【第2部分暑期銜接】第一單元第3課《小數(shù)乘分數(shù)》（新課銜接站）-數(shù)學五升六暑期專項講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學五升六暑期精編專項講義—新課銜接站第一單元《分數(shù)乘法》第3課《小數(shù)乘分數(shù)》教學目標教學目標1．掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法，提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。2．在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的能力。3．通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。知識導航知識導航【典例引入01】（2019六上·商丘月考）列式計算。（1）3.6m的是多少米?（2）比kg多的是多少千克？【答案】（1）解：3.6×=2（m）（2）解：（kg）【思路引導】（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，計算時先約分再乘；

（2）比這個質量多，那么未知的質量就是這個質量的（1+），根據分數(shù)乘法的意義計算即可。【典例引入02】（2021六上·樂山期末）求2.5的是多少，可以列式為2.5×。（）【答案】（1）正【完整解答】解：求2.5的是多少，可以列式為2.5×。原題說法正確。

故答案為：正確?！舅悸芬龑А壳笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。典例分析典例分析【典例分析01】（2021六上·南鄭期末）有兩袋質量都為2.5千克的奶糖，第一袋被吃了，第二袋被吃了千克，兩袋奶糖被吃掉的部分（）。A．一樣多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．無法比較【答案】B【完整解答】解：2.5×=1.5（千克），千克=0.6千克，1.5千克＞0.6千克，

兩袋奶糖被吃掉的部分，第一袋多。

故答案為：B?！舅悸芬龑А磕烫堑馁|量×吃掉的幾分之幾=吃掉的質量，據此解答?！镜淅治?2】（2020六上·龍灣期末）電動汽車特斯拉在充電時，充電樁電表顯示每分鐘用電度，充滿電需約80分鐘，共用電約度；若用電24度，則大約充電分鐘?！敬鸢浮?0；32【完整解答】解：×80=60度，所以充滿電需約80分鐘，共用電約60度；24÷=32分鐘，所以用電24度，大約充電32分鐘。

故答案為：80；32。

【思路引導】充滿電需約80分鐘，共用電的度數(shù)=每分鐘用電的度數(shù)×80；用電24度，大約充電的時間=24÷每分鐘用電的度數(shù)。變式訓練變式訓練【變式訓練01】（2020六上·鐵西期中）一支鋼筆原價9.6元，現(xiàn)在降價銷售，降價元。【答案】1.2【完整解答】解：9.6×=1.2元，所以降價1.2元。

故答案為：1.2。

【思路引導】降價的錢數(shù)=原價×降價百分之幾，據此代入數(shù)值作答即可?！咀兪接柧?2】（2020六上·朝陽期中）港珠澳大橋通車后，從香港到珠海、澳門的陸路車程縮短到原來的，原來的陸路車程是3.5小時，現(xiàn)在的陸路車程是多少小時？【答案】解：3.5×=0.5（小時）

答：現(xiàn)在的陸路車程是0.5小時。【思路引導】陸路車程縮短到原來的，那么現(xiàn)在用的時間也是原來時間的，所以用原來用的時間乘即可求出現(xiàn)在用的時間。知識總結知識總結（1）小數(shù)乘分數(shù)，把小數(shù)變成分數(shù)來乘，計算結果。（2）小數(shù)乘分數(shù)，把分數(shù)變成小數(shù)來乘，計算結果。[（3）小數(shù)乘分數(shù)，小數(shù)能和分數(shù)的分母約分的，先約分，再計算結果。課堂基礎夯實課堂基礎夯實一、選擇題1．一袋海藻鹽質量是0.25千克，用去了，用去了()千克。A．0.2 B．0.05 C．0.01 D．0.5【答案】B【完整解答】0.25×=0.05（千克）

故答案為：B.【思路引導】根據題意可知，這袋海藻鹽的質量×用去的占這袋海藻鹽的=用去的質量，據此列式解答.2．0.25×=（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】0.25×=×=故答案為：B【思路引導】小數(shù)乘分數(shù)，先把小數(shù)化為分數(shù)，用分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要先約分再乘.3．0.28×=（）A． B． C． D．【答案】D【完整解答】0.28×=×=故答案為：D【思路引導】小數(shù)乘分數(shù)，先把小數(shù)化為分數(shù)，用分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要先約分再乘.4．0.8×=（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】0.8×=×=故答案為：B【思路引導】小數(shù)乘分數(shù)，先把小數(shù)化為分數(shù)，用分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要先約分再乘.二、判斷題5．0.48的是12?！敬鸢浮浚?）錯誤【完整解答】0.48×=0.12，原題計算錯誤.

故答案為：錯誤.【思路引導】根據分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此列式解答.三、填空題6．（2021六上·微山期中）氣象專家和醫(yī)學專家認為，由PM2.5細顆粒物造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至比沙塵暴更大。這種細顆粒物的直徑還不到人類頭發(fā)絲直徑的。人類頭發(fā)絲的直徑是0.5毫米，這種細顆粒物的直徑是毫米。【答案】0.025【完整解答】解：0.5×=0.025（毫米）

故答案為：0.025?！舅悸芬龑А恳匀祟愵^發(fā)絲直徑為單位“1”，根據分數(shù)乘法的意義用頭發(fā)絲的直徑乘即可求出這種細顆粒物的直徑。7．小數(shù)乘分數(shù)可以把化成計算，也可以把化成來計算?！敬鸢浮啃?shù)；分數(shù)；分數(shù)；小數(shù)【完整解答】解：小數(shù)乘分數(shù)可以把小數(shù)化成分數(shù)計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)來計算。

故答案為：小數(shù)，分數(shù)，分數(shù)，小數(shù)【思路引導】小數(shù)與分數(shù)相乘，要先統(tǒng)一數(shù)字后再計算，實際上能約分的也可以先約分再乘。8．（2020六上·和平期中）某小區(qū)原來的綠化面積是76.5平方米，經過改造，現(xiàn)在的綠化面積比原來增加了，該小區(qū)的綠化面積增加了平方米?！敬鸢浮?7【完整解答】解：76.5×=17（平方米），

所以該小區(qū)的綠化面積增加了17平方米。

故答案為：17.

【思路引導】該小區(qū)的綠化面積增加的平方米數(shù)=該小區(qū)原來的綠化面積×現(xiàn)在的綠化面積比原來增加了幾分之幾，代入數(shù)值計算即可。9．（2020六上·安龍期末）在橫線上填上“>”“<”或“=”。

1.2×1.2÷0.01÷×【答案】＜；＞；=【完整解答】解：＜1，所以：1.2×＜1.2；0.01＜1，所以÷0.01＞；。

故答案為：＜；＞；=。

【思路引導】一個非0數(shù)乘一個小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個非0數(shù)除以一個小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)除以一個非0數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。10．一個平行四邊的底是2.4dm，它的高是底的，這個平行四邊形的高是dm，面積是dm2。【答案】1.2；2.88【完整解答】解：2.4×=1.2dm，所以平行四邊形的高是1.2dm，2.4×1.2=2.88dm2，所以面積是2.88dm2。

故答案為：1.2；2.88。

【思路引導】這個平行四邊形的高=底×高是底的幾分之幾，所以平行四邊形的面積=底×高。11．在橫線上填上“>”“<”或“=”。0.76×0.76+×（+）×2019（×）×2019×1×14×4××（a≠0）【答案】<；>；>；<；>；=【完整解答】解：<1，所以0.76×<0.76；

+=×2，2>，所以+>×；

+=，×=，>，所以（+）×2019>（×）×2019；

×<1；

<，所以×14<×14；

×37=35×a7（a≠0）。

故答案為：<；>；>；<；>；=。

【思路引導】一個數(shù)（不為0）乘比0大比1小的數(shù)，所得的結果比這個數(shù)??；

一個數(shù)乘的數(shù)越小，積也就越??；

兩個小于1的數(shù)相乘，積小于1；

分數(shù)乘分數(shù)，交換兩個分數(shù)的分母，分數(shù)的大小不變。四、計算題12．（2020六上·江門月考）口算。0×=×3=×6=×=×=3.5×=×5.4=+=【答案】0×=0×3=×6=×=

×=3.5×=1.5×5.4=1+=【思路引導】0乘任何數(shù)都得0；

分數(shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變，能約分的要先約分，再計算；

分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，據此解答。

異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算，計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)。五、解答題13．（2020六上·江岸期末）第七屆世界軍人運動會（以下簡稱軍運會）于2019年10月18日至27日在我國武漢舉行，我國代表團最終以133枚金牌、239枚獎牌的成績高居本屆軍運會金牌榜和獎牌榜榜首。軍運會期間累計招募志愿者萬人，其中賽會志愿者占。賽會志愿者共有多少萬人？【答案】解：23.6×=2.6（萬人）

答：賽會志愿者共有2.6萬人?！舅悸芬龑А抠悤驹刚吖灿械娜藬?shù)=軍運會期間累計招募志愿者的人數(shù)×賽會志愿者占的人數(shù)，據此代入數(shù)據作答即可。14．爸爸買了一個4.5千克的西瓜，小明吃了，還剩下多少千克西瓜？【答案】解：4.5×（1-）=4（千克）答：還剩下4千克西瓜?！舅悸芬龑А窟€剩下西瓜的千克數(shù)=這個西瓜的重量×還剩下幾分之幾，其中還剩下幾分之幾=1-吃了幾分之幾，據此代入數(shù)據作答即可。15．王叔叔家地里產玉米，一公頃產4.2萬千克玉米，公頃可以產多少萬千克玉米？【答案】解：4.2×＝3（萬千克）答：公頃可以產3萬千克玉米?！舅悸芬龑А抗曄喈斢?公頃的，公頃地可以產的玉米也就是1公頃地產玉米質量的，根據分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。16．一個長方形餐桌，長是1.6米，寬是長的倍。求這個長方形餐桌面積是多少平方米？【答案】解：1.6×==0.8（米）1.6×0.8=1.28（平方米）答：這個長方形餐桌面積是1.28平方米.【思路引導】用長乘即可求出寬，然后根據長方形面積公式計算面積，長方形面積=長×寬。課后提優(yōu)訓練課后提優(yōu)訓練一、填空題1．（2020六上·漢中期末）：5=0.4=20÷==%=成【答案】2；50；8；40；四【完整解答】解：0.4=，所以2：5=0.4=20÷50==40%=四。

故答案為：2；50；8；40；四。

【思路引導】先把小數(shù)化成最簡分數(shù)，然后根據分數(shù)、比、除法之間的關系確定前項、除數(shù)和分子，把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位再加上百分號即可把小數(shù)化成百分數(shù)，根據百分數(shù)確定成數(shù)。2．（2019六上·通榆期中）2.6t的是t，公頃的是公頃?！敬鸢浮浚弧就暾獯稹?.6×=（t）；

×=（公頃）。

故答案為：；。

【思路引導】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此列式解答。3．2.4的是，2.4是的倍?！敬鸢浮?.44；4【完整解答】解：2.4×=1.44，所以2.4的是1.44；2.4÷=4，所以2.4是的4倍。

故答案為：1.44；4?！舅悸芬龑А壳笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾；

求一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，用這個數(shù)÷另一個數(shù)。4．（2019六上·江北期末）××2.5÷A÷A×【答案】<；=；>【完整解答】因為＜1，所以×＜；

因為×2.5=×，÷=×，所以×2.5=÷；

因為A÷=A×，＞，所以A÷＞A×。

故答案為：＜；=；＞。

【思路引導】在乘法里，一個非0數(shù)乘小于1的非0數(shù)，積小于這個數(shù)，一個非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)，據此比較大小；

分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據此將除法算式變成乘法算式，再比較大小。5．（2019六上·南部期末）一根繩子長1.6m，第一次用去這根繩子的，還剩下m，第二次用去m，還剩下m．【答案】0.8；0.3【完整解答】1.6-1.6×

=1.6-0.8

=0.8m，

0.8-=0.8-0.5=0.3m，

所以第一次用去這根繩子的，還剩下0.8m，第二次用去m，還剩下0.3m。

故答案為：0.8；0.3?！舅悸芬龑А坑萌ミ@根繩子的，即用繩子的總長度乘以即可得出用去繩子的長度，列式為1.6×，再用繩子的總長度減去用去的繩子的長度即可得出第一次用去后還剩下的繩子的長度；用第一次用去后繩子剩下的長度減去m即可得出第二次用去后還剩下繩子的長度。6．一個皮球4.8元，一個乒乓球的價錢是一個皮球的，一個乒乓球元?！敬鸢浮?【完整解答】4.8×=2（元）

故答案為：2?！舅悸芬龑А壳笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用一個皮球的價錢×=一個乒乓球的價錢，據此列式解答。7．（2017六上·單縣月考）10個的和是；12米的是米；3噸的是噸；0.6平方米的是平方米【答案】；8；；【完整解答】解：10×=，12×=8（米），3×=（噸），0.6×=（平方米）.

故答案為：；8；；.【思路引導】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列式，再根據分數(shù)乘法計算方法進行計算即可解答.二、計算題8．計算下列各題?！?×5=3.2×=×14×=××46=×-=【答案】×=×5=3.2×=4.4

×14×=××46=×-=【思路引導】分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母，能約分的要約分；分數(shù)乘整數(shù)，分母不變，用分子乘整數(shù)，能約分的要約分；

分數(shù)乘小數(shù)，先用小數(shù)除以分數(shù)的分母，然后乘分子即可。三、解答題9．列式計算。（1）3.6公頃的是多少公頃？（2）4.8m2的是多少平方米？【答案】（1）解：3.6×=2.7（公頃）

答：3.6公頃的是2.7公頃。（2）解：4.8×=2.8（平方米）

答：4.8m2的是2.8平方米?！舅悸芬龑А壳笠粋€量的幾分之幾是多少，用這個量×幾分之幾。10．我國是一個貧水的國家，人均淡水資源量僅為世界人均淡水資源量的。世界人均淡水資源量是0.92萬立方米。我國人均淡水資源量是多少？【答案】解：0.92×=0.23（萬立方米）

答：我國人均淡水資源量是0.23萬立方米?！舅悸芬龑А课覈司Y源量=世界人均淡水資源量×人均淡水資源量僅為世界人均淡水資源量的幾分之幾，據此代入數(shù)據作答即可。11．黃豆、花生中的蛋白質和脂肪含量如下表。蛋白質含量脂肪含量黃豆花生（1）0.2kg黃豆中含蛋白質、脂肪各多少千克？（2）提出一個用乘法計算的問題，并列式解答?！敬鸢浮浚?）解：2.5×=0.8（千克）

2.5×=0.45（千克）

答：0.2kg黃豆中含蛋白質0.8千克，脂肪0.45千克。（2）解：4千克花生中含蛋白質多少千克？

4×=1（千克）

答：4千克花生中含蛋白質1千克?！舅悸芬龑А浚?）0.2kg黃豆中含蛋白質的質量=0.2×黃豆中含蛋白質幾分之幾，0.2kg黃豆中含脂肪的質量=0.2×黃豆中含脂肪幾分之幾；（2）求一個量的幾分之幾用乘法計算，即用這個量×幾分之幾，所以可以提問：4千克花生中含蛋白質多少千克？解答時，用4×花生中