廣西專版2024-2025學(xué)年新教材高中物理第7章萬有引力與宇宙航行過關(guān)檢測(cè)新人教版必修第二冊(cè)

第七章過關(guān)檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題,每小題4分,共28分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.下列關(guān)于萬有引力的說法正確的是()A.地面上物體的重力與地球?qū)ξ矬w的萬有引力無關(guān)B.赤道上的物體隨著地球一起運(yùn)動(dòng),所需的向心力等于地球?qū)λ娜f有引力C.宇宙飛船內(nèi)的航天員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用D.人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f有引力供應(yīng)答案:D解析:物體的重力是由地球?qū)ξ矬w的吸引引起的,也就是由地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力和地面支持力的合力供應(yīng)的,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;宇宙飛船內(nèi)的航天員處于完全失重狀態(tài)是由于航天員所受萬有引力全部用來供應(yīng)其與飛船一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,而非不受萬有引力作用,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力供應(yīng)其向心力,故選項(xiàng)D正確。2.2024年7月,我國(guó)用長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將天問一號(hào)探測(cè)器放射升空,探測(cè)器在星箭分別后,進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道,如圖所示,2024年5月在火星烏托邦平原著陸。則探測(cè)器()A.與火箭分別時(shí)的速度小于第一宇宙速度B.每次經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度相等C.繞火星運(yùn)行時(shí)在捕獲軌道上的周期最大D.繞火星運(yùn)行時(shí)在不同軌道上與火星的連線每秒掃過的面積相等答案:C解析:與火箭分別時(shí)即脫離地球束縛進(jìn)入太陽系,速度應(yīng)當(dāng)為其次宇宙速度,即速度大于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由圖可知,探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng),故每次經(jīng)過P點(diǎn)的速度越來越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由圖可得,繞火星運(yùn)行時(shí)在捕獲軌道上的軌道半徑最大,則由開普勒第三定律知在捕獲軌道上的周期最大,選項(xiàng)C正確。由開普勒其次定律可知,繞火星運(yùn)行時(shí)在同一軌道上與火星的連線每秒掃過的面積相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.國(guó)際編號(hào)為2752號(hào)的小行星的半徑為16km,若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布勻稱的球體,小行星的密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km,地球表面的重力加速度為g。則這個(gè)小行星表面的重力加速度為()A.400g B.1400C.20g D.120答案:B解析:設(shè)地球質(zhì)量為m1,地球表面一物體質(zhì)量為m2,地球表面重力加速度為g,半徑為R。該小行星表面的重力加速度為g',半徑為R'。則由地球表面的物體重力等于萬有引力得Gm1m2R2=m2g,地球體積V=43πR3,地球密度ρ=m1V,解得g=43GρπR4.如圖所示,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2,則()A.vB.vC.vD.v答案:A解析:對(duì)人造衛(wèi)星,依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力Gm0mr2=mv25.如圖所示,A為太陽系中的天王星,它繞太陽O運(yùn)行的軌道視為圓時(shí),運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0,周期為T0,長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)覺,天王星實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總有一些偏離,且每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大偏離,即軌道半徑出現(xiàn)一次最大。依據(jù)萬有引力定律,天文學(xué)家預(yù)言形成這種現(xiàn)象的緣由可能是天王星外側(cè)還存在著一顆未知的行星(假設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道與A在同一平面內(nèi),且與A的繞行方向相同),它對(duì)天王星的萬有引力引起天王星軌道的偏離,由此可推想未知行星的運(yùn)動(dòng)軌道半徑是()A.t0tB.R0tC.R03D.R03答案:D解析:依據(jù)T02T2=R03R3,得R=R036.靜止衛(wèi)星位于赤道上方,相對(duì)地面靜止不動(dòng)。假如地球半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為ω,地球表面的重力加速度為g。那么,靜止衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行速度為()A.Rg B.RωgC.R2ωg答案:D解析:靜止衛(wèi)星受的向心力等于地球?qū)λ娜f有引力,Gm0mr2=mω2r,故衛(wèi)星的軌道半徑r=3Gm0ω2。物體在地球表面的重力約等于所受地球的萬有引力,Gm0m7.如圖所示,“食雙星”是指在相互引力作用下繞連線上O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),彼此掩食(像月亮攔住太陽)而造成亮度發(fā)生周期性改變的兩顆恒星。在地球上通過望遠(yuǎn)鏡視察這種雙星,視線與雙星軌道共面。觀測(cè)發(fā)覺每隔時(shí)間T兩顆恒星與望遠(yuǎn)鏡共線一次,已知兩顆恒星A、B間距為d,引力常量為G,則可推算出雙星的總質(zhì)量為()A.π2d2C.2π2答案:B解析:設(shè)A、B兩顆恒星的軌道半徑分別為r1、r2,兩者做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同,設(shè)為T',由于每經(jīng)過時(shí)間T兩者共線一次,故T'=2T,對(duì)兩顆恒星,由萬有引力供應(yīng)向心力可得GmAmBd2=mA2πT'2r1,GmAmBd2=mB2π二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,每小題4分,共12分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得4分,選對(duì)但不全得2分,有選錯(cuò)的得0分)8.如圖所示,假如把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),從水星與金星在一條直線上起先計(jì)時(shí),若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1,金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角),則由此條件可求得()A.水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太陽的距離之比D.水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比答案:ACD解析:設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2,水星與金星轉(zhuǎn)過的時(shí)間為t,2πT1t=θ1,2πT2t=θ2,T1T2=θ2θ1,選項(xiàng)A正確;因不知兩星質(zhì)量和半徑,密度之比不能求,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;依據(jù)開普勒第三定律有T12R9.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括多顆靜止衛(wèi)星和多顆一般軌道衛(wèi)星。關(guān)于這些衛(wèi)星,以下說法正確的是()A.靜止衛(wèi)星的軌道半徑都相同B.靜止衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi)C.導(dǎo)航系統(tǒng)全部衛(wèi)星的運(yùn)行速度肯定大于第一宇宙速度D.導(dǎo)航系統(tǒng)全部衛(wèi)星中,運(yùn)行軌道半徑越大的,周期越小答案:AB解析:全部靜止衛(wèi)星的軌道都位于赤道平面,軌道半徑和運(yùn)行周期都相同,選項(xiàng)A、B正確;衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有Gm0mr2=mv2r,v=Gm0r,故衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑越大,運(yùn)行速度越小,只有在地球表面旁邊運(yùn)行的衛(wèi)星速度最大,等于第一宇宙速度,其他衛(wèi)星運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由Gm0m10.一顆人造衛(wèi)星在地球表面旁邊的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過t時(shí)間,衛(wèi)星運(yùn)行的路程為s,衛(wèi)星與地心的連線轉(zhuǎn)過的角度為θ(弧度),引力常量為G,則()A.地球的半徑約為sB.地球的半徑約為sC.地球的質(zhì)量為sD.地球的質(zhì)量為s答案:AC解析:由弧長(zhǎng)、半徑與圓心角之間的關(guān)系可得,地球的半徑為R=sθ,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;衛(wèi)星運(yùn)行的線速度v=st,衛(wèi)星在地球表面旁邊軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由萬有引力供應(yīng)向心力,有Gm0mR2=mv三、非選擇題(本題共6小題,共60分)11.(8分)飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行幾圈后登陸月球,飛船上備有以下試驗(yàn)器材:A.計(jì)時(shí)表一只 B.彈簧測(cè)力計(jì)一支C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)D.天平一架(附砝碼一盒)已知航天員在繞行時(shí)及著陸后各做了一次測(cè)量,依據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),可求出月球的半徑R及月球的質(zhì)量m0。(已知引力常量為G)(1)兩次測(cè)量所選用的器材有、和(用選項(xiàng)符號(hào)表示)。(2)兩次測(cè)量的物理量是和。(3)試用所給物理量的符號(hào)分別寫出月球半徑R和質(zhì)量m0的表達(dá)式。R=,m0=。

答案:(1)ABC(2)飛船繞月球運(yùn)行的周期T質(zhì)量為m的物體在月球上所受重力的大小F(3)F解析:(1)利用計(jì)時(shí)表測(cè)量環(huán)繞周期,利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量質(zhì)量為m的物體在月球表面上的重力。(2)兩次測(cè)量的物理量是飛船繞月球的運(yùn)行周期T,質(zhì)量為m的物體在月球上所受重力的大小F。(3)近月環(huán)繞時(shí)mg月=mR4π2T2,得月球半徑R=F由于Gm0mR2=F,R=FT212.(6分)若嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在離月球表面為h的空中沿圓形軌道繞月球飛行,周期為T。已知月球半徑為r,引力常量為G。試推導(dǎo):(1)月球的質(zhì)量表達(dá)式;(2)月球表面的重力加速度;(3)月球的第一宇宙速度。答案:(1)m月=4(2)4(3)4解析:(1)嫦娥三號(hào)圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),有Gm月m(r+解得m月=4π(2)依據(jù)萬有引力等于重力得Gm月解得g=4π(3)在月球表面,依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得Gm月m解得v=4π13.(10分)地球同步衛(wèi)星圓周軌道到地球中心的距離是地球半徑的7倍,已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,試求:(1)同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小a;(2)同步衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小v。答案:(1)g49(2)解析:(1)探討同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力有Gm可得a=G依據(jù)地球表面萬有引力等于重力得Gm地mR地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的7倍,即為r=7R,則有a=g49(2)探討同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力,列出等式Gm地可得v'=Gm地r近地衛(wèi)星的軌道半徑為R,繞地球運(yùn)行時(shí)有Gm地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的7倍,即r=7R,所以v'=gR714.(10分)如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h。已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心。(1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。(2)假如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同始終線上),則至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?答案:(1)2π(R+h解析:(1)由萬有引力定律和向心力公式得Gm地m(R+Gm地聯(lián)立解得TB=2π(R(2)由題意得(ωB-ω0)t=2π將ωB=2代入得t=2π15.(12分)宇航員駕駛一艘宇宙飛船飛臨X星球,然后在該星球上做火箭放射試驗(yàn)。微型火箭點(diǎn)火后加速上升4s后熄火,測(cè)得火箭上升的最大高度為80m,若火箭始終在垂直于星球表面的方向上運(yùn)動(dòng),火箭燃料質(zhì)量的損失及阻力忽視不計(jì),且已知該星球的半徑為地球半徑的12,質(zhì)量為地球質(zhì)量的18,地球表面的重力加速度g0取10m/s(1)求該星球表面的重力加速度。(2)求火箭點(diǎn)火加速上升時(shí)所受的平均推力與其所受重力的比值。(3)若地球的半徑為6400km,求該星球的第一宇宙速度。答案:(1)5m/s2(2)2∶1(3)4×103m/s解析:(1)依據(jù)mg=Gm'mR2解得g=mXR02m0(2)加速上升階段:h1=12at減速上升階段:h2=v又h1+h2=80m解得a=5m/s2依據(jù)牛頓其次定律有F-mg=ma解得Fmg=(3)由mg=mv得v=gR=5×16.(14分)雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球A、B的質(zhì)量都是m,A、B相距l(xiāng),它們正圍繞