2022年河北保定雄縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法正確的有（）①無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)；②無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；③開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；⑤無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為8cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm3．下面是某次小華的三科考試成績(jī)，他的三科考試成績(jī)的平均分是（）學(xué)科數(shù)學(xué)語(yǔ)文英語(yǔ)考試成績(jī)919488A．88 B．90 C．91 D．924．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．5．已知點(diǎn)A和點(diǎn)B，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則一共可作出（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．已知、均為正整數(shù)，且，則（）A． B． C． D．7．8的立方根為（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣28．點(diǎn)P（﹣3，﹣4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣810．某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色

黃色

綠色

白色

紫色

紅色

數(shù)量（件）

120

150

230

75

430

經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)與眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線(xiàn)折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線(xiàn)所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于_________．12．已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，則2a-b+1=______13．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.14．如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm1，10cm1，14cm1，則正方形D的面積是__________cm1．15．甲、乙兩人以相同路線(xiàn)前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛千米．16．如圖，已知中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)=__________．17．如果兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離為3厘米，那么到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是____．18．計(jì)算的結(jié)果是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）小張去文具店購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買(mǎi)大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買(mǎi)一些作業(yè)本，購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元．則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)多少本？20．（6分）小張騎自行車(chē)勻速?gòu)募椎氐揭业?，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車(chē)比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎?，兩人距離乙地的路程(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求小張騎自行車(chē)的速度；(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)與之間的函數(shù)表達(dá)式:.(3)求小張與小李相遇時(shí)的值.21．（6分）某商廈用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念運(yùn)動(dòng)休閑衫，面市后供不應(yīng)求，商廈又用1．6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元，商廈銷(xiāo)售這種運(yùn)動(dòng)休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完．（1）商廈第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)休閑衫多少件？（2）請(qǐng)問(wèn)在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？22．（8分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，2）．（1）把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△，畫(huà)出△，并寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長(zhǎng)．24．（8分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？25．（10分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、F．若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？26．（10分）（1）如圖①，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)正三角形的頂點(diǎn)，在直線(xiàn)上取兩點(diǎn)、，使得，，求證：．（2）將（1）中的直線(xiàn)繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖②的位置，并使，，通過(guò)觀(guān)察或測(cè)量，猜想線(xiàn)段，與之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故①正確，②錯(cuò)誤；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，則③正確；是有理數(shù)，故④錯(cuò)誤；是無(wú)理數(shù)，故⑤錯(cuò)誤；正確的是：①③；故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).2、B【分析】由于長(zhǎng)為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：①當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則另一腰長(zhǎng)也為8cm，底邊長(zhǎng)為18-8×2=2（cm），∵8-2<8<8+2即6<8<10，∴可以組成三角形∴當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為2cm；②當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為8cm時(shí)，腰長(zhǎng)為(18-8)÷2=5（cm），∵5-5<8<5+5，即0<8<10，∴可以組成三角形∴底邊長(zhǎng)可以是8cm．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)也是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)÷科目數(shù)”計(jì)算即可解答．【詳解】解：（分），故小華的三科考試成績(jī)平均分式91分；故選：C．【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是平均數(shù)的問(wèn)題，根據(jù)題意正確計(jì)算即可．4、C【分析】因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍內(nèi)分解，化為幾個(gè)整式乘積的形式，這種式子變形叫做因式分解，據(jù)此逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.，整式乘法，故不符合題意；B.，不是因式分解，故不符合題意；C.，是因式分解，符合題意；D.，故不符合題意，故選C.5、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解．【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形，

一共可作出6個(gè)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀(guān)．6、C【分析】根據(jù)冪的乘方，把變形為，然后把代入計(jì)算即可.【詳解】∵，∴=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘.7、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵13＝8，∴8的立方根為：1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根．8、C【解析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得：點(diǎn)P（﹣3，﹣4）位于第三象限.故選C.9、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項(xiàng)，則可知m-8=0，解得m=8.故選A10、C【解析】試題解析：由于銷(xiāo)售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)眾數(shù)．故選C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．二、填空題(每小題3分,共24分)11、126°【解析】展開(kāi)如圖：∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故選C．12、1【分析】把點(diǎn)P代入一次函數(shù)y=2x+1中即可求解．【詳解】點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，得出b=2a+1是解題關(guān)鍵．13、如果是等邊三角形，那么.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．也考查了逆命題．14、17【解析】試題解析：根據(jù)勾股定理可知，∵S正方形1+S正方形1=S大正方形=2，S正方形C+S正方形D=S正方形1，S正方形A+S正方形B=S正方形1，∴S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=2．∴正方形D的面積=2-8-10-14=17（cm1）.15、．【分析】根據(jù)函數(shù)的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了12千米，分別算出速度即可求得結(jié)果：【詳解】∵甲每分鐘行駛12÷30＝（千米），乙每分鐘行駛12÷12＝1（千米），∴每分鐘乙比甲多行駛1－（千米）則每分鐘乙比甲多行駛千米故答案為16、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴DA=DB，

∴△BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=6+4=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．17、線(xiàn)段AB【分析】設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P不在線(xiàn)段AB上，易得PA+PB＞3，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PA+PB=AB=3，由此可得答案．【詳解】解：設(shè)到定點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)是點(diǎn)P，若點(diǎn)P在不在線(xiàn)段AB上，則點(diǎn)P在直線(xiàn)AB外或線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)或線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則由三角形的三邊關(guān)系或線(xiàn)段的大小關(guān)系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞3，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，則PA+PB=AB=3，所以到點(diǎn)A、B的距離之和為3厘米的點(diǎn)的軌跡是線(xiàn)段AB．故答案為：線(xiàn)段AB．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的軌跡和三角形的三邊關(guān)系，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．18、【分析】先算開(kāi)方，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)1本．【解析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1元購(gòu)買(mǎi)大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴．答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元．（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)本，則小本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi)本，依題意，得：，解得：．∵為正整數(shù)，∴的最大值為1．答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)1本．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、(1)小張騎自行車(chē)的速度是300米/分；(2)；(3)小張與小李相遇時(shí)的值是分【分析】（1）由圖象看出小張的路程和時(shí)間，再根據(jù)速度公式求解即可；（2）首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可；（3）求小李的函數(shù)解析式，列方程組求解即可．【詳解】解:(1)由題意得:(米/分)，答:小張騎自行車(chē)的速度是300米/分；(2)由小張的速度可知:，設(shè)直線(xiàn)的解析式為:，把和代入得:，解得：，∴小張停留后再出發(fā)時(shí)與之間的函數(shù)表達(dá)式：；(3)小李騎摩托車(chē)所用的時(shí)間:，∵，，同理得:的解析式為:，則，，答：小張與小李相遇時(shí)的值是分.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的路程問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)、解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）第一批購(gòu)進(jìn)襯衫1000件，第二批購(gòu)進(jìn)了2000件；（2）在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元．【分析】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)件休閑衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了件，根據(jù)“第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)貴了8元”，列出分式方程，即可求解；（2）設(shè)這筆生意盈利元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)件休閑衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了件，依題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，且符合題意，，答：第一批購(gòu)進(jìn)襯衫1000件，第二批購(gòu)進(jìn)了2000件；（2）設(shè)這筆生意盈利元，可列方程為：，解得：．答：在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵．22、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；A1(-5,-6)；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；B2(1,6)．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移8個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B2坐標(biāo)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示，A1（﹣5，﹣6）；（2）△A2B2C2如圖所示，B2（1，6）【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）7cm．【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出∠BEC=∠ACB=∠ADC，根據(jù)同角的余角相等得出∠ACD=∠CBE，根據(jù)AAS證明△CAD≌△BCE；（2）根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AD=CE，BE=CD，利用DE=CE﹣CD，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△CAD和△BCE中，∵，∴△CAD≌△BCE；（2）∵△CAD≌△BCE，∴AD=CE，BE=CD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=15﹣8=7(cm)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和