北師大版七年級數(shù)學下冊?？碱}專練專題04完全平方公式(原卷版+解析)

專題04完全平方公式題型一完全平方公式的應用1．若是完全平方式，則的值是A． B．11 C．或11 D．或52．若是完全平方式，則的值是A．0 B． C．0或 D．3．若是一個完全平方式，則的值為A． B． C． D．4．若是完全平方式，則的值為A．15 B．15或 C．39或 D．15或5．若關于的二次三項式是一個完全平方式，那么的值是A．12 B． C．6 D．6．如果是完全平方式，那么的值是A． B．6 C． D．7．若是一個完全平方式，則的值是9．8．若是關于的完全平方式，則的值是或．9．若關于的多項式是完全平方式，則的值為2027或2015．題型二完全平方公式“知二求二問題”10．若，，則．11．若，，則的值為．12．若，，則的值為．13．若，，則的值是A．4 B．9 C．10 D．1614．若，，則的值是．15．若，，則．16．若，，則代數(shù)式的值是A．89 B． C．67 D．題型三通過配方法求最值問題17．代數(shù)式的最小值是．18．已知代數(shù)式可以利用完全平方公式變形為，進而可知的最小值是4．依此方法，代數(shù)式的最小值是．19．對于代數(shù)式，利用完全平方公式，可求其最小值是．20．當取時，多項式有最小值．21．閱讀理解：求代數(shù)式的最小值．解：當時，代數(shù)式的最小值是4．仿照應用（1）：求代數(shù)式的最小值．仿照應用（2）：求代數(shù)式的最大值．22．多項式的最小值為．23．閱讀下面的解答過程，求的最小值．解：，即的最小值為0，的最小值為4．仿照上面的解答過程，（1）求的最小值； （2）求的最大值．題型四完全平方公式中的應用24．若，則2．25．若，求的值為2．26．已知：，則7．27．已知，則的值為A．9 B．7 C．11 D．628．已知，且，則等于A．3 B．5 C． D．129．回答下列問題（1）填空：2（2）若，則；（3）若，求的值．30．已知，求，的值．題型五整體代入求值31．若，則的值是．32．已知，則的值為．專題04完全平方公式題型一完全平方公式的應用1．若是完全平方式，則的值是A． B．11 C．或11 D．或5【解答】解：是完全平方式，，解得：或，故選：．2．若是完全平方式，則的值是A．0 B． C．0或 D．【解答】解：是完全平方式，，故選：．3．若是一個完全平方式，則的值為A． B． C． D．【解答】解：是一個完全平方式，，故選：．4．若是完全平方式，則的值為A．15 B．15或 C．39或 D．15或【解答】解：是完全平方式，，解得：或，故選：．5．若關于的二次三項式是一個完全平方式，那么的值是A．12 B． C．6 D．【解答】解：是一個完全平方式，，故選：．6．如果是完全平方式，那么的值是A． B．6 C． D．【解答】解：，．故選：．7．若是一個完全平方式，則的值是9．【解答】解：是一個完全平方式，．故答案為：9．8．若是關于的完全平方式，則的值是或．【解答】解：是關于的完全平方式，，解得：或，故答案為：或．9．若關于的多項式是完全平方式，則的值為2027或2015．【解答】解：多項式是完全平方式，，當時，多項式是完全平方式，解得或．故答案為：2027或2015．題型二完全平方公式“知二求二問題”10．若，，則16．【解答】解：，，，．故答案為：16．11．若，，則的值為9．【解答】解：，，，．故答案為：9．12．若，，則的值為．【解答】解：由兩邊平方，得①，②，①②，得，兩邊都除以2，得．故答案為：．13．若，，則的值是A．4 B．9 C．10 D．16【解答】解：，，，故選：．14．若，，則的值是3．【解答】解：，，，．故答案為：3．15．若，，則31．【解答】解：把兩邊平方得：，將代入得：，故答案為：3116．若，，則代數(shù)式的值是A．89 B． C．67 D．【解答】解：把兩邊平方得：，把代入得：，原式，故選：．題型三通過配方法求最值問題17．代數(shù)式的最小值是．【解答】解：因為，所以當時，代數(shù)式的最小值是，故答案是：．18．已知代數(shù)式可以利用完全平方公式變形為，進而可知的最小值是4．依此方法，代數(shù)式的最小值是．【解答】解：，則代數(shù)式的最小值是．故答案為：．19．對于代數(shù)式，利用完全平方公式，可求其最小值是2．【解答】解：，則代數(shù)式的最小值是2．故答案為：2．20．當取時，多項式有最小值．【解答】解：，，，所以當，即時，多項式有最小值．21．閱讀理解：求代數(shù)式的最小值．解：當時，代數(shù)式的最小值是4．仿照應用（1）：求代數(shù)式的最小值．仿照應用（2）：求代數(shù)式的最大值．【解答】解：應用（1），當時，的最小值是2，應用（2），當時，的最大值是3．22．多項式的最小值為3．【解答】解：，當且僅當，時等號成立，多項式的最小值為3．故答案為3．23．閱讀下面的解答過程，求的最小值．解：，即的最小值為0，的最小值為4．仿照上面的解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值．【解答】解：（1），，，即的最小值為3；（2），，，，即的最大值為5．題型四完全平方公式中的應用24．若，則2．【解答】解：，．故應填：2．25．若，求的值為2．【解答】解：已知等式兩邊平方得：，則．故答案為：2．26．已知：，則7．【解答】解：將兩邊平方得：，則，故答案為：7．27．已知，則的值為A．9 B．7 C．11 D．6【解答】解：，，．故選：．28．已知，且，則等于A．3 B．5 C． D．1【解答】解：，，即，，，，．故選：．29．回答下列問題（1）填空：2（2）若，則；（3）若，求的值．【