2025高考物理總復(fù)習(xí)動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用

第六章機(jī)械能守恒定律第3課時(shí)目標(biāo)要求1.會(huì)用動(dòng)能定理解決多過程、多階段的問題。2.掌握動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用。專題強(qiáng)化：動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用內(nèi)容索引考點(diǎn)一

動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用考點(diǎn)二

動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用課時(shí)精練><考點(diǎn)一動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用1.應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題的兩種思路(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理。②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破。(2)全過程(多個(gè)過程)應(yīng)用動(dòng)能定理當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看作一個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，大大減少運(yùn)算。2.全過程列式時(shí)要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。例1圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，長為s，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長度可以忽略不計(jì)。一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則推力對滑塊做的功等于A.mgh B.2mghC.μmg(s＋

) D.μmg(s＋hcosθ)√滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為W克fAD，由動(dòng)能定理得mgh－W克fAD＝0，即W克fAD＝mgh，

①滑塊從D點(diǎn)回到A點(diǎn)，由于是緩慢推，說明動(dòng)能變化量為零，設(shè)克服摩擦力做功為W克fDA，由動(dòng)能定理知，滑塊從D點(diǎn)被推回A點(diǎn)過程有WF－mgh－W克fDA＝0，

②由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，克服摩擦力做的功為W克fAD＝μmgcosθ·＋μmgs，

③從D→A的過程克服摩擦力做的功為聯(lián)立③④得W克fAD＝W克fDA，

⑤聯(lián)立①②⑤得WF＝2mgh，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。例2

(2023·湖北卷·14)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道

在同一豎直平面內(nèi)，過C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道

內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：(1)小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大小；由題知，小物塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D，(2)B和D兩點(diǎn)的高度差；答案0由題知，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道

內(nèi)側(cè)，小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有(3)小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。小物塊從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有返回動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用><考點(diǎn)二1.往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題：在有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定的。2.解題策略：此類問題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常煩瑣，甚至無法解出，由于動(dòng)能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可使解題過程簡化。例3如圖所示，固定斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊從距擋板P的距離為x0處以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，重力加速度為g，則滑塊經(jīng)過的總路程是√滑塊最終要停在斜面底部，設(shè)滑塊經(jīng)過的總路程為x，對滑塊運(yùn)動(dòng)的全程應(yīng)用動(dòng)能定理得例4如圖所示，裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5m，軌道CD足夠長，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1＝4.30m、h2＝1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；答案3m/s小滑塊從A→B→C→D的過程中，代入數(shù)據(jù)解得vD＝3m/s(2)小滑塊最終停止的位置距C點(diǎn)的距離。答案3.6m小滑塊最終靜止在BC上，對全過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得mgh1－μmgs1＝0－0，解得s1＝8.6m小滑塊最終停止的位置距C點(diǎn)的距離x＝s1－s＝3.6m。返回課時(shí)精練1.木塊在水平恒力F的作用下，沿水平路面由靜止出發(fā)前進(jìn)了L，隨即撤去此恒力，木塊沿原方向又前進(jìn)了3L才停下來，設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)全過程中地面情況相同，則摩擦力的大小Ff和木塊所獲得的最大動(dòng)能Ek分別為√123456712345672.(2023·江蘇省高淳高級中學(xué)月考)如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC水平，其長度d＝0.50m，盆邊緣的高度為h＝0.30m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1。小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停止的地點(diǎn)到B的距離為A.0.50m B.0.25mC.0.10m D.0√1234567小物塊從A點(diǎn)出發(fā)到最后停下來，設(shè)小物塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，整個(gè)過程由動(dòng)能定理有：mgh－μmgs＝0，所以小物塊在BC面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s＝而d＝0.5m，剛好3個(gè)來回，所以最終停在B點(diǎn)，即到B點(diǎn)的距離為0，故選D。12345673.如圖所示，一個(gè)小球以速度v1從底端B出發(fā)沿粗糙的

圓周向上運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)頂端A，克服摩擦力做功W1；現(xiàn)將小球從A由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，速度為v2，克服摩擦力做功為W2，則A.v1>v2，W1>W2 B.v1＝v2，W1<W2C.v1>v2，W1<W2 D.v1<v2，W1＝W21234567√小球由B運(yùn)動(dòng)到A，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得小球由A運(yùn)動(dòng)到B，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，1234567對比可得v1>v2同理可知，在經(jīng)過同一位置時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度，因此上滑所需的向心力大于下滑所需的向心力，而向心力由軌道的支持力與重力沿垂直軌道分力的合力提供，因此在同一位置上滑時(shí)的支持力大于下滑時(shí)的支持力，故在同一位置上滑所受到的摩擦力更大，而上滑與下滑路程相等，故W1>W2，故選A。12345674.(2024·江蘇無錫市期中)如圖所示，直桿AB與水平面成α角固定，在桿上套一質(zhì)量為m的小滑塊，桿底端B點(diǎn)處有一彈性擋板，滑塊與擋板碰撞后原速率返回?，F(xiàn)將滑塊拉到A點(diǎn)由靜止釋放，與擋板第一次碰撞后上滑時(shí)間恰好是下滑時(shí)間的一半，已知重力加速度為g，由此不能確定的是A.滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2B.滑塊最終所處的位置C.滑塊與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μD.滑塊第k次與擋板碰撞后速度vk1234567√設(shè)AB長為L，最大速度為v，其中第一次碰撞后上滑時(shí)間恰好是下滑時(shí)間的一半，所以恰好能上滑到AB的中點(diǎn)，對整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得mgsinα×0.5L－μmgcosα(L＋0.5L)＝01234567μmgcosθ<mgsinθ，滑塊最終停在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得，下滑過程mgsinα－μmgcosα＝ma1上滑過程mgsinα＋μmgcosα＝ma2解得a1＝gsinα－μgcosα，a2＝gsinα＋μgcosα所以可求得滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2，故A、B、C不符合題意；因?yàn)椴恢雷畛趸瑝K下滑的位移，所以無法求出速度，故D符合題意。12345675.(2023·江蘇南京市協(xié)同體七校期中)如圖，水平軌道BC的左端與固定的光滑豎直四分之一圓弧軌道相切于B點(diǎn)，右端與一傾角為30°的光滑斜面在C點(diǎn)平滑連接(即物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小不變)，斜面頂端固定一與斜面平行的輕質(zhì)彈簧。一質(zhì)量為2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道的頂端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)水平軌道BC后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至D點(diǎn)。已知光滑圓弧軌道的半徑為R＝0.45m，水平軌道BC長為0.4m，與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，光滑斜面CD部分長為0.6m，不計(jì)空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g＝10m/s2。求：1234567(1)滑塊第一次經(jīng)過圓弧軌道上的B點(diǎn)時(shí)，圓弧軌道對滑塊的支持力大小；1234567答案60N滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得解得FN＝60N1234567(2)滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢能；1234567答案1.4J設(shè)滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢能為Ep，滑塊從B到D，由功能關(guān)系得解得Ep＝1.4J。1234567(3)滑塊在水平軌道BC上停止的位置距B點(diǎn)的距離及滑塊經(jīng)過C點(diǎn)的次數(shù)。1234567答案0.15m

6次由分析知滑塊最終停止在水平軌道BC間，設(shè)滑塊在BC段運(yùn)動(dòng)的總路程為s，從滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)到最終停下來的全過程，由動(dòng)能定理可得且s＝5LBC＋0.25m故滑塊經(jīng)過C點(diǎn)6次，最后距B點(diǎn)的距離L＝0.4m－0.25m＝0.15m。12345676.(2023·江蘇卷·15)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。(1)求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；1234567滑雪者從A點(diǎn)到P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)量定理有(mgsin45°－μmgcos45°)t＝mvP－01234567由于滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)，故從P點(diǎn)到B點(diǎn)合力做功為0，所以當(dāng)從A點(diǎn)下滑時(shí)，(2)求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；1234567當(dāng)滑雪者剛好落在C點(diǎn)時(shí)，平臺BC的長度L最大；滑雪者從B點(diǎn)飛出做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上有L＝vsin45°·t′(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。12345677.如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)(與B點(diǎn)等高)，B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同一直線上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

滑塊與彈性板作用后，以