浙江省2024五年級數(shù)學(xué)下冊第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)階段素養(yǎng)提升練6課件新人教版

第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)階段素養(yǎng)提升練(6)

點撥：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。所以當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子乘5時，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)乘5。5

點撥：

9－3＝6，9÷6＝1.5，分子9除以1.5變成了6，要使分?jǐn)?shù)的

大小不變，分母也應(yīng)除以1.5，12÷1.5＝8，12－8＝4，即分母應(yīng)減

去4。4

點撥：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空。(4)按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。(答案不

唯一)①兩個數(shù)都是奇數(shù)：(

3

)和(

5

)；

15

(答案不

唯一)35②兩個數(shù)都是合數(shù)：(

8

)和(

9

)；③一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)：(

5

)和(

6

)。點撥：①兩個數(shù)都是奇數(shù)，且最大公因數(shù)是1，可優(yōu)先考慮兩個數(shù)

都是質(zhì)數(shù)。②兩個合數(shù)的最大公因數(shù)是1，可優(yōu)先考慮一奇一偶的

情況。③一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)的最大公因數(shù)是1，可優(yōu)先考慮連續(xù)

兩個自然數(shù)的情況。8956

點撥：原來的分母是4，現(xiàn)在的分母是12，12÷4＝3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的

基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)不變，分子也應(yīng)乘3，則分子增加了2倍，增加

了6，所以原來的分子是6÷2＝3。

點撥：想28＝1×28＝2×14＝4×7，可組成最簡分?jǐn)?shù)的是1和28、4

和7，據(jù)此寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

(答案不唯一)

點撥：低級單位換高級單位除以進(jìn)率，根據(jù)1小時＝60分鐘，用

45÷60即可；根據(jù)1kg＝1000g，用125÷1000即可；根據(jù)1L

＝1000mL，用850÷1000即可；根據(jù)1dm2＝100cm2，用

72÷100即可。

(8)a，b是非零自然數(shù)，如果a÷b＝4，a、b的最大公因數(shù)

是(

b

)；如果a、b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是(

1

)。點撥：兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是其中較小的數(shù)。

兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。b1

(10)端午節(jié)，明明和爸爸媽媽一共包了24個豆沙粽和16個

火腿粽，把它們分別放在兩種不同的包裝盒里，要使每盒

的數(shù)量相等，每盒最多裝(

8

)個。點撥：24和16的最大公因數(shù)是8，則每盒最多裝8個。8

A.5B.6C.7D.無數(shù)

D

A.3B.4C.5D.6

C(3)下面是最簡分?jǐn)?shù)的是(

A

)。點撥：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。A(4)a、b都是非0自然數(shù)，如果a＋1＝b，那么a、b的最大

公因數(shù)是(

A

)。A.1B.aC.bD.無法確定點撥：由題知a＋1＝b，說明a，b是相鄰的兩個自然數(shù)，相鄰的

兩個自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。A

B(6)兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)有

(

D

)個。A.1B.2C.3D.4點撥：已知兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6，這兩個數(shù)的公因數(shù)就是它

們最大公因數(shù)的因數(shù)，6的因數(shù)有1，2，3，6，共4個。D(7)下列說法中，正確的是(

B

)。B.最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1C.約分時，每個分?jǐn)?shù)越約越小D.兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個數(shù)都小B

3.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。(8分)

點撥：先判斷各分?jǐn)?shù)的分母如何化成18，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

計算。

4.先約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。(6分)

35.求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。(8分)(1)12和18

(2)72和4812＝2×2×372＝2×2×2×3×318＝2×3×348＝2×2×2×2×312和18的最大72和48的最大公公因數(shù)是2×3＝6因數(shù)是2×2×2×3＝24(3)78和117

(4)23和3278＝2×3×1323和32是互質(zhì)數(shù)，117＝3×3×13所以23和32的最大78和117的最大公因數(shù)是3×13＝39 點撥：當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；當(dāng)兩

個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)；其他情況可以用分解

質(zhì)因數(shù)法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)是1。6.解決問題。(共34分)(1)下面是聰聰一天的時間安排表。項目在校學(xué)習(xí)課外閱讀體育鍛煉睡覺其他所用時間/時621105①睡覺的時間占全天時間的幾分之幾？(3分)

②在校學(xué)習(xí)和課外閱讀的時間共占全天時間的幾分之

幾？(4分)

點撥：②先求出在校學(xué)習(xí)的時間和課外閱讀的時間的和，再除以

全天的時間即可求出在校學(xué)習(xí)和課外閱讀的時間共占全天時間的

幾分之幾。

答：龍龍說得對。點撥：先求出龍龍一周看了全書的多少，再和典典比較。分母不

同，先約分化成分母相同的分?jǐn)?shù)再比較。(3)五(1)班舉行了慶祝元旦美食分享會，家長們準(zhǔn)備了70

個小面包和42個蛋撻，平均分給每個小組，并且正好分

完。五(1)班最多分了多少個小組？(7分)70＝2×5×7

42＝2×3×770和42的最大公因數(shù)是14。答：五(1)班最多分了14個小組。點撥：70和42的最大公因數(shù)是14，則五(1)班最多分了14個小組。(4)【溫州市改編】在溫州市非遺文化“細(xì)紋刻紙”進(jìn)校園

的活動中，榮老師把一張長45cm、寬36cm的長方形紙

剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪成的正方

形邊長最大是多少厘米？一共可以剪成多少個？(7分)45＝3×3×5

36＝3×3×445和36的最大公因數(shù)是9，所以剪成的正方形邊長最大是

9cm。(45÷9)×(36÷9)＝20(個)答：剪成的正方形邊長最大是9cm，一共可以剪成20個。點撥：把一張長45cm、寬36cm的長方形紙剪成若干個同樣

大小的正方形且沒有剩余，說明剪出的正方形的邊長是45和

36的公因數(shù)。求正方形邊長最大是多少厘米，就是求45和36

的最大公因數(shù)。用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出45和36的最大公因

數(shù)，再分別求出長、寬各可以剪出幾個最大的正方形邊長，

最后相乘就是一共可以剪的個數(shù)。(5)(新情境)“六一”兒童節(jié)到了，德老師買回一些印章和小

獎狀，把它