2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.a2×A.a6 B.a5 C.2a2.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.手撕鋼是一種超薄不銹精密帶鋼，具有良好的微觀組織和性能.國(guó)產(chǎn)手撕鋼的厚度僅有0.000015米，創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄，廣泛應(yīng)用于航空航天、高端電子、新能源等.將數(shù)據(jù)0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.5×10?5 B.0.15×10?3 C.4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，那么△ABC形狀是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形5.如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知∠1=25°，OC⊥OA，則∠BOC的度數(shù)為(

)A.55°

B.65°

C.75°

D.155°6.如圖表，李師傅到小區(qū)附近的“愛(ài)心”加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是(

)300.00金額44.248數(shù)量/升6.78單價(jià)/元A.金額 B.數(shù)量 C.單價(jià) D.金額和數(shù)量7.在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式的是(

)A.(x?3)(x+3) B.(x+3)(?x?3)

C.(?x+3)(?x?3) D.(x+3)(3?x)8.如圖，已知AD=AE，下列條件中，不能使△ADB≌△AEC的是(

)A.∠B=∠C

B.∠AEC=∠ADB

C.AB=AC

D.CE=BD9.將一個(gè)直角三角尺和直尺按如圖所示的方式擺放，直尺的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，已知∠BAC=60°，若∠1=150°，則∠2的度數(shù)是(

)A.30°

B.40°

C.45°

D.50°10.若x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為(

)A.±8 B.±4 C.8 D.411.如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F點(diǎn)，M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，若△PEF的周長(zhǎng)為15cm，則MN的長(zhǎng)為(

)

A.10cm B.12cm C.15cm D.18cm12.如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)F，使得AF=CA，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使得BD=2AB，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=3CB，連接EF、FD、DE，若S△DEF=36，則S△ABC為A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.小明早上步行去車站，然后坐車去學(xué)校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學(xué)校的距離隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象是______.(填序號(hào))

14.如圖，由∠DCE=______可以判定AD//BC，其理由是______．15.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.如圖，正方形ABCD和三角形EFG重疊部分是長(zhǎng)方形HFID，四邊形AJFH和FKCI均為正方形.若長(zhǎng)方形HFID面積為4，EH=3，IG=1，EF=FG，連結(jié)HB，IB，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題12分)

計(jì)算：

(1)2xy?(?xy)2；

(2)(?0.25)2024×42025；

18.(本小題10分)

學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形的勞動(dòng)教育基地，長(zhǎng)3b米，寬2a米，后來(lái)為了滿足需要，需在旁邊開(kāi)墾新的土地，使原來(lái)的長(zhǎng)增加a米，寬增加b米．

(1)求該基地現(xiàn)在的土地面積是多少平方米？

(2)當(dāng)a=3，b=2時(shí)，求增加的土地面積是多少平方米？19.(本小題10分)

已知：∠α，∠β，線段c.求作：△ABC，使∠A=α，∠B=∠β，AB=c(不寫作法，保留作圖痕跡)

20.(本小題8分)

圓柱的底面半徑為10cm，當(dāng)圓柱的高變化時(shí)圓柱的體積也隨之變化．

(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______；

(2)設(shè)圓柱的體積為V，圓柱的高為?，則V與?的關(guān)系式是______；

(3)當(dāng)?從1cm變化到10cm時(shí)，圓柱的體積如何變化？21.(本小題10分)

在學(xué)習(xí)“利用三角形全等測(cè)距離”之后，七(1)班數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，楊老師讓同學(xué)們測(cè)量池塘A、B之間的距離(無(wú)法直接測(cè)量).小涵設(shè)計(jì)的方案是：如圖，先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)的D點(diǎn)，取AD的中點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CB=CE，連接ED，則ED的長(zhǎng)度即為AB的長(zhǎng)度．

(1)你同意小涵的做法嗎？并說(shuō)明理由；

(2)若DE=20米，求池塘A、B之間的距離．22.(本小題12分)

如圖，在網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線n對(duì)稱的△DEF；(其中，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn))；若∠A=30°，∠C=45°，則∠E=______°；求四邊形ABFD的面積．23.(本小題12分)

綜合探究：某數(shù)學(xué)興趣小組用“等面積法”構(gòu)造了可以驗(yàn)證恒等式的圖形：

(1)【探究】圖中求陰影部分面積能夠驗(yàn)證的恒等式是______；

(2)【應(yīng)用】利用(1)中的結(jié)論計(jì)算：20242?2026×2022；

(3)【拓展】利用(1)中的結(jié)論計(jì)算：(2+1)(24.(本小題12分)

問(wèn)題情境

(1)如圖①，已知∠B+∠E+∠D=360°，試探究直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

小明給出下面正確的解法：

直線AB與CD的位置關(guān)系是AB/?/CD．

理由如下：

過(guò)點(diǎn)E作EF/?/AB(如圖②所示)，

所以∠B+∠BEF=180°(依據(jù)1)，

因?yàn)椤螧+∠BED+∠D=360°(已知)，

所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°，

所以∠FED+∠D=180°，

所以EF//CD(依據(jù)2)，

因?yàn)镋F/?/AB，

所以AB/?/CD(依據(jù)3)．

交流反思

上述解答過(guò)程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”，“依據(jù)3”分別指什么？

“依據(jù)1”：______，

“依據(jù)2”：______，

“依據(jù)3”：______，

類比探究

(2)如圖，當(dāng)∠B、∠E、∠F、∠D滿足條件______時(shí)，有AB/?/CD．

拓展延伸

(3)如圖，當(dāng)∠B、∠E、∠F、∠D滿足條件______時(shí)，有AB/?/CD．25.(本小題12分)

在△ABC中，小明利用尺規(guī)作了如圖(1)所示的痕跡，已知AD=4，DE=2．

(1)觀察圖(1)中的尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的______，射線AE是∠DAC的______，小明作AE平分∠DAC的全等依據(jù)是______．

(2)在圖(2)中，若EG⊥AC，EG=1，求△ADE的面積．

(3)若點(diǎn)P是直線DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AP+PE的最小值是______．

參考答案1.B

2.A

3.A

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.A

13.④

14.∠D，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．15.15或18

16.10

17.解：(1)原式=2xy?x2y2；

(2)原式=(?0.25)2024×42024×4

=(?0.25×4)2024×4

=(?1)2024×4

=1×4

=4；

18.解：(1)(3b+a)(2a+b)

=6ab+3b2+2a2+ab

=3b2+2a2+7ab(平方米)，

答：該基地現(xiàn)在的土地面積是(3b2+2a+7ab)平方米．

(2)當(dāng)a=3，b=2時(shí)，

該基地現(xiàn)在的土地面積為3b2+2a19.解：如圖所示：△ABC即為所求．

20.(1)圓柱的高，圓柱的體積．

(2)V=100π?．

(3)當(dāng)?=1時(shí)，V=100π；當(dāng)?=10時(shí)，V=1000π，

∴當(dāng)?從1cm變化到10cm時(shí)，圓柱的體積從100πcm3增大到1000πc21.解：(1)同意，理由如下：

∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，

∴AC=CD，

在△ACB與△DCE中，

AC=CD∠ACB=∠DCEBC=CE，

∴△ACB≌△DCE(SAS)，

∴AB=DE；

(2)由(1)知，AB=DE，

∴池塘A、B之間的距離AB=DE=2022.解：如圖，△DEF為所作；

∵∠A=30°，∠C=45°，

∴∠B=180°?30°?45°=105°，

∵△ABC與△DEF關(guān)于直線n對(duì)稱，

∴△ABC≌△DEF，

∴∠E=∠B=105°，

∴四邊形ABFD的面積=12×(6+8)×4=2823.(1)a2?b2=(a+b)(a?b)；

(2)原式=20242?(2024+2)(2024?2)

=20242?20242+4

=4；

(3)原式=(2?1)(2+1)(24.(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

(2)如圖，當(dāng)∠B、∠BEF、∠EFD、∠D滿足條件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°時(shí)，有AB//CD．

理由：過(guò)點(diǎn)E、F分別作GE//HF//CD．

則∠GEF+∠EFH=180°，∠HFD+∠CDF=180°，

∴∠GEF+∠EFD+∠FDC=360°；

又∵∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°，

∴∠ABE+∠BEG=180°，

∴AB//GE，

∴AB//CD；

故答案為：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°；

(3)如圖，當(dāng)∠B、∠BEF、∠EFD、∠D滿足條件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=540°時(shí)，有AB//CD．

理由：過(guò)點(diǎn)E、F分別作GE//HF//CD．

則∠GEF+∠EFH=180°，∠HFD+∠CDF=180°，