滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷01(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷01一、單選題1．下列用代數(shù)式表示“a與b的和的倒數(shù)”正確的是（）A． B． C．a(chǎn)+ D．+b2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（﹣x2）3＝x6 B．2m2?3m3＝6m6C．（﹣xy）3＝﹣x3y3 D．（3a2b2）2＝6a4b43．下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是(

)A． B．(C．) D．4．下列四個(gè)式子從左到右的變形是因式分解的為（）A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y(tǒng)2﹣x2B．a(chǎn)2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1C．x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）D．（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+125．計(jì)算（）2015×（﹣3）2016的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣3 C． D．36．如圖，用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，依次拼成大的正方形，其中第1個(gè)正方形中有4條長(zhǎng)為1的線段，第2個(gè)大正方形中有6條長(zhǎng)為2的線段，第3個(gè)大正方形中有8條為3的線段，…，那么第n個(gè)大正方形中有長(zhǎng)為n的線段的條數(shù)為（）A．2（n+1） B．2n C．2n+1 D．（n+1）2二、填空題7．在代數(shù)式、、、、中是單項(xiàng)式的有__________個(gè)；8．計(jì)算：________；9．計(jì)算：________；10．如果單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，那么mn＝_____．11．把多項(xiàng)式按字母的降冪排列是：________；12．如果，那么________；13．已知，則=________；14．分解因式：________；15．已知代數(shù)式，則的值為_(kāi)________；16．已知a和b都是一位數(shù)（），如果把b放置于a的左邊組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_________；17．如果是完全平方式,則的值是_____.18．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為、的長(zhǎng)方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長(zhǎng)方形的左上角是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，將圖中陰影部分的面積表示為=__________；三、解答題19．計(jì)算：m2?（﹣mn3）2．20．計(jì)算：（a﹣3）（a2+9）（a+3）．21．計(jì)算：（2x﹣y+5）（2x+y+5）．22．先化簡(jiǎn)，再求值：2a2﹣2[3a﹣2（﹣a2+2a﹣1）﹣2]，其中．23．計(jì)算：[（a﹣2）4]3?[（2﹣a）3]3（用冪的形式表示結(jié)果）．24．分解因式：18a3b+14a2b﹣2abc．25．分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．26．分解因式：x2﹣4x﹣12．27．設(shè)甲數(shù)為m，乙數(shù)為n，（1）用代數(shù)式表示：甲數(shù)的5倍加上甲、乙兩數(shù)和的平方；（2）當(dāng)m＝2，n＝3時(shí)，求（1）代數(shù)式的值．28．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師展示了一個(gè)問(wèn)題：如圖，某公園有一塊長(zhǎng)為60米的長(zhǎng)方形荒地，若要在此建造三個(gè)長(zhǎng)為20米，寬為α米的小長(zhǎng)方形花圃種植花草（陰影部分），為方便觀賞，在花圃的周?chē)_(kāi)辟了寬度相等的小道（空白部分）．(1)小道的寬度為_(kāi)_______米（用含a的代數(shù)式表示）．(2)求小道的面積（用含a的代數(shù)式表示）．(3)當(dāng)時(shí)，求小道的面積．29．（1）計(jì)算：（x+1）（x2﹣x+1）；（2）計(jì)算：（x+1）（x4﹣x3+x2﹣x+1）；（3）根據(jù)以上等式進(jìn)行猜想，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，可得：（x+1）（xn﹣xn﹣1+xn﹣2﹣xn﹣1…x3+x2﹣x+1）＝．30．因?yàn)椋@說(shuō)明多項(xiàng)式有一個(gè)因式為，我們把代入此多項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)能使多項(xiàng)式的值為0，利用上述閱讀材料求解：（1）若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求k的值；（2）若和是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式，試求m，n的值；（3）在（2）的條件下，把多項(xiàng)式因式分解．31．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖1中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．(1)圖2中的陰影部分的面積為：____________（用a、b的代數(shù)式表示）；(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系是____________；(3)利用（2）中的結(jié)論，若，，求的值____________；(4)實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)等式____________．(5)如圖4，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，連接EG、BG、BE，當(dāng)時(shí)，的面積記為，當(dāng)時(shí)，的面積記為，…，以此類(lèi)推，當(dāng)時(shí)，的面積記為，計(jì)算的值．2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷01一、單選題1．下列用代數(shù)式表示“a與b的和的倒數(shù)”正確的是（）A． B． C．a(chǎn)+ D．+b【答案】B【分析】a與b的和是，再利用倒數(shù)的定義得出關(guān)系式．【解析】解：由題意可得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，倒數(shù)的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（﹣x2）3＝x6 B．2m2?3m3＝6m6C．（﹣xy）3＝﹣x3y3 D．（3a2b2）2＝6a4b4【答案】C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【解析】解：A、（﹣x2）3=-x6x6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2m2?3m3=6m56m6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣xy）3=﹣x3y3，故該選項(xiàng)正確；D、（3a2b2）2=9a4b46a4b4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．3．下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是(

)A． B．(C．) D．【答案】C【解析】根據(jù)平方差公式的特征，易得C.4．下列四個(gè)式子從左到右的變形是因式分解的為（）A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y(tǒng)2﹣x2B．a(chǎn)2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1C．x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y）D．（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12【答案】C【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可．把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．【解析】解：A選項(xiàng)，B，D選項(xiàng)，等號(hào)右邊都不是積的形式，所以不是因式分解，不符合題意；C選項(xiàng)，符合因式分解的定義，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．5．計(jì)算（）2015×（﹣3）2016的結(jié)果是（）A．﹣1 B．﹣3 C． D．3【答案】D【分析】直接利用積的乘方的逆運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．【解析】解：（）2015×（﹣3）2016===3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算，根據(jù)題意熟練應(yīng)用積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6．如圖，用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，依次拼成大的正方形，其中第1個(gè)正方形中有4條長(zhǎng)為1的線段，第2個(gè)大正方形中有6條長(zhǎng)為2的線段，第3個(gè)大正方形中有8條為3的線段，…，那么第n個(gè)大正方形中有長(zhǎng)為n的線段的條數(shù)為（）A．2（n+1） B．2n C．2n+1 D．（n+1）2【答案】A【分析】首先根據(jù)圖形得出圖形中相關(guān)線段條數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【解析】解：∵第一個(gè)圖形有4條長(zhǎng)為1的線段，第二個(gè)圖形有22+2條長(zhǎng)為2的線段，第三個(gè)圖形有23+2條長(zhǎng)為3的線段，，∴第n個(gè)圖形有2n+2=2(n+1)條長(zhǎng)為n的線段，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖形得出圖形中相關(guān)線段條數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題7．在代數(shù)式、、、、中是單項(xiàng)式的有__________個(gè)；【答案】2【分析】利用單項(xiàng)式的定義：表示數(shù)字和字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，逐個(gè)分析即可求出答案．【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義可得出代數(shù)式、、、、中是單項(xiàng)式的有、，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義．8．計(jì)算：________；【答案】【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算同底數(shù)冪乘法，即可得到答案．【解析】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法，乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．9．計(jì)算：________；【答案】【分析】先利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【解析】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．10．如果單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，那么mn＝_____．【答案】12．【分析】根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，利用同類(lèi)項(xiàng)定義求出m與n的值即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．【解析】∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴m﹣1＝3，2n＝n+3，解得m＝4，n＝3．∴mn＝4×3＝12．故答案為：12【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．11．把多項(xiàng)式按字母的降冪排列是：________；【答案】【分析】中x的指數(shù)為3，中x的指數(shù)為0，中x指數(shù)為1，中x指數(shù)為2，依此可按字母x的降冪重新排列即可．【解析】中x的指數(shù)為3，中x的指數(shù)為0，中x指數(shù)為1，中x指數(shù)為2，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式降冪的概念，做題時(shí)要首先分析每個(gè)單項(xiàng)式中某個(gè)字母的指數(shù)，再按要求重新排列即可．12．如果，那么________；【答案】72【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法原式變形，再代入即可求解．【解析】解：，故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵．13．已知，則=________；【答案】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【解析】解：，∵，∴，∴，，∴，；∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．14．分解因式：________；【答案】【分析】直接提取公因式即可得解．【解析】解：==．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解，熟練運(yùn)用提公因式，找出公因式是解答此題的關(guān)鍵．15．已知代數(shù)式，則的值為_(kāi)________；【答案】8【分析】由題意，得到，然后利用整體代入法進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【解析】解：∵，∴，∴；故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確的利用整體代入法進(jìn)行解題．16．已知a和b都是一位數(shù)（），如果把b放置于a的左邊組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_________；【答案】【分析】此題要依據(jù)兩位數(shù)的含義做題，兩位數(shù)即個(gè)位，十位．十位上是幾就意味著有幾個(gè)10，即可得到答案．【解析】解：把b放置于a的左邊組成一個(gè)兩位數(shù)，即b是十位上的數(shù)，是幾就意味著有幾個(gè)10，因此兩位數(shù)表示為．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．重點(diǎn)是對(duì)個(gè)位，十位的理解，掌握數(shù)的表示方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．如果是完全平方式,則的值是_____.【答案】5或1【分析】根據(jù)是完全平方式，可判定首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍．【解析】解：∵是完全平方式，∴2（m?3）x＝±2×2x，m?3＝2或m?3＝?2，解得m＝5或1，故答案為5或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)首末的兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．18．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為、的長(zhǎng)方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長(zhǎng)方形的左上角是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，將圖中陰影部分的面積表示為=__________；【答案】【分析】圖中的陰影部分，由正方形與矩形組成，利用面積公式即可得到結(jié)論．【解析】解：由題意，S=x2+（ax）（bx）=；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，考查面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題19．計(jì)算：m2?（﹣mn3）2．【答案】m4n6【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案．【解析】解：m2?（﹣mn3）2＝m2?m2n6．＝m4n6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則進(jìn)行求解．20．計(jì)算：（a﹣3）（a2+9）（a+3）．【答案】a4﹣81【分析】先利用平方差公式計(jì)算（a﹣3）（a+3），然后利用平方差公式計(jì)算得出答案．【解析】解：（a﹣3）（a2+9）（a+3）＝（a﹣3）（a+3）（a2+9）＝（a2﹣9）（a2+9）＝a4﹣81．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方差公式．21．計(jì)算：（2x﹣y+5）（2x+y+5）．【答案】4x2+20x+25﹣y2【分析】先用平方差公式計(jì)算，再用完全平方公式計(jì)算即可．【解析】解：（2x﹣y+5）（2x+y+5）＝（2x+5﹣y）（2x+5+y）＝（2x+5）2﹣y2＝4x2+20x+25﹣y2．故答案為：4x2+20x+25﹣y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握完全平方公式和平方差公式．22．先化簡(jiǎn)，再求值：2a2﹣2[3a﹣2（﹣a2+2a﹣1）﹣2]，其中．【答案】﹣2a2+2a，【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】解：原式＝＝2a2﹣6a﹣4a2+8a﹣4+4＝﹣2a2+2a，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝﹣+1＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則進(jìn)行求解．23．計(jì)算：[（a﹣2）4]3?[（2﹣a）3]3（用冪的形式表示結(jié)果）．【答案】（2﹣a）21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】解：[（a﹣2）4]3?[（2﹣a）3]3＝（a﹣2）12?（2﹣a）9＝（2﹣a）12?（2﹣a）9＝（2﹣a）21．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則進(jìn)行求解．24．分解因式：18a3b+14a2b﹣2abc．【答案】2ab（9a2+7a﹣c）【分析】確定公因式2ab，然后提公因式即可．【解析】解：原式＝2ab（9a2+7a﹣c）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出公因式是2ab．25．分解因式：（x2﹣2x）2﹣12（x2﹣2x）+36．【答案】（x2﹣2x﹣6）2【分析】仔細(xì)觀察把看做一個(gè)整體，可以發(fā)現(xiàn)正好是一個(gè)完全平方式，直接利用公式法分解因式得出答案．【解析】解：原式＝（x2﹣2x﹣6）2．故答案為：（x2﹣2x﹣6）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確觀察出原式是一個(gè)完全平方式．26．分解因式：x2﹣4x﹣12．【答案】（x+2）（x﹣6）【分析】因?yàn)椹?2＝2×（﹣6），2+（﹣6）＝﹣4，所以x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）．【解析】解：x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握十字相乘法．27．設(shè)甲數(shù)為m，乙數(shù)為n，（1）用代數(shù)式表示：甲數(shù)的5倍加上甲、乙兩數(shù)和的平方；（2）當(dāng)m＝2，n＝3時(shí)，求（1）代數(shù)式的值．【答案】（1）5m+（m+n）2；（2）35【分析】（1）根據(jù)題意得出代數(shù)式解答即可；（2）把m＝2，n＝3代入代數(shù)式解答即可．【解析】解：（1）甲數(shù)的5倍加上甲、乙兩數(shù)和的平方，用代數(shù)式表示為：5m+（m+n）2；（2）把m＝2，n＝3代入5m+（m+n）2中，原式＝5×2+（2+3）2＝35．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，掌握列代數(shù)式的規(guī)則與技巧，和代數(shù)式求值計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．28．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師展示了一個(gè)問(wèn)題：如圖，某公園有一塊長(zhǎng)為60米的長(zhǎng)方形荒地，若要在此建造三個(gè)長(zhǎng)為20米，寬為α米的小長(zhǎng)方形花圃種植花草（陰影部分），為方便觀賞，在花圃的周?chē)_(kāi)辟了寬度相等的小道（空白部分）．(1)小道的寬度為_(kāi)_______米（用含a的代數(shù)式表示）．(2)求小道的面積（用含a的代數(shù)式表示）．(3)當(dāng)時(shí)，求小道的面積．【答案】(1)(2)(3)1200平方米【分析】（1）根據(jù)圖形可知，荒地長(zhǎng)60米其值等于三塊花圃的寬和四條小道的寬，據(jù)此即可作答；（2）結(jié)合（1）的結(jié)果先求出荒地的寬，進(jìn)而得到荒地的面積，再用荒地的面積減去三塊花圃的面積，即可求解；（3）代入（2）的結(jié)果中即可求解．（1）根據(jù)題意有：小道的寬度為：（米），故答案為：；（2）荒地的寬為：（米），即荒地的面積為：（平方米），三個(gè)花圃的面積為：（平方米），則小道的面積：（平方米），即小道的面積為：平方米；（3）∵，∴（平方米），即小道的面積為1200平方米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及整式的加減混合運(yùn)算的知識(shí)，明確題意、讀懂圖形是解答本題的關(guān)鍵．29．（1）計(jì)算：（x+1）（x2﹣x+1）；（2）計(jì)算：（x+1）（x4﹣x3+x2﹣x+1）；（3）根據(jù)以上等式進(jìn)行猜想，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，可得：（x+1）（xn﹣xn﹣1+xn﹣2﹣xn﹣1…x3+x2﹣x+1）＝．【答案】（1）x3+1；（2）x5+1；（3）xn+1+1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出即可；（3）根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果得出規(guī)律，再得出答案即可．【解析】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）＝x3﹣x2+x+x2﹣x+1＝x3+1；（2）（x+1）（x4﹣x3+x2﹣x+1）＝x5﹣x4+x3﹣x2+x+x4﹣x3+x2﹣x+1＝x5+1；（3）根據(jù)以上等式進(jìn)行猜想，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，可得：（x+1）（xn﹣xn﹣1+xn﹣2﹣xn﹣1…x3+x2﹣x+1）＝xn+1+1，故答案為：xn+1+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)進(jìn)在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．30．因?yàn)?，這說(shuō)明多項(xiàng)式有一個(gè)因式為，我們把代入此多項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)能使多項(xiàng)式的值為0，利用上述閱讀材料求解：（1）若是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，求k的值；（2）若和是多項(xiàng)式的兩個(gè)因式，試求m，n的值；（3）在（2）的條件下，把多項(xiàng)式因式分解．【答案】（1）；（2）m，n的值分別為和0；（3）．【分析】（1）由已知條件可知，當(dāng)時(shí)，，將的值代入即可求得（2）由題意可知，和時(shí)，，