨機選取了100名學生，調(diào)查得到如下表所示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。時間t/min[0,12)[12,24)[24,36)[36,48)[48,60)[60,72]人數(shù)630351064（1）從該校任選1名學生，估計該學生每日運用手機的時間小于36min的概率：（2）估計該校全部學生每日運用手機的時間t的中位數(shù)：（3）以頻率估計概率，若在該校學生中隨機選擇3人，記這3人每日運用手機的時間在［48，72］的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．21.(12分)已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別為,過垂直于袖的直線被橢圓所截得的線段(1)求橢圓的方程;(2)直線與橢圓交于兩點,連接交橢圓于點,若,求直線的方程12.(12分)已知函數(shù).(1)探討的單調(diào)性；(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù))PAGE10